РД 153-34.3-20.672-2002

    
    
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ПРОВЕРКЕ ГИБКИХ ПРОВОДНИКОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ НА ВОЗМОЖНОСТЬ ИХ ОПАСНОГО СБЛИЖЕНИЯ И СХЛЕСТЫВАНИЯ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ

    
    
Дата введения 2003-03-01

    
    
    РАЗРАБОТАНО Московским энергетическим институтом (техническим университетом)
    
    ИСПОЛНИТЕЛИ проф., д.т.н. Б.Н.НЕКЛЕПАЕВ; проф., к.т.н. И.П.КРЮЧКОВ; проф., д.т.н. Е.П.КУДРЯВЦЕВ; вед. инж. М.В.ПИРАТОРОВ
    
    УТВЕРЖДЕНО Департаментом научно-технической политики и развития РАО "ЕЭС России" 16.09.2002 г.
    
    Начальник Ю.Н.КУЧЕРОВ
    
    РД издан по лицензионному договору с РАО "ЕЭС России"
    
    Срок первой проверки настоящего РД - 2008 г., периодичность проверки - один раз в 5 лет.
    
    ВВЕДЕНО ВПЕРВЫЕ
    
    

    1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. НАЗНАЧЕНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

    
    Методические указания предназначены для использования при выполнении расчетов по определению опасного сближения или схлестывания гибких проводников ВЛ и РУ при КЗ. Они являются руководящим документом для работников проектных, научно-исследовательских и эксплуатационных организаций при оценке смещений гибких проводников при КЗ.
    
    Методические указания распространяются на расчеты колебаний при КЗ гибких проводников ВЛ и РУ всех классов напряжений.
    
    Настоящие Методические указания основываются на положениях государственных стандартов в области токов КЗ (ГОСТ 27514-87, ГОСТ Р 50254-92), Правил устройства электроустановок (ПУЭ 6-го изд., 1986 г.), на положениях стандартов и материалов Международной Электротехнической Комиссии (МЭК).
    
    

    2 ВОПРОСЫ ТЕОРИИ

    2.1 Модели проводников

    
    В итоге многолетних исследований электродинамической стойкости гибких проводников, проведенных в разных странах мира, определились две расчетные модели таких проводников, наилучшим образом отвечающие задачам практики.
    
    Одна из них представляет собой нерастяжимый стержень-маятник на жестком подвесе с массой, сосредоточенной в центре масс проводника в пролете. Вторая - гибкая нить с равномерно распределенной по длине массой, обладающая (в некоторых версиях не обладающая) конечной жесткостью на растяжение, изгиб и кручение.
    
    Расчетная модель в виде маятника используется в упрощенных методиках расчетов, при этом не требуется обращение к ЭВМ. Расчетная модель в виде нити применена в разработанных в разных странах (в том числе и в СНГ) программах для расчетов электродинамической стойкости на ЭВМ. Расчетные модели, отличные от названных (как правило более сложные, чем схема-маятник), не нашли практического применения и далее подробно не рассматриваются.
    
    

    2.2 Физические законы и зависимости, используемые в работе

    
    Закон Ампера .
    
    Закон полного тока (закон Гаусса) .
    
    Второй закон Ньютона .
    
    Значение кинетической энергии ,
    

.

    
    Значение потенциальной энергии ,
    

.

    
    Уравнение Лагранжа .
    
    

    3 ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА МЭИ

    3.1 Расчетные условия

    
    3.1.1 Общие расчетные условия
    
    При проверке гибких проводников ВЛ и РУ на возможность их опасного сближения или схлестывания при КЗ необходимо правильно выбрать расчетные условия, т.е. наиболее тяжелые, но достаточно вероятные условия, при которых возможно опасное сближение или схлестывание проводников. К расчетным условиям относятся:
    
    - расчетный вид КЗ;
    
    - расчетная продолжительность КЗ.
    
    Согласно Правилам устройства электроустановок расчетным видом КЗ является двухфазное КЗ. В качестве расчетной продолжительности КЗ может оказаться как суммарное время действия основной защиты электроустановки с гибкими проводниками и полное время отключения выключателя, так и суммарное время действия резервной защиты и полное время отключения выключателя.
    
    3.1.2 Расчетные зоны динамики проводников
    
    В период с момента возникновения КЗ и до его отключения расчетная модель гибкого проводника каждой фазы в виде жесткого стержня (рисунок 1) достаточно полно описывает его движение, и оценки смещений проводников на этом этапе движения оказываются весьма точными, что подтверждается опытными данными.
    
    

Рисунок 1 - Расчетная модель двух гибких проводников

    
    
    На рисунке 1 и далее приняты следующие обозначения:
    
     - расстояние между осями проводников смежных фаз до КЗ, м;
    
     - масса проводника расчетного пролета, кг;
    
     - стрела провеса проводника в середине пролета, м;
    
     - расстояние от прямой, соединяющей точки крепления проводника одного пролета, до центра масс этого проводника (длина маятника), м;
    
     - угол отклонения проводника от вертикали, рад;
    
     - электродинамическая сила, Н;
    
     - ускорение силы тяжести, м/с.
    
    После отключения КЗ проводники сначала движутся по инерции, преодолевая действие силы тяжести и сохраняя при этом в течение некоторого времени, пока имеет место натягивающая проводники сила, форму, близкую к форме плоской гибкой нити, загруженной собственным весом. На этом этапе движения проводников их поведение уже менее точно описывается принятой расчетной моделью, хотя и здесь оценки их смещения оказываются приемлемыми.
    
    Тяжение в проводниках исчезает, когда центры масс проводников оказываются выше точек их крепления к опорам, и центробежные силы оказываются недостаточными для поддержания прежней формы проводников в виде гибкой натянутой нити. На этом этапе движения проводники подобны телам, падающим под действием инерционных сил и сил тяжести. Поэтому расчет смещений проводников с использованием модели в виде маятника здесь невозможен.
    
    При КЗ проводники под действием электродинамических сил отталкиваются друг от друга, а их максимальное сближение имеет место после отключения КЗ, при колебаниях проводников вокруг исходного положения равновесия.
    
    3.1.3 Баланс сил в расчетных зонах
    
    При движении гибких проводников в результате возникшего на ВЛ или в РУ короткого замыкания расчетными нагрузками на расчетный маятник являются (рисунок 2):
    
    

а - траектории движения проводников (их центров масс) при большом кратковременном токе КЗ: АВ - участок
траектории, который проходит проводник во время КЗ; ВС - участок траектории, который проходит проводник,
натянутый действующими на него силами, после отключения тока КЗ; CD - участок траектории, где ненатянутый
провод "падает" под действием силы тяжести и инерционных сил; б - траектории движения проводников
при малом токе КЗ; - центробежная сила

Рисунок 2 - Траектории движения проводников при КЗ и после него

    
    
    - сила тяжести , направленная вертикально вниз и действующая постоянно на всех этапах движения проводников;
    
    - электродинамическая сила , которая при двухфазном КЗ на линиях с проводниками, закрепленными в одной горизонтальной плоскости, направлена горизонтально и действует до момента отключения тока КЗ;
    
    - инерционная сила , направленная противоположно вектору окружного ускорения центра массы проводника в пролете и действующая в периоды, когда проводник натянут и его можно рассматривать как маятник;
    
    - инерционные силы, свойственные телам, которые после воздействия нескольких сил двигаются в пространстве в поле силы тяжести: это имеет место на этапе движения гибких проводников, когда они не натянуты.     

    3.1.4 Принятые допущения
    
    Принятие расчетной модели гибкого проводника в виде маятника, определение электродинамических сил по формулам, справедливым для параллельных бесконечно тонких и длинных проводников, оправданы многолетним опытом их использования. Эти гипотезы положены в основу рекомендаций МЭК по расчетам электродинамической стойкости электроустановок с гибкими проводниками. Целесообразность принятия этих гипотез подтверждена проведенными за рубежом достаточно обстоятельными экспериментами.
    
    Упрощенный учет влияния отводов и гирлянд изоляторов, влияния нагрева проводников, отказ от учета деформаций растяжения проводников оправдываются сравнительными оценками, сделанными на базе многочисленных расчетов.
    
    

    4 МЕТОДИКА РАСЧЕТА

    
    Прежде чем приступать к расчету смещений гибких проводников при КЗ, вычисляется значение критерия, характеризующего степень опасности сближения проводников при КЗ. При значении этого критерия больше предельного, необходимо проводить расчет, в противном случае расчет не нужен.
    
    Расчет выполняется в два этапа. На первом этапе вычисляется энергия, которую накапливают проводники пролета за время КЗ. Эта энергия равна работе электродинамических сил. На втором этапе по найденной энергии вычисляются горизонтальные смещения проводников в середине пролета.
    
    Если продолжительность КЗ меньше 0,6 периода малых собственных колебаний расчетного маятника, то работа электродинамических сил за время КЗ вычисляется с помощью кривых, полученных путем решения уравнения вынужденных нелинейных колебаний расчетного маятника. Если же продолжительность КЗ больше 0,6 периода малых собственных колебаний расчетного маятника, то работа электродинамических сил за время КЗ вычисляется с помощью других кривых, построенных путем использования закона постоянства полной энергии потенциальной системы.
    
    При кратковременных КЗ, когда их расчетная продолжительность не превышает так называемую предельную (см. ниже), смещение проводников оказывается возможным вычислять, не определяя работу электродинамических сил.
    
    Упомянутый выше критерий, характеризующий степень опасности сближения проводников при КЗ, - параметр , кА·с/Н, определяется по формуле
    

,                                                      (1)

    
где - начальное действующее значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ, кА;
    
     - расчетная продолжительность КЗ, с;
    
     - погонная сила тяжести проводника, Н/м;
    
     - погонная масса проводника, кг/м;
    
     - безразмерный коэффициент, учитывающий влияние апериодической составляющей электродинамической силы (график для его определения приведен на рисунке 3, где - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с).
    
    

Рисунок 3 - Зависимость коэффициента от

    
    
    При кА·с/Н расчет смещений гибких проводников не нужен, так как опасности их чрезмерных сближений нет.
    
    На рисунке 4 приведен график, связывающий параметры формулы (1) при . Кривые при ограничивают области параметров и , при которых расчет смещений проводников не нужен.
    
    

Рисунок 4 - Продолжительность КЗ, при которой

    
    
    Если кА·с/Н, то сначала следует определить предельную продолжительность КЗ, с:
    

,                                                         (2)

    
где - частота малых собственных колебаний расчетного маятника, 1/с, причем , м;
    
     - масса проводника пролета, кг;
    
     - длина пролета, м;
    
     - расчетная электродинамическая сила при двухфазном КЗ, Н.
    
    Последняя вычисляется по формуле:
    

,                 (3)

    
где ;
    
     - постоянная составляющая электродинамической нагрузки на проводник в пролете при двухфазном КЗ, Н;
    
     - относительная магнитная проницаемость воздушной среды (для воздуха );
    
     - магнитная проницаемость вакуума, Гн/м.
    
    При горизонтальное смещение проводника при КЗ, м, вычисляется по формуле
    

,   (4)

    
где .
    
    В случае, если вычисленное по формуле (4) значение оказывается больше стрелы провеса проводника в середине пролета, следует принимать .
    
    При горизонтальное смещение проводника при КЗ, м, вычисляется по одной из формул:
    

                              (5)

    
где - угол максимального отклонения проводника от вертикали, рад:
    

;                                      (6)

    
- энергия, накопленная проводником пролета за время КЗ, Дж, и определяемая с использованием графиков рисунка 5, где - относительная продолжительность КЗ в долях от периода собственных колебаний проводника в пролете.

    При горизонтальное смещение проводника также вычисляется по формулам (5), однако входящая в формулы (5) и (6) энергия , Дж, приближенно оценивается по одной из формул:
    

       (7)

    
где - высота подъема проводника над его положением до КЗ, м, которая определяется с использованием рисунка 6.
    
    

а) при ;                                б) при ;

в) при ;                                г) при ;

д) при ;                        е) при ;

ж) при

Рисунок 5 - Характеристики при двухфазном КЗ

Рисунок 6 - Характеристики h/а при двухфазном КЗ

    
    
    Максимальное сближение проводников (минимальное расстояние между проводниками) вычисляется по формуле
    

,                                            (8)

    
где - найденное максимальное горизонтальное смещение проводника в середине пролета от равновесного положения, а для расщепленных фаз - это горизонтальное смещение оси расчетного одиночного проводника с поперечным сечением, равным сумме сечений всех проводников фазы в середине пролета;
    
     - радиус расщепления фазы, м.
    
    Влияние гирлянд изоляторов можно приближенно учесть увеличением погонного веса и стрелы провеса проводников путем замены в приведенных выше формулах массы проводника "приведенной" массой и стрелы провеса "приведенной" стрелой провеса , где - коэффициент приведения массы (см. таблицу 1); - длина гирлянды изоляторов, м; - угол отклонения натяжных гирлянд от вертикали до КЗ, рад.
    
    Наличие отводов приближенно может также учитываться увеличением массы проводников. При этом приведенную массу проводника можно оценить по формуле
    

,

    
где - масса отводов в пролете, кг.
    
    
Таблица 1 - Коэффициент приведения массы
    

    5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОГО СМЕЩЕНИЯ И МАКСИМАЛЬНОГО СБЛИЖЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ ПРИ КЗ

    
    Максимальное смещение гибких проводников при их раскачивании в условиях двухфазного КЗ определяется по выражению:
    

.

    
    Методика определения дана выше.
    
    Минимальное расстояние между гибкими проводниками при их сближении в условиях КЗ определяется по выражению:
    

.

    
    Необходимо соблюдать условие , где - минимально допустимое расстояние между проводниками фаз. Согласно ПУЭ (гл. 5) и исследованиям, проведенным в МЭИ,  при разных номинальных напряжениях , составляют:
    

    
    
    Обоснования указанных соотношений даны в настоящих Методических указаниях.
    
    

    6 РЕКОМЕНДАЦИИ

    
    При определении условий опасных сближений гибких проводников при КЗ сначала следует по формуле (1) вычислить значение критерия . Если кА·с/Н, то проводники находятся в неопасной зоне и могут нормально эксплуатироваться; если же кА·с/Н, то проводники находятся в опасной зоне, т.е. возможны пробои изоляционных промежутков между ними и даже схлестывание. В этом случае необходимо производить детальный расчет качаний проводников и воздействовать на режимные параметры и в отдельности или совместно.
    
    

Приложение А
(справочное)

    
БАЗА ДАННЫХ ВЛ

    
Таблица А.1 - Параметры и характеристики элементов ВЛ
    

    
    
Таблица А.2 - Основные расчетные характеристики сталеалюминиевых проводов марок AC, ACKC, АСКП, АпСКП, АпСКС
    

    
Приложение Б
(рекомендуемое)

    
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ МЕТОДИКЕ МЭИ

    
    Пример 1. Воздушная линия напряжением 110 кВ
    
    Исходные данные:
    

    
    
    Вычисляем приведенную стрелу провеса в середине пролета
    

м.

    
    Определяем массу проводника кг, а также и и по таблице 1 настоящего МУ путем интерполяции находим коэффициент приведения массы . При этом приведенная масса проводника кг, а приведенная погонная сила тяжести Н/м. В дальнейшем расчете в соответствующие формулы вместо , и подставляем приведенные параметры , и .
    
    Вычисляем параметр . При по графику рисунка 3 находим , тогда , поэтому расчет смещений проводников не нужен.
    
    Пример 1a. Произведем расчет смещений проводников этой же линии 110 кВ для случая, когда расчетная продолжительность КЗ составит с.
    
    В этом случае , по графику рисунка 3 находим , тогда , в этом случае расчет смещений проводников необходим.
    
    Вычисляем параметры, необходимые для определения смещений: м, . По формуле (3) Н, поэтому предельная продолжительность КЗ составляет с.
    
    Поскольку с с, расчет смещений проводников можно вести по формуле (4):
    

м.

    
    Минимальное расстояние между проводниками при их колебаниях после отключения тока КЗ м. Оно больше минимального расстояния, допускаемого ПУЭ: для линий напряжением 110 кВ ПУЭ (см. п.2.5.73) установлено наименьшее расстояние между фазами по рабочему напряжению в 0,45 м. Следовательно в данном примере опасных сближений проводников не будет.
    
    Пример 1б. Пусть теперь расчетная продолжительность КЗ составит с.
    
    В этом случае , по графику рисунка 3 находим , тогда , Н. Находим
    

с.

    
    Поскольку с с с, расчет смещений проводников следует вести по формуле (5).
    
    Вычисляем нужные для расчета соотношения:
    

; ;

    
.

    
    По графикам рисунка 5 при ,   и находим .
    
    Максимальный угол отклонения расчетного маятника в соответствии с формулой (6) рад. и смещение проводника м. При этом м, т.е. проводники могут схлестываться.
    
    Пример 1в. Рассмотрим случай, когда начальное значение тока двухфазного КЗ составляет 6 кА, а расчетная продолжительность КЗ равна с.
    
    В этом случае , по графику рисунка 3 находим , тогда
    

, а

Н.

    
    Поскольку сс, расчет смещений проводников следует вести по формуле (5), а значение определять по формуле (7).
    
    Вычисляем нужные для расчета соотношения:
    
     Дж,
    
     Дж. Поскольку Дж Дж, то энергия , накопленная одним проводником при КЗ, равна .
    
    Высоту подъема провода во время КЗ определяем по графику рисунка 5. При и отношение составит 0,04, поэтому м и Дж. Так как , то значение максимального отклонения рад. При этом смещение проводников м.
    
    Минимальное расстояние между проводниками при их колебаниях после отключения тока КЗ составит м. Оно больше минимального расстояния, допускаемого ПУЭ, поэтому опасных сближений проводников не будет.
    
    Пример 2. Распределительное устройство напряжением 330 кВ
    
    Исходные данные: