РД 153-34.0-20.527-98 Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования (Разделы 1-5)
РД 153-34.0-20.527-98 Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования (Разделы 6-10. Приложения)

РД 153-34.0-20.527-98  

     
     
РУКОВОДЯЩИЕ УКАЗАНИЯ
ПО РАСЧЕТУ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
И ВЫБОРУ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ

      
     
     РАЗРАБОТАНЫ Московским энергетическим институтом (техническим университетом)
     
     Исполнители:
     
     Б.Н.Неклепаев - руководитель работы (разработка программы, разд.1, 2, 9, п.3.6)
     
     И.П.Крючков - ответственный исполнитель (разд.3, 4, пп.5.1-5.4, 5.5.1, 5.5.2, 5.5.5, 5.5.6, 5.6.6-5.6.8, 5.9, 5.11.1, разд.8, приложения П.1-П.12)
     
     В.В.Жуков - пп.5.5.8, 5.6, 5.7, 5.10, разд.6, 7
     
     Ю.П.Кузнецов - пп.5.5.3-5.5.7, 5.6.5-5.6.7, 5.8, 6.7.7, разд.10, приложение П.13
     
     Научный редактор Б.Н.Неклепаев
     
     УТВЕРЖДЕНЫ Департаментом стратегии развития и научно-технической политики 23.03.1998 г.
     
     Предлагаются в новой редакции (3-е издание) Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания (КЗ) и выбору электрооборудования. Разработаны методы расчета токов КЗ в электроустановках свыше 1 кВ и до 1 кВ как при симметричных, так и при несимметричных КЗ для начального и произвольного моментов времени. Дана методика определения параметров элементов расчетных схем и методика составления таких схем. Развиты вопросы определения токов КЗ с учетом влияния комплексной нагрузки, электрической дуги, теплового спада тока КЗ из-за нагрева проводников, вставок постоянного тока. Сформулированы расчетные условия для проверки электрооборудования по условиям КЗ, приведены методики проверки электрооборудования на электродинамическую и термическую стойкость и проверки электрических аппаратов на коммутационную способность. Даны примеры типовых расчетов.
     
     

ПРЕДИСЛОВИЕ

     
     Руководящие указания предназначены для использования инженерами-энергетиками при выполнении ими расчетов токов короткого замыкания (КЗ) и проверке электрооборудования (проводников и электрических аппаратов) по режиму КЗ.
     
     Руководящие указания включают в себя методы расчета токов симметричных и несимметричных КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВ и до 1 кВ, методы проверки проводников и электрических аппаратов на электродинамическую и термическую стойкость и методы проверки электрических аппаратов на коммутационную способность.
     
     Руководящие указания не предназначены для использования при расчетах токов КЗ для целей релейной защиты и автоматики в специфических условиях (наличие длинных линий электропередачи, продольной и поперечной компенсации, нелинейных элементов в цепи; двойные, повторные, видоизменяющиеся и сложные виды КЗ и т.п.).
     
     Данные Руководящие указания существенно отличаются от ранее действовавших аналогичных нормативно-технических документов, таких как:
     
     а) Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору по режиму короткого замыкания аппаратуры и проводников в электрических установках высокого напряжения (М.: ГЭИ, 1944. - 51 с.);
     
     б) Руководящие указания по расчету коротких замыканий, выбору и проверке аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания (1-я ред. М.: МЭИ, 1975. - 331 с.).
     
     В настоящем, третьем, издании Руководящих указаний учтены пожелания пользователей: изменена структура документа, разработаны методы расчета токов КЗ с учетом специфических параметров современных электрических машин и их систем возбуждения, даны рекомендации по учету электрической дуги, нагрева и перемещения гибких проводников при КЗ, влияния комплексной нагрузки на токи КЗ.
     
     Приводятся новые кривые изменения во времени токов КЗ генераторов различных серий с различными системами возбуждения. Включен материал о терминах и определениях в области коротких замыканий в электроустановках, о буквенных обозначениях величин, а также материал о применении ЭВМ при расчетах токов КЗ.
     
     Все основные разделы Руководящих указаний иллюстрируются примерами решения характерных задач.
     
     Руководящие указания разработаны авторским коллективом в следующем составе: д.т.н., проф. Неклепаев Б.Н. (руководитель работы), к.т.н., проф. Крючков И.П.(ответственный исполнитель), д.т.н., проф. Жуков В.В., д.т.н., проф. Кудрявцев Е.П.(пп.7.4; 7.6.4), к.т.н., доц. Кузнецов Ю.П.
     
     

1. ВВЕДЕНИЕ

     
     1.1. Общие положения

     
     1.1.1. Для электроустановок характерны 4 режима: нормальный, аварийный, послеаварийный и ремонтный, причем аварийный режим является кратковременным режимом, а остальные - продолжительными режимами.
     
     1.1.2. Электрооборудование выбирается по параметрам продолжительных режимов и проверяется по параметрам кратковременных режимов, определяющим из которых является режим короткого замыкания.
     
     1.1.3. По режиму КЗ электрооборудование проверяется на электродинамическую и термическую стойкость, а коммутационные аппараты - также на коммутационную способность.
     
     1.1.4. Учитывая дискретный характер изменения параметров электрооборудования, расчет токов КЗ для его проверки допускается производить приближенно, с принятием ряда допущений, при этом погрешность расчетов токов КЗ не должна превышать 5-10%.
     
     1.1.5. Руководящие указания согласованы с действующими Государственными стандартами в области коротких замыканий, а также с Правилами устройства электроустановок:
     
     - ГОСТ 26522-85. Короткие замыкания в электроустановках. Термины и определения. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 17 с.
     
     -  ГОСТ 27514-87. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 40 с.
     
     - ГОСТ Р 50270-92. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ. - М.: Изд-во стандартов, 1993. - 60 с.
     
     - ГОСТ 29176-91. Короткие замыкания в электроустановках. Методика расчета в электроустановках постоянного тока. - М.: Изд-во стандартов, 1992. - 40 с.
     
     - ГОСТ Р 50254-92. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета электродинамического и термического действия токов короткого замыкания. - М.: Изд-во стандартов, 1993. - 57 с.
     
     - Правила устройства электроустановок. - 6-е изд. - М.: Энергоатомиздат, 1985.- 640 с.
     
     

     1.2. Термины и определения

     
     1.2.1. В Руководящих указаниях используются следующие термины и определения:
     
     1.2.1.1. Замыкание - всякое случайное или преднамеренное, не предусмотренное нормальным режимом работы электрическое соединение различных точек электроустановок между собой или с землей.
     
     1.2.1.2. Короткое замыкание - замыкание, при котором токи в ветвях электроустановки, примыкающих к месту его возникновения, резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжительного режима.
     
     1.2.1.3. Короткое замыкание на землю - короткое замыкание в электроустановке, обусловленное соединением с землей какого-либо ее элемента.
     
     1.2.1.4. Однофазное короткое замыкание - короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяется только одна фаза.
     
     1.2.1.5. Двухфазное короткое замыкание - короткое замыкание между двумя фазами в трехфазной электроэнергетической системе.
     
     1.2.1.6. Двухфазное короткое замыкание на землю - короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяются две фазы.
     
     1.2.1.7. Двойное короткое замыкание на землю - совокупность двух однофазных коротких замыканий на землю в различных, но электрически связанных частях электроустановки.
     
     1.2.1.8. Трехфазное короткое замыкание - короткое замыкание между тремя фазами в трехфазной электроэнергетической системе.
     
     1.2.1.9. Трехфазное короткое замыкание на землю - короткое замыкание на землю в трехфазной электроэнергетической системе с глухо- или эффективно заземленными нейтралями силовых элементов, при котором с землей соединяются три фазы.
     
     1.2.1.10. Повторное короткое замыкание - короткое замыкание в электроустановке при автоматическом повторном включении коммутационного электрического аппарата поврежденной цепи.
     
     1.2.1.11. Изменяющееся короткое замыкание - короткое замыкание в электроустановке с переходом одного вида короткого замыкания в другой.
     
     1.2.1.12. Устойчивое короткое замыкание - короткое замыкание в электроустановке, условия возникновения которого сохраняются во время бестоковой паузы коммутационного электрического аппарата.
     

     1.2.1.13. Неустойчивое короткое замыкание - короткое замыкание в электроустановке, условия возникновения которого самоликвидируются во время бестоковой паузы коммутационного электрического аппарата.
     
     1.2.1.14. Симметричное короткое замыкание - короткое замыкание в электроустановке, при котором все ее фазы находятся в одинаковых условиях.
     
     1.2.1.15. Несимметричное короткое замыкание - короткое замыкание в электроустановке, при котором одна из ее фаз находится в условиях, отличных от условий других фаз.
     
     1.2.1.16. Удаленное короткое замыкание - короткое замыкание в электроустановке, при котором амплитуды периодической составляющей тока данного источника энергии в начальный и произвольный моменты времени практически одинаковы.
     
     1.2.1.17. Близкое короткое замыкание - короткое замыкание в электроустановке, при котором амплитуды периодической составляющей тока данного источника энергии в начальный и произвольный моменты времени существенно отличаются.
     
     1.2.1.18. Режим короткого замыкания - режим работы электроустановки при наличии в ней короткого замыкания.
     
     1.2.1.19. Предшествующий режим - режим работы электроустановки непосредственно перед моментом возникновения короткого замыкания.
     
     1.2.1.20. Установившийся режим короткого замыкания - режим короткого замыкания электроустановки, наступающий после затухания во всех цепях свободных токов и прекращения изменения напряжения возбудителей синхронных машин под действием автоматических регуляторов возбуждения.
     
     1.2.1.21. Переходный процесс в электроустановке - процесс перехода от одного установившегося режима электроустановки к другому.
     
     1.2.1.22. Электромагнитный переходный процесс в электроустановке - переходный процесс, характеризуемый изменением значений только электромагнитных величин электроустановки.
     
     1.2.1.23. Электромеханический переходный процесс в электроустановке - переходный процесс, характеризуемый одновременным изменением значений электромагнитных и механических величин, определяющих состояние электроустановки.
     
     1.2.1.24. Свободная составляющая тока короткого замыкания - составляющая тока короткого замыкания, определяемая только начальными условиями короткого замыкания, структурой электрической сети и параметрами ее элементов.
     

     1.2.1.25. Принужденная составляющая тока короткого замыкания - составляющая тока короткого замыкания, равная разности между током короткого замыкания и его свободной составляющей.
     
     1.2.1.26. Апериодическая составляющая тока короткого замыкания - свободная составляющая тока короткого замыкания, изменяющаяся во времени без перемены знака.
     
     1.2.1.27. Периодическая составляющая тока короткого замыкания рабочей частоты - составляющая тока короткого замыкания, изменяющаяся по периодическому закону с рабочей частотой.
     
     1.2.1.28. Мгновенное значение тока короткого замыкания - значение тока короткого замыкания в рассматриваемый момент времени.
     
     1.2.1.29.  Действующее значение тока короткого замыкания - среднее квадратическое значение тока короткого замыкания за период рабочей частоты, середина которого есть рассматриваемый момент времени.
     
     1.2.1.30. Действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания - среднее квадратическое значение периодической составляющей тока короткого замыкания за период рабочей частоты, середина которого есть рассматриваемый момент времени.
     
     1.2.1.31.  Начальное действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания - условная величина, равная двойной амплитуде периодической составляющей тока короткого замыкания в начальный момент времени, уменьшенной в  раз.
     
     1.2.1.32. Начальное значение апериодической составляющей тока короткого замыкания - значение апериодической составляющей тока короткого замыкания в начальный момент времени.
     
     1.2.1.33. Установившийся ток короткого замыкания - значение тока короткого замыкания после окончания переходного процесса, характеризуемого затуханием всех свободных составляющих этого тока и прекращением изменения тока от воздействия устройств автоматического регулирования возбуждения источников энергии.
     
     1.2.1.34. Ударный ток короткого замыкания - наибольшее возможное мгновенное значение тока короткого замыкания.
     
     1.2.1.35. Ударный коэффициент тока короткого замыкания - отношение ударного тока короткого замыкания к амплитуде периодической составляющей тока короткого замыкания рабочей частоты в начальный момент времени.
     
     1.2.1.36. Отключаемый ток короткого замыкания - ток короткого замыкания электрической цепи в момент начала расхождения дугогасительных контактов ее коммутационного электрического аппарата.
     
     1.2.1.37. Действующее значение периодической составляющей отключаемого тока короткого замыкания - условная величина, равная двойной амплитуде периодической составляющей тока короткого замыкания в момент начала расхождения дугогасительных контактов коммутационного электрического аппарата, уменьшенной в  раз.
     
     1.2.1.38. Апериодическая составляющая отключаемого тока короткого замыкания - значение апериодической составляющей тока короткого замыкания в момент начала расхождения дугогасительных контактов коммутационного электрического аппарата.
     
     1.2.1.39. Амплитудное значение отключаемого тока короткого замыкания - условная величина, равная арифметической сумме действующего значения периодической составляющей отключаемого тока короткого замыкания, увеличенного в  раз, и апериодической составляющей отключаемого тока короткого замыкания.
     
     1.2.1.40. Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы токов короткого замыкания - три симметричные трехфазные системы токов короткого замыкания рабочей частоты прямой, обратной и нулевой последовательностей, на которые данная несимметричная трехфазная система токов короткого замыкания может быть разложена.
     
     1.2.1.41. Ток короткого замыкания прямой последовательности - один из токов симметричной трехфазной системы токов короткого замыкания прямого следования фаз.
     
     1.2.1.42. Ток короткого замыкания обратной последовательности - один из токов симметричной трехфазной системы токов короткого замыкания обратного следования фаз.
     
     1.2.1.43. Ток короткого замыкания нулевой последовательности - один из токов симметричной неуравновешенной трехфазной системы токов короткого замыкания нулевого следования фаз.
     
     1.2.1.44. Ожидаемый ток короткого замыкания - ток короткого замыкания, который был бы в электрической цепи электроустановки при отсутствии действия установленного в ней токоограничивающего коммутационного электрического аппарата.
     
     1.2.1.45. Пропускаемый ток короткого замыкания - наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания в электрической цепи электроустановки с учетом действия токоограничивающего коммутационного электрического аппарата.
     
     1.2.1.46. Сквозной ток короткого замыкания - ток, проходящий через включенный коммутационный электрический аппарат при внешнем коротком замыкании.
     
     1.2.1.47. Содержание апериодической составляющей в отключаемом токе короткого замыкания - отношение апериодической составляющей отключаемого тока короткого замыкания в заданный момент времени к увеличенному в  раз действующему значению периодической составляющей отключаемого тока короткого замыкания в тот же момент времени.
     
     1.2.1.48. Гармонический состав тока короткого замыкания - совокупность синусоидальных токов различных частот, на которые может быть разложен ток короткого замыкания.
     
     1.2.1.49. Фаза возникновения короткого замыкания в электроустановке - фаза напряжения электроустановки к моменту возникновения короткого замыкания, выраженная в электрических градусах.
     
     1.2.1.50. Переходная составляющая тока короткого замыкания - периодическая составляющая тока короткого замыкания, равная сумме принужденной и свободной переходной составляющих тока короткого замыкания.
     
     1.2.1.51. Сверхпереходная составляющая тока короткого замыкания - периодическая составляющая тока короткого замыкания, равная сумме переходной и свободной сверхпереходной составляющих тока короткого замыкания.
     
     1.2.1.52. Мощность короткого замыкания - условная величина, равная увеличенному в  раз произведению тока трехфазного короткого замыкания в начальный момент времени на номинальное напряжение соответствующей сети.
     
     1.2.1.53. Продольная несимметрия в электроустановке - несимметрия трехфазной электроустановки, обусловленная последовательно включенным в ее цепь несимметричным трехфазным элементом.
     
     1.2.1.54. Поперечная несимметрия в электроустановке - несимметрия трехфазной установки, обусловленная коротким замыканием одной или двух фаз на землю или двух фаз между собой.
     
     1.2.1.55. Однократная несимметрия в электроустановке - продольная или поперечная несимметрия, возникшая в одной точке трехфазной электроустановки.
     
     1.2.1.56. Сложная несимметрия в электроустановке - несимметрия трехфазной электроустановки, представляющая собой комбинацию из продольных и поперечных несимметрий.
     
     1.2.1.57. Особая фаза электроустановки - фаза трехфазной электроустановки, которая при возникновении продольной или поперечной несимметрии оказывается в условиях, отличных от условий для двух других фаз.
     
     1.2.1.58. Комплексная схема замещения - электрическая схема, в которой схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей (или других составляющих) объединены соответствующим образом с учетом соотношений между составляющими токов и напряжений в месте повреждения.
     
     1.2.1.59. Граничные условия при несимметрии - характерные соотношения для токов и напряжений в месте повреждения при данном виде несимметрии в электроустановке.
     
     1.2.1.60. Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания - электромагнитная постоянная времени, характеризующая скорость затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания.
     
     1.2.1.61. Расчетные условия короткого замыкания элемента электроустановки - наиболее тяжелые, но достаточно вероятные условия, в которых может оказаться рассматриваемый элемент электроустановки при коротких замыканиях.
     
     1.2.1.62. Расчетная схема электроустановки - электрическая схема электроустановки, при которой имеют место расчетные условия короткого замыкания для рассматриваемого ее элемента.
     
     1.2.1.63. Расчетный вид короткого замыкания - вид короткого замыкания, при котором имеют место расчетные условия короткого замыкания для рассматриваемого элемента электроустановки.
     
     1.2.1.64. Расчетная точка короткого замыкания - точка электроустановки, при коротком замыкании в которой для рассматриваемого элемента электроустановки имеют место расчетные условия короткого замыкания.
     
     1.2.1.65. Расчетная продолжительность короткого замыкания - продолжительность короткого замыкания, являющаяся расчетной для рассматриваемого элемента электроустановки при определении воздействия на него токов короткого замыкания.
     
     1.2.1.66. Вероятностные характеристики короткого замыкания - совокупность характеристик, описывающих вероятностный характер различных параметров и условий короткого замыкания.
     
     1.2.1.67. Термическое действие тока короткого замыкания - тепловое действие тока короткого замыкания, вызывающее изменение температуры элементов электроустановки.
     
     1.2.1.68. Электродинамическое действие тока короткого замыкания - механическое действие электродинамических сил, обусловленных током короткого замыкания, на элементы электроустановки.
     
     1.2.1.69. Интеграл Джоуля - условная величина, характеризующая тепловое действие тока короткого замыкания на рассматриваемый элемент электроустановки, численно равная интегралу от квадрата тока короткого замыкания по времени в пределах от начального момента короткого замыкания до момента его отключения.
     
     1.2.1.70. Стойкость элемента электроустановки к току короткого замыкания - способность элемента электроустановки выдерживать термическое и электродинамическое действия тока короткого замыкания без повреждений, препятствующих его дальнейшей исправной работе.
     
     1.2.1.71. Ток термической стойкости электрического аппарата при коротком замыкании - нормированный ток, термическое действие которого электрический аппарат способен выдержать при коротком замыкании в течение нормированного времени термической стойкости.
     
     1.2.1.72. Ток электродинамической стойкости электрического аппарата при коротком замыкании - нормированный ток, электродинамическое действие которого электрический аппарат способен выдержать при коротком замыкании без повреждений, препятствующих его дальнейшей исправной работе.
     
      

    1.3. Буквенные обозначения величин

2. РАСЧЕТНЫЕ УСЛОВИЯ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ

     
     2.1. Общие указания

     
     2.1.1. Короткие замыкания есть случайные события. Совокупность параметров режима короткого замыкания образует множество вероятностных параметров.
     
     2.1.2.  Параметры электрооборудования дискретны. Их совокупность образует множество детерминированных параметров.
     
     2.1.3. Для проверки электрооборудования по режиму короткого замыкания требуется сопоставить вероятностные параметры режима КЗ с детерминированными параметрами электрооборудования. Для возможности такого сопоставления вероятностные параметры режима КЗ преобразуются в условно детерминированные параметры режима расчетных условий КЗ.
     
     2.1.4. Расчетные условия КЗ, т.е. наиболее тяжелые, но достаточно вероятные условия КЗ, формируются на основе опыта эксплуатации электроустановок, анализа отказов электрооборудования и последствий КЗ, использования соотношений параметров режима КЗ, вытекающих из теории переходных процессов в электроустановках.
     
     2.1.5. Расчетные условия КЗ определяются индивидуально для каждого элемента электроустановки. Для однотипных по параметрам и схеме включения элементов электроустановки допускается использовать аналогичные расчетные условия.
     
     2.1.6. В соответствии с ПУЭ допускается не проверять по режиму КЗ некоторые проводники и электрические аппараты, защищенные плавкими предохранителями, а также проводники и аппараты в цепях маломощных, неответственных потребителей, имеющих резервирование в электрической или технологической части. При этом должны быть исключены возможности взрыва или пожара.
     
     

     2.2. Расчетная схема

     
     2.2.1. Расчетная схема, как правило, включает в себя все элементы электроустановки и примыкающей части энергосистемы, исходя из условий, предусмотренных продолжительной работой электроустановки с перспективой не менее чем в 5 лет после ввода ее в эксплуатацию.
     
     2.2.2.  В отдельных, частных случаях, расчетная схема может содержать не все элементы электроустановки, если при этом расчетом доказана возможность существования более тяжелых расчетных условий, что может иметь место, например, при вводе в работу после ремонта одной из параллельных цепей электроустановки.
     
     

     2.3. Расчетный вид короткого замыкания

     
     2.3.1. При проверке электрических аппаратов и жестких проводников вместе с относящимися к ним поддерживающими и опорными конструкциями на электродинамическую стойкость расчетным видом КЗ является трехфазное КЗ. При этом в общем случае допускается не учитывать механические колебания шинных конструкций.
     
     2.3.2. При проверке гибких проводников на электродинамическую стойкость (тяжение, опасное сближение и схлестывание проводников) расчетным видом КЗ является двухфазное КЗ. Расчет на схлестывание должен производиться с учетом конструкции системы гибких проводников, значения тока КЗ и расчетной продолжительности режима КЗ.
     
     2.3.3. При проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость расчетным видом КЗ в общем случае является трехфазное КЗ. При проверке на термическую стойкость проводников и аппаратов в цепях генераторного напряжения электростанций расчетным может быть также двухфазное КЗ, если оно обусловливает больший нагрев проводников и аппаратов, чем при трехфазном КЗ.
     
     2.3.4. При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность расчетным видом КЗ может быть трехфазное или однофазное КЗ в зависимости от того, при каком виде КЗ ток КЗ имеет наибольшее значение. Если для выключателей задается разная коммутационная способность при трехфазных и однофазных КЗ, то проверку следует производить отдельно по каждому виду КЗ.
     
     

     2.4. Расчетная точка короткого замыкания

     
     2.4.1. Расчетная точка КЗ находится непосредственно с одной или с другой стороны от рассматриваемого элемента электроустановки в зависимости от того, когда для него создаются наиболее тяжелые условия в режиме КЗ. Случаи двойных коротких замыканий на землю допускается в общем случае не учитывать.
     
     2.4.2. В закрытых распределительных устройствах проводники и электрические аппараты, расположенные до реактора на реактированных линиях, проверяются, исходя из того, что расчетная точка КЗ находится за реактором, если они отделены от сборных шин разделяющими полками, а реактор находится в том же здании и все соединения от реактора до сборных шин выполнены шинами.
     
     2.4.3. При проверке кабелей на термическую стойкость расчетной точкой КЗ является:
     
     - для одиночных кабелей одной строительной длины - точка КЗ в начале кабеля;
     
     - для одиночных кабелей со ступенчатым соединением по длине - точки КЗ в начале каждого участка нового сечения;
     
     - для двух и более параллельно включенных кабелей одной кабельной линии - в начале каждого кабеля. Отступления от этих требований должны быть обоснованы.
     
     

     2.5. Расчетная продолжительность короткого замыкания

     
     2.5.1. При проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость в качестве расчетной продолжительности КЗ следует принимать сумму времен действия токовой защиты (с учетом действия АПВ) ближайшего к месту КЗ выключателя и полного   времени   отключения   этого   выключателя.   При   наличии   зоны нечувствительности у основной защиты - по сумме времен действия защиты, реагирующей на КЗ в указанной зоне, и полного времени отключения выключателя присоединения.
     
     2.5.2. Токопроводы и трансформаторы тока в цепях генераторов мощностью 60 МВт и более следует проверять на термическую стойкость, определяя расчетную продолжительность КЗ путем сложения времен действия основной защиты (при установке двух основных защит) или резервной защиты (при установке одной основной защиты) и полного времени отключения генераторного выключателя. Коммутационные электрические аппараты в цепях генераторов мощностью 60 МВт и более должны проверяться на термическую стойкость как по времени воздействия тока КЗ, определяемому действием основной быстродействующей защиты, так и по времени, определяемому действием резервной защиты, если это время превышает нормируемое заводом-изготовителем.
     
     2.5.3. При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность в качестве расчетной продолжительности КЗ следует принимать сумму минимально возможного времени действия релейной защиты данного присоединения и собственного времени отключения коммутационного аппарата (время ).
     
     2.5.4. При проверке кабелей на невозгораемость при КЗ в качестве расчетной продолжительности КЗ следует принимать сумму времен действия резервной защиты и полного времени отключения выключателя присоединения.
     
     

3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

     
     3.1. Составление расчетной схемы

     
     3.1.1. Чтобы определить расчетный ток КЗ с целью выбора или проверки электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания, необходимо предварительно выбрать расчетные условия, отвечающие требованиям ПУЭ, в частности расчетную схему электроустановки.
     
     Выбор этой схемы следует производить с учетом возможных электрических схем соответствующей электроустановки при различных продолжительных режимах ее работы, включая ремонтные и послеаварийные режимы, а также с учетом электрической удаленности различных источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов и электродвигателей) от расчетной точки КЗ.
     
     3.1.2. В соответствии с ГОСТ 26522-85 все короткие замыкания подразделяются на удаленные и близкие. КЗ считается удаленным, если амплитуды периодической составляющей тока статора данной электрической машины в начальный и произвольный моменты КЗ практически одинаковы, и близким, если эти амплитуды существенно отличаются. Обычно под электрической удаленностью расчетной точки КЗ от какого-либо источника энергии понимают приведенное к номинальной мощности и номинальному напряжению источника внешнее сопротивление, которое оказывается включенным между источником и точкой КЗ в момент возникновения КЗ. Однако такой способ оценки удаленности применим лишь в тех случаях, когда различные источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ независимо друг от друга. Более универсальной величиной, которая в полной мере характеризует электрическую удаленность расчетной точки КЗ от произвольного источника энергии и может быть сравнительно легко определена в схеме любой конфигурации и при любом числе источников энергии, является отношение действующего значения периодической составляющей тока источника энергии (генератора, синхронного компенсатора, электродвигателя) в начальный момент КЗ к его номинальному току.
     
     В отечественной и международной практике КЗ принято считать близким, если это отношение равно двум или больше двух. При меньших значениях указанного отношения КЗ следует считать удаленным.
     
     3.1.3. В тех случаях, когда решаемая задача ограничивается приближенной оценкой значения тока в месте КЗ, для генератора или синхронного компенсатора КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится по отношению к синхронной машине за двумя и более трансформаторами или за реактором (кабельной линией), сопротивление которого превышает сверхпереходное сопротивление генератора или синхронного компенсатора более чем в 2 раза. Для синхронного или асинхронного электродвигателя КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится на другой ступени напряжения сети (т.е. за трансформатором) или за реактором, кабелем и т.д., сопротивление которого в 2 раза и более превышает сверхпереходное сопротивление электродвигателя.
     
     3.1.4. Если параметры генераторов, трансформаторов и других элементов наиболее удаленной от точки КЗ части электроэнергетической системы неизвестны, то эту часть системы допускается представлять на исходной расчетной схеме в виде одного источника энергии с неизменной по амплитуде ЭДС и результирующим эквивалентным индуктивным сопротивлением (см. п.5.1.2). Электродвигатели, для  которых расчетное КЗ является удаленным, в расчетную схему не вводятся. Учет или неучет в расчетной схеме других элементов энергосистемы зависит от требуемой точности расчетов тока КЗ, расчетного времени КЗ, используемого метода расчета и других факторов. Поэтому дополнительные сведения о составлении расчетных схем даны в других разделах.
     
     

     3.2. Составление исходной схемы замещения

     
     3.2.1. При расчете токов КЗ аналитическим методом следует предварительно по исходной расчетной схеме составить соответствующую схему замещения. При этом сопротивления всех элементов схемы и ЭДС источников энергии могут быть выражены как в именованных, так и в относительных единицах.
     
     3.2.2. Если известны фактические при принятых исходных условиях коэффициенты трансформации всех трансформаторов и автотрансформаторов расчетной схемы, то составление схемы замещения следует производить с учетом этих коэффициентов. Если же фактические коэффициенты трансформации части трансформаторов и автотрансформаторов неизвестны, то допускается при составлении схемы замещения указанные коэффициенты учитывать приближенно, как указано в п.3.2.5.
     
     3.2.3. При выражении параметров элементов эквивалентной схемы замещения в именованных единицах с приведением параметров различных элементов исходной расчетной схемы к выбранной основной (базисной) ступени напряжения сети и с учетом фактических коэффициентов трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов приведенные значения ЭДС источников энергии и сопротивления различных элементов схемы следует определять по формулам
     

;                                                                                             (3.1)

     
,                                                                                           (3.2)

     
где  и  - истинные значения ЭДС источника энергии и сопротивления какого-либо элемента исходной расчетной схемы;

      и  - их приведенные значения;
     
     , , ... - коэффициенты трансформации трансформаторов или автотрансформаторов, включенных каскадно между ступенью напряжения сети, где находятся элементы с подлежащими приведению ЭДС  и сопротивлением , и основной ступенью напряжения.
     
     Если ЭДС источника энергии и сопротивление какого-либо элемента расчетной схемы выражены в относительных единицах при номинальных условиях (т.е. ЭДС при номинальном напряжении , а сопротивление - при номинальном напряжении и номинальной мощности ), то значения соответствующей ЭДС и сопротивления, приведенные к основной ступени напряжения сети, следует определять по формулам
     

;                                                                                      (3.3)

     
,                                                                                      (3.4)

     
где  и  - значения ЭДС источника энергии и сопротивления элемента расчетной схемы в относительных единицах при номинальных условиях.
     
     Примечание. Здесь и далее под коэффициентом трансформации трансформатора (автотрансформатора) понимается отношение напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону выбранной основной ступени напряжения сети, к напряжению холостого хода другой обмотки.
     
     
     3.2.4. При выражении параметров элементов эквивалентной схемы замещения в относительных единицах с приведением параметров различных элементов исходной расчетной схемы к базисным условиям и с учетом фактических коэффициентов трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов необходимо:
     
     1) задаться базисной мощностью  и для одной из ступеней напряжения исходной расчетной схемы, принимаемой за основную, выбрать базисное напряжение ;
     
     2) определить базисные напряжения других ступеней напряжения расчетной схемы, используя формулу
     

,                                                                            (3.5)

     
где , , ... - коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, включенных каскадно между основной и -й ступенями напряжения;
     
     3) найти искомые значения ЭДС источников энергии и сопротивлений всех элементов схемы замещения в относительных единицах при выбранных базисных условиях, используя формулы
     

                                                                                                 (3.6)

или

;                                                                                    (3.7)


                                                                                                      (3.8)

или

,                                                                             (3.9)

     
где  - базисное напряжение той ступени напряжения исходной расчетной схемы, на которой находится элемент, подлежащий приведению.
     
     Формулы (3.6) и (3.8) следует использовать в тех случаях, когда значения ЭДС источника энергии и приводимое сопротивление заданы в именованных единицах, а формулы (3.7) и (3.9) - когда значения этих величин заданы в относительных единицах при номинальных условиях.
     
     Обычно в именованных единицах задано сопротивление воздушных линий, кабелей и реакторов, а в относительных единицах при номинальных условиях - сопротивление генераторов и синхронных компенсаторов. Сопротивление неподвижного электродвигателя (сопротивление КЗ) и сопротивление трансформатора в относительных единицах при номинальных условиях определяют по формулам
     

;                                                                                          (3.10)

,                                                                                         (3.11)

     
где  - кратность пускового тока по отношению к номинальному току;

      - напряжение короткого замыкания трансформатора в процентах.
     
     3.2.5. В тех случаях, когда отсутствуют данные о фактически используемых в условиях эксплуатации коэффициентах трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, допустимо их принимать равными отношению средних номинальных напряжений сетей, связанных этими трансформаторами и автотрансформаторами. При этом рекомендуется использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений сетей , кВ: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 27; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175.
     
     3.2.6. При выражении параметров элементов эквивалентной схемы замещения в именованных единицах с приведением параметров различных элементов исходной расчетной схемы к выбранной основной ступени напряжения, используя при этом приближенный способ учета коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, приведенные значения ЭДС источников энергии и сопротивления различных элементов схемы следует определять по формулам
     

;                                                                                   (3.12)

,                                                                                   (3.13)

     
где  - среднее номинальное напряжение той ступени напряжения сети, которая принята за основную;
     
      - среднее номинальное напряжение той ступени напряжения сети, на которой находится элемент с подлежащими приведению параметрами.
     
     Если ЭДС источника энергии и сопротивление какого-либо элемента расчетной схемы выражены в относительных единицах при номинальных условиях, то при приближенном учете коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов их значения, приведенные к основной ступени напряжения сети, следует находить по формулам
     

;                                                                               (3.14)

.                                                                              (3.15)

     
     3.2.7. При выражении параметров элементов эквивалентной схемы замещения в относительных единицах с приведением параметров различных элементов исходной расчетной схемы к базисным условиям, используя при этом приближенный способ учета коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, базисная мощность выбирается произвольно, а в качестве базисного напряжения любой ступени напряжения сети следует принимать среднее номинальное напряжение соответствующей ступени. В этом случае искомые значения ЭДС источников энергии и сопротивлений элементов схемы замещения в относительных единицах следует определять по формулам
     

                                                                                                (3.16)

или

;                                                                                            (3.17)

                                                                                             (3.18)

или

.                                                                                      (3.19)

     
     3.2.8. Независимо от принятого способа составления схемы замещения прямой последовательности (в именованных или относительных единицах, с учетом фактических коэффициентов трансформации трансформаторов или при приближенном учете этих коэффициентов) в этой схеме должны быть представлены все элементы исходной расчетной схемы, причем источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы, а также электродвигатели мощностью 100 кВт и более, если они не отделены от расчетной точки КЗ токоограничивающим реактором или трансформатором) и обобщенные нагрузки узлов должны быть введены в схему ЭДС и индуктивными сопротивлениями, соответствующими рассматриваемому моменту времени. Так, при расчете начального значения периодической составляющей они должны быть представлены в исходной схеме замещения сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными индуктивными сопротивлениями (см. п.5.2). Все остальные элементы исходной расчетной схемы должны быть представлены в схеме замещения сопротивлениями прямой последовательности. Трехобмоточные трансформаторы, автотрансформаторы, трансформаторы и автотрансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения, а также сдвоенные реакторы должны быть представлены своими схемами замещения. Эти схемы, а также расчетные выражения для определения их параметров приведены в табл.4.1.
     
     3.2.9. Для расчета токов при несимметричных КЗ целесообразно использовать метод симметричных составляющих. При этом кроме схемы замещения прямой последовательности для расчета двухфазного КЗ необходимо составить схему замещения обратной последовательности, а для расчета однофазного и двухфазного КЗ на землю - также схему замещения нулевой последовательности.
     
     Схема замещения обратной последовательности по конфигурации аналогична схеме замещения прямой последовательности, т.е. в ней должны быть представлены все элементы исходной расчетной схемы. При этом электрические машины с вращающимся ротором и обобщенные нагрузки узлов должны быть учтены соответствующим сопротивлением обратной последовательности, а ЭДС приняты равными нулю.
     
     Индуктивное сопротивление обратной последовательности синхронных и асинхронных электродвигателей допустимо принимать численно равным индуктивной составляющей их сопротивления короткого замыкания. Сопротивление обратной последовательности обобщенной нагрузки какого-либо узла в относительных единицах, отнесенное к полной мощности нагрузки и среднему номинальному напряжению той ступени напряжения сети, где эта нагрузка присоединена, следует принимать равным: при напряжении сети 35 кВ и более =0,45 и при напряжении сети менее 35 кВ =0,35.
     
     Схема замещения нулевой последовательности обычно существенно отличается от схем прямой и обратной последовательностей. Ее конфигурация определяется в основном положением расчетной точки КЗ и схемами соединения обмоток трансформаторов и автотрансформаторов исходной расчетной схемы. Чтобы составить схему замещения нулевой последовательности, следует допустить, что в точке несимметричного КЗ все фазы соединены между собой накоротко и между этой точкой и землей приложено напряжение нулевой последовательности. Затем, идя от точки КЗ поочередно в разные стороны, необходимо на каждой ступени напряжения исходной расчетной схемы выявить возможные пути циркуляции токов нулевой последовательности (циркуляция этих токов возможна только в тех ветвях, которые образуют контуры для замыкания токов через землю и параллельные ей цепи) и соответственно определить элементы этой схемы, которые должны быть введены в схему замещения. При этом следует иметь в виду, что сопротивление нулевой последовательности трансформатора со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду с незаземленной нейтралью, бесконечно велико, поэтому трансформаторы с указанными схемами соединения и все находящиеся за ними элементы исходной расчетной схемы в схему замещения нулевой последовательности не входят.
     
     Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, если обмотка трансформатора, обращенная в сторону расчетной точки КЗ, соединена в звезду с заземленной нейтралью.
     
     Схема замещения нулевой последовательности двухобмоточного трансформатора, обмотки которого соединены по схеме , представлена на рис.3.1, . Поскольку индуктивное сопротивление  во много раз больше сопротивлений рассеяния обмоток  и , то в исходной схеме замещения нулевой последовательности трансформатор с указанной схемой соединения обмоток представляется в виде одного индуктивного сопротивления , которое с противоположной стороны (идя от расчетной точки КЗ) соединяется с точкой нулевого потенциала схемы замещения (с землей). Таким образом, если в исходной расчетной схеме за таким трансформатором имеются какие-либо элементы (трансформаторы, генераторы, воздушные или кабельные линии и т.д.), то независимо от их вида и схемы соединения их обмоток эти элементы в схему замещения нулевой последовательности не вводятся. Это объясняется тем, что при соединении обмоток трансформатора по схеме  ЭДС нулевой последовательности, наводимая в соединенной треугольником обмотке, полностью компенсируется падением напряжения от тока нулевой последовательности в индуктивном сопротивлении рассеяния этой обмотки, вследствие чего напряжение нулевой последовательности на выводах этой обмотки равно нулю.
     
     

     
Рис.3.1. Схемы замещения нулевой последовательности двухобмоточных трансформаторов

     
     
     В случае соединения обмоток двухобмоточного трансформатора по схеме  циркуляция токов нулевой последовательности в обмотке, соединенной в звезду, невозможна (см. схему замещения нулевой последовательности такого трансформатора на рис.3.1, ). Поскольку у трансформаторов с номинальным напряжением обмоток свыше 1 кВ сопротивление  весьма значительно, то в схему замещения нулевой последовательности такие трансформаторы не вводят.
     
     Схема замещения нулевой последовательности двухобмоточного трансформатора, обмотки которого соединены по схеме , представлена на рис.3.1, . Очевидно, трансформатор необходимо вводить в исходную схему замещения нулевой последовательности только в том случае, если на стороне обмотки II имеется контур для циркуляции токов нулевой последовательности (имеются в виду электроустановки напряжением свыше 1 кВ, когда ).
     
     Сопротивление нулевой последовательности трехобмоточного трансформатора со стороны обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью, зависит от схемы соединения двух других обмоток. Обычно одна из них соединена треугольником, а другая может быть соединена или треугольником, или в звезду с изолированной нейтралью, или в звезду с заземленной нейтралью. В первом случае компенсация тока нулевой последовательности обмотки, обращенной к расчетной точке КЗ, осуществляется токами обеих обмоток, соединенных треугольником, и схема замещения нулевой последовательности такого трансформатора имеет вид, как показано на рис.3.2, . При этом сопротивление нулевой последовательности трансформатора . Во втором случае по обмотке, соединенной в звезду с изолированной нейтралью, протекание тока нулевой последовательности невозможно (см. схему на рис.3.2, ), поэтому сопротивление нулевой последовательности такого трансформатора . В третьем случае циркуляция тока нулевой последовательности возможна и в обмотке II (см. рис.3.2, ), если в сети, электрически связанной с этой обмоткой, обеспечены условия для замыкания этого тока.
     
     

     
Рис.3.2. Схемы замещения нулевой последовательности трехобмоточных трансформаторов

     Схема замещения нулевой последовательности автотрансформатора, который имеет обмотку, соединенную треугольником, а его нейтраль заземлена наглухо, аналогична схеме замещения нулевой последовательности трехобмоточного трансформатора, у которого обмотки соединены по схеме  (см. рис.3.2, ).
     

     
     3.3. Составление исходной комплексной схемы замещения для расчета несимметричных коротких замыканий

     
     3.3.1. В тех случаях, когда требуется определить токи и напряжения не только в месте несимметричного КЗ, но и в других ветвях и точках расчетной схемы, целесообразно использовать комплексные схемы замещения. Исходные комплексные схемы замещения для расчета двухфазного КЗ и двухфазного КЗ на землю получаются путем соединения соответственно начал и концов исходных схем замещения различных последовательностей, как показано на рис.3.3 и 3.4.
     
     

     
Рис.3.3. Комплексная схема замещения для двухфазного КЗ

     
Рис.3.4. Комплексная схема замещения для двухфазного КЗ на землю

     
     
     Комплексную схему замещения для однофазного КЗ, в которой выполняются все соотношения не только для симметричных составляющих тока особой фазы, но и для симметричных составляющих напряжения, можно получить, если схемы замещения отдельных последовательностей соединить между собой с помощью идеальных промежуточных трансформаторов (т.е. трансформаторов, у которых потери мощности и ток намагничивания равны нулю) с коэффициентом трансформации 1:1. Такая комплексная схема замещения приведена на рис.3.5, . При аналитических расчетах допускается использовать упрощенную комплексную схему замещения без промежуточных трансформаторов, которая справедлива только для симметричных составляющих тока особой фазы. Такая комплексная схема представлена на рис.3.5, .
     
          

     
Рис.3.5. Комплексные схемы замещения для однофазного КЗ:
а) - точная; б) - приближенная

     3.4. Учет взаимоиндукции линий электропередачи

     
     При определении сопротивления нулевой последовательности воздушных линий электропередачи необходимо учитывать влияние взаимоиндукции от других линий (цепей), проложенных по той же трассе.
          
     Индуктивное сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности одной цепи от другой (т.е. между проводом одной цепи и тремя проводами другой цепи) при отсутствии у обеих цепей заземленных тросов, Ом/км, следует определять по формуле
     

,                                                                                            (3.20)

     
где  м - эквивалентная глубина возврата тока через землю;
     
      - среднее геометрическое расстояние между цепями I и II, которое определяется расстояниями между каждым проводом (, , ) цепи I и каждым проводом (, , ) цепи II:
     

.                               (3.21)

     
     При наличии у цепей заземленных тросов сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности одной цепи от другой следует определять с учетом этих тросов, используя формулу
     

,                                                              (3.22)

     
где  и  - индуктивные сопротивления взаимоиндукции нулевой последовательности между проводами соответственно первой и второй цепей и системой тросов;

      - индуктивное сопротивление нулевой последовательности системы тросов.
     
     Методика определения указанных индуктивных сопротивлений изложена в п.4.2.5.4.
     

     
     3.5. Преобразование исходной схемы замещения в эквивалентную результирующую

     
     3.5.1. При аналитических расчетах токов КЗ исходные схемы замещения, в которых представлены различные элементы исходных расчетных схем, следует путем последовательных преобразований приводить к эквивалентным результирующим схемам замещения, содержащим эквивалентную ЭДС (в схемах прямой последовательности), эквивалентное результирующее сопротивление соответствующей последовательности и источник напряжения одноименной последовательности, а при трехфазном КЗ - точку КЗ.
     
     3.5.2. Если исходная схема замещения не содержит замкнутых контуров, то она легко преобразуется в эквивалентную результирующую схему путем последовательного и параллельного соединения элементов и путем замены нескольких источников, имеющих разные ЭДС и разные сопротивления, но присоединенных в одной точке, одним эквивалентным источником. При более сложных исходных схемах замещения для определения эквивалентного результирующего сопротивления следует использовать известные способы преобразования, такие как преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений, звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник сопротивлений, многолучевую звезду сопротивлений в полный многоугольник сопротивлений и т.д. Формулы для таких преобразований приведены в табл.3.1.
     
     

Таблица 3.1

Основные формулы преобразования схем

     
     
     3.5.3. В тех случаях, когда исходная расчетная схема симметрична относительно точки КЗ или какая-либо ее часть симметрична относительно некоторой промежуточной точки, то задачу определения эквивалентного результирующего сопротивления можно существенно облегчить путем соединения на исходной расчетной схеме (и соответственно на исходной схеме замещения) точек, имеющих одинаковые потенциалы, и исключения из схемы тех элементов, которые при КЗ оказываются обесточенными.
     
     3.5.4. Если в исходной схеме замещения одним из лучей трехлучевой звезды сопротивлений является сопротивление источника энергии, то в ряде случаев целесообразно звезду сопротивлений заменить на треугольник и затем последний разрезать по вершине, к которой приложена ЭДС, подключив при этом на каждом из оказавшихся свободными концов ветвей ту же ЭДС.
     
     

     3.6. Определение взаимных сопротивлений между источниками и точкой короткого замыкания

     
     Если исходная расчетная схема содержит  узлов с источниками энергии и узел , в котором требуется определить ток КЗ, то следует предварительно составить схему замещения в виде полного (+1)-угольника. Искомый ток КЗ в узле  равен
     

,                                                                                  (3.23)

     
где  - ЭДС, подключенная в узле ;
     
      - взаимная проводимость между узлами  и ;
     
      - проводимость ветви полного (+1)-угольника, непосредственно соединяющей узлы  и .
     
     Из формулы (3.23) следует, что при любом числе узлов в исходной расчетной схеме проводимости ветвей схемы замещения, представленной в виде полного многоугольника, могут быть определены по формуле
     

,                                                                                                     (3.24)

     
где  - ток в узле  при условии, что в схеме действует только одна ЭДС , приложенная в узле , а все остальные ЭДС равны нулю.
     
     Таким образом, взаимное сопротивление между произвольным источником ЭДС и точкой КЗ
     

.                                                                                                          (3.25)

     
     
     3.7. Применение принципа наложения

     
     3.7.1. Для определения токов КЗ в произвольной ветви расчетной схемы в ряде случаев целесообразно использовать принцип наложения, в соответствии с которым ток в этой ветви можно получить путем суммирования (наложения) токов разных режимов, каждый из которых определяется действием одной или нескольких ЭДС, когда все остальные ЭДС принимаются равными нулю, а все элементы схемы остаются включенными.
     
     3.7.2. При значительном числе ЭДС решение можно упростить, используя теорему об активном двухполюснике. В соответствии с этой теоремой ток в месте КЗ можно найти как сумму предшествующего тока  и аварийной составляющей тока , получаемой от действия одной ЭДС, приложенной в точке КЗ и равной , где  - напряжение, которое было до возникновения КЗ в расчетной точке КЗ.
     
     Аварийная составляющая тока в месте КЗ равна
     

,                                                                                                 (3.26)

     
где  - входное сопротивление схемы относительно расчетной точки КЗ при условии, что все остальные ЭДС равны нулю.

     Ток в произвольной ветви  расчетной схемы при КЗ в точке  равен
     

,                                                                                                (3.27)

     
где  - нагрузочная составляющая тока в ветви , т.е. ток ветви  в режиме, предшествующем КЗ;
     
      - аварийная составляющая тока в ветви  при КЗ в точке . Эта составляющая равна
     

,                                                                                                  (3.28)

     
где  -  коэффициент распределения тока для ветви  при КЗ в точке .

     
     
     3.8. Пример составления и преобразования схем замещения

     3.8.1. Для исходной расчетной схемы, представленной на рис.3.6, , составить исходные эквивалентные схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей при КЗ на землю в точке  и преобразовать их в эквивалентные результирующие схемы. Расчеты провести с использованием системы относительных единиц и с учетом фактических коэффициентов трансформации силовых трансформаторов и  автотрансформатора. Параметры исходной расчетной схемы приведены ниже.

Рис.3.6. Пример составления схемы замещения прямой, обратной и нулевой
 последовательностей и определения результирующих ЭДС и сопротивлений при коротком замыкании в точке  

     
     
     Генераторы 1 и 2: =63 МВт; =10,5 кВ; =0,8; =0,136; =0,166; до КЗ генераторы работали в режиме холостого хода с номинальным напряжением.
     
     Реактор 9: =10 кВ; =2500 А; =0,35 Ом.
     
     Трансформаторы 3 и 4: =40 МВ·А; =121/10,5 кВ; =10,5%.
     
     Автотрансформатор: =125 МВ·А; =230/121/10,5 кВ; =11%; =32%; =20%.
     
     Линии 10 и 11: =50 км;  =0,4 Ом/км; =1,2 Ом/км.
     
     Система 8: =2000 МВ·А; =1,0; =1,1.
     
     Исходные схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей представлены соответственно на рис.3.6, , 3.6,  и 3.6, .
     
     Обмотка низшего напряжения автотрансформатора не нагружена, поэтому она не вводится в схемы замещения прямой и обратной последовательностей.
     
     В качестве базисных единиц выбираем:
     
=100 МВ·А и =121 кВ. Тогда по формуле (3.5)
     

 кВ;

 кВ

     
     и
     

 кВ.

     
     По формуле (3.9)

;

.

     Для автотрансформатора предварительно находим , ,  (см. п.4.2.3.1):
     

;

;

, поэтому

 и

.

     Для системы обычно принимают , поэтому
     

.

     По формуле (3.8)

;

.

     ЭДС генераторов
     

;

     
     ЭДС системы
     

.

     
     Схема обратной последовательности отличается от схемы прямой последовательности только тем, что в ней отсутствуют ЭДС, а сопротивления генераторов
     

.

     
     В схему замещения нулевой последовательности генераторы и реактор не вводятся, так как они находятся за трансформаторами с соединением обмоток по схеме , но вводится обмотка низшего напряжения автотрансформатора, соединенная в треугольник. Сопротивление этой обмотки
     

.

     Сопротивления нулевой последовательности системы и линий соответственно равны
     

 и

     
.

     Поскольку
     

,    и  ,

то при КЗ потенциалы с обеих сторон реактора одинаковы, поэтому он может быть закорочен или исключен. Это упрощает  задачу преобразования схемы:
     

;

;

.

     Сопротивление
     

.

     При этом
     

;

.

     Аналогичные преобразования схемы обратной последовательности дают =0,097. Элементарные преобразования схемы нулевой последовательности дают
     

.

     
     Эквивалентные результирующие схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей, полученные в результате преобразований рассмотренных исходных схем замещения, представлены соответственно на рис.3.6, , 3.6,  и 3.6, .
     
     

4. ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ

     
     4.1. Параметры, необходимые для расчета токов короткого замыкания

     
     Параметры различных элементов исходных расчетных схем, которые в общем случае необходимы для расчетов токов КЗ, указаны ниже.
     
     4.1.1. Синхронные машины (генераторы, компенсаторы, электродвигатели):
     
     полная номинальная мощность  или номинальная активная мощность  и номинальный коэффициент мощности ;
     
     номинальное напряжение ;
     
     сверхпереходное индуктивное сопротивление по продольной оси ;
     
     сверхпереходное индуктивное сопротивление по поперечной оси ;
     
     переходное индуктивное сопротивление по продольной оси ;
     
     синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси ;
     
     синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси ;
     
     отношение короткого замыкания ОКЗ;
     
     индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора ;
     
     индуктивное сопротивление обмотки возбуждения ;
     
     индуктивное сопротивление продольного демпферного контура ;
     
     индуктивное сопротивление поперечного демпферного контура ;
     
     индуктивное и активное сопротивления обратной последовательности  и ;
     
     активное сопротивление обмотки возбуждения (при рабочей температуре) ;
     
     активное сопротивление обмотки статора (при рабочей температуре) ;
     
     активное сопротивление продольного и поперечного демпферных контуров (при рабочей температуре)  и ;
     
     переходные постоянные времени по продольной оси при разомкнутой и замкнутой накоротко обмотке статора  и ;
     
     сверхпереходные постоянные времени по продольной оси при разомкнутой и замкнутой накоротко обмотке статора  и ;
     
     сверхпереходные постоянные времени по поперечной оси при разомкнутой и замкнутой накоротко обмотке статора  и ;
     
     постоянные времени затухания апериодической составляющей тока статора при трехфазном и однофазном КЗ на выводах машины  и ;
     
     предельный ток возбуждения ;
     
     ток возбуждения при работе машины с номинальной нагрузкой ;
     
     ток возбуждения при работе машины в режиме холостого хода с номинальным напряжением ;
     
     коэффициент полезного действия (для синхронных электродвигателей) ;
     
     напряжение на выводах машины, ток статора и коэффициент мощности в момент, предшествующий КЗ: , , .
     
     4.1.2. Асинхронные электродвигатели:
     
     номинальная мощность ;
     
      номинальное напряжение ;
     
     номинальный коэффициент мощности ;
     
     номинальное скольжение ;
     
     кратность пускового тока по отношению к номинальному току ;
     
     кратность максимального момента по отношению к номинальному моменту ;
     
     кратность пускового момента по отношению к номинальному моменту ;
     
     активное сопротивление обмотки статора (при рабочей температуре) ;
     
     коэффициент полезного действия ;
     
     напряжение, ток статора и коэффициент мощности в момент, предшествующий KЗ: , , .
     
     4.1.3. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы:
     
     номинальная мощность ;
     
     номинальные напряжения обмоток и фактические коэффициенты трансформации;
     
     напряжения короткого замыкания между обмотками , ,  (для двухобмоточных трансформаторов ) и их зависимость от коэффициентов трансформации;
     
     диапазон регулирования напряжения, определяющий напряжение короткого замыкания в условиях КЗ;
     
     потери короткого замыкания , ,  (для двухобмоточных трансформаторов ).
     
     4.1.4. Токоограничивающие реакторы:
     
     номинальное напряжение ;
     
     номинальный ток ;
     
     номинальное индуктивное сопротивление ;
     
     номинальный коэффициент связи  (только для сдвоенных реакторов);
     
     потери мощности (на фазу) при номинальном токе .
     
     4.1.5. Воздушные линии электропередачи:
     
     номинальное напряжение ;
     
     длина линии ;
     
     сечение провода  и количество проводов в фазе;
     
     удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности ;
     
     удельное индуктивное сопротивление нулевой последовательности ;
     
     удельное активное сопротивление (при рабочей температуре) ;
     
     удельные индуктивные сопротивления взаимоиндукции нулевой последовательности от других линий (при наличии нескольких воздушных линий на одной трассе) ;
     
     удельная емкостная проводимость .
     
     4.1.6. Кабели:
     
     номинальное напряжение ;
     
     длина кабельной линии ;
     
     сечение жилы кабеля  и число параллельно включенных кабелей;
     
     удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности ;
     
     удельное индуктивное сопротивление нулевой последовательности ;
     
     удельное активное сопротивление (при рабочей температуре) .
     
     4.1.7. Токопроводы и шинопроводы:
     
     удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности ;
     
     удельное индуктивное сопротивление нулевой последовательности ;
     
     удельное активное сопротивление (при рабочей температуре) ;
     
     длина.
     
     4.1.8. Каталожные данные некоторых элементов электрических систем приведены в приложениях П.1-П.12.
     
     

     4.2. Методика определения отдельных параметров

     
     4.2.1. Синхронные генераторы, компенсаторы и электродвигатели
     
     4.2.1.1. В тех случаях, когда отсутствуют данные о каких-либо параметрах синхронных машин, необходимые для расчета токов КЗ с учетом переходных процессов в машинах, значения этих параметров целесообразно определять, используя данные о других параметрах и известные соотношения между соответствующими параметрами синхронных машин.
     
     4.2.1.2. Если неизвестны индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора синхронной машины, а также индуктивные сопротивления обмотки возбуждения и продольного демпферного контура, то в первом приближении их можно определить, положив, что индуктивные сопротивления рассеяния обмотки возбуждения и продольного демпферного контура одинаковы. При этом условии сопротивление взаимоиндукции между обмоткой статора и контурами ротора по продольной оси равно
     

.                                                                           (4.1)

     
     Найденное значение  позволяет определить  и  , так как эти параметры связаны с  простыми соотношениями:
     

                                                                                                      (4.2)

     
и

.                                                                                                           (4.3)

     
     4.2.1.3. Если активные сопротивления обмоток статора и возбуждения синхронной машины даны при температуре, отличной от рабочей, то при расчете токов КЗ эти сопротивления предварительно следует привести к рабочей температуре (обычно эту температуру принимают равной 75 °С), используя выражение
     

,                                                                                              (4.4)

     
где  - рабочая температура обмотки;
     
      - температура, при которой дано сопротивление обмотки (обычно =15 °С).
     
     4.2.1.4. В случае отсутствия данных об активном сопротивлении обмотки статора синхронной машины это сопротивление в относительных единицах при номинальных условиях следует определять по формуле
     

,                                                                                   (4.5)

          
где  - сопротивление обратной последовательности синхронной машины в относительных единицах при номинальных условиях;

      - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока при трехфазном КЗ на выводах машины, с.
     
     4.2.1.5. При расчете токов КЗ с учетом переходных процессов в синхронной машине активное сопротивление обмотки возбуждения следует приводить к обмотке статора. Приведенное сопротивление в относительных единицах при номинальных условиях машины рекомендуется определять по формуле
     

,                                                                                  (4.6)

     
где   - ток возбуждения машины при ее работе в режиме холостого хода с номинальным напряжением, кА;
     
      - номинальная мощность машины (полная), MB·А.
     
     4.2.2. Асинхронные электродвигатели
     
     4.2.2.1. Сверхпереходное индуктивное сопротивление и индуктивное сопротивление обратной последовательности асинхронных электродвигателей напряжением свыше 1 кВ допускается принимать равным индуктивной составляющей сопротивления короткого замыкания и определять по формуле
     

,                                                                                       (4.7)

     
где  - кратность пускового тока электродвигателя по отношению к его номинальному току.
     
     4.2.2.2. При отсутствии данных об активном сопротивлении статора асинхронных электродвигателей это сопротивление допускается определять по формуле
     

,                                                                                                        (4.8)

     
где  - номинальное скольжение электродвигателя, %.
     
     4.2.2.3. Параметры Т-образной эквивалентной схемы замещения асинхронных электродвигателей с фазным ротором и с простой беличьей клеткой на роторе допустимо определять, используя изложенную ниже методику.
     
     1. Определить приближенное значение коэффициента , характеризующего соотношение между сопротивлением рассеяния обмотки статора  и индуктивным сопротивлением ветви намагничивания  по формуле
     

,                                                                   (4.9)

     
где  - номинальное скольжение электродвигателя;
     
      - кратность максимального момента по отношению к номинальному моменту электродвигателя.
     
     2. Принять активное сопротивление ветви намагничивания  равным нулю.
     
     3. Определить индуктивное сопротивление ветви намагничивания
     

.                                               (4.10)

     
     4. Определить индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора
     

.                                                                     (4.11)

     
     5. Найти индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, используя формулу
     

.                                               (4.12)

     
     6. Определить активное сопротивление обмотки ротора
     

.                                               (4.13)

          
     4.2.3. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы
     
     4.2.3.1. Схема замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора, имеющего обмотку низшего напряжения, представляет собой трехлучевую звезду (табл.4.1). Индуктивные сопротивления ее ветвей в относительных единицах при номинальных условиях этого трансформатора соответственно равны:
     

                                              (4.14)

     
где , ,  - напряжения короткого замыкания соответствующих пар обмоток, %.
     
     4.2.3.2. Схема замещения двухобмоточного трансформатора, у которого обмотка низшего напряжения расщеплена на две ветви, также представляет собой трехлучевую звезду (табл.4.1). Индуктивные сопротивления ее ветвей в относительных единицах при номинальных условиях следует определять по формулам
     

                                                            (4.15)

     
где  - напряжение КЗ между обмоткой высшего напряжения и параллельно соединенными ветвями обмотки низшего напряжения;
     
      - напряжение КЗ между ветвями обмотки низшего напряжения (измеряется при разомкнутой обмотке высшего напряжения).
     
     

Таблица 4.1

Схемы замещения трансформаторов, автотрансформаторов и сдвоенных реакторов

     
     
     При отсутствии данных о напряжении КЗ  допускается для трехфазных трансформаторов принимать
     

                                                                   (4.16)

     
     4.2.3.3. Схема замещения двухобмоточного трансформатора, у которого обмотка низшего напряжения расщеплена на  ветвей, представляет собой (+1)-лучевую звезду (табл.4.1). Индуктивные сопротивления ее ветвей в относительных единицах при номинальных условиях трансформатора следует определять по формулам
     

                                (4.17)

     
где  - напряжение КЗ, измеренное между выводами  и  обмотки низшего напряжения (при разомкнутой обмотке высшего напряжения).

     4.2.3.4. Схема замещения автотрансформатора, у которого обмотка низшего напряжения расщеплена на две ветви, отличается от схемы замещения автотрансформатора с нерасщепленной обмоткой низшего напряжения тем, что вместо сопротивления  содержит трехлучевую звезду с ветвями ,  и  (табл.4.1). Индуктивные сопротивления элементов схемы в относительных единицах при номинальных условиях автотрансформатора следует определять по формулам
     

                                                        (4.18)

     
где .

     4.2.3.5. Схема замещения автотрансформатора, у которого обмотка низшего напряжения расщеплена на  ветвей, отличается от схемы замещения автотрансформатора с нерасщепленной обмоткой низшего напряжения тем, что вместо сопротивления  содержит (+1)-лучевую звезду с ветвями ,  . . .  (табл.4.1). Индуктивные сопротивления элементов схемы в относительных единицах при номинальных условиях автотрансформатора следует определять по формулам
     

                                               (4.19)

     
     
где .
     
     4.2.3.6. Суммарное активное сопротивление обеих обмоток двухобмоточного трансформатора в относительных единицах при номинальных условиях этого трансформатора следует определять по формуле
     

,                                                                      (4.20)

     
где  - потери короткого замыкания, кВт;
     
      - номинальная мощность трансформатора, MB·А.
     
     4.2.3.7. Активные сопротивления отдельных обмоток трехобмоточных трансформаторов и ветвей схемы замещения автотрансформаторов, имеющих обмотку низшего напряжения, в относительных единицах при номинальных условиях этих трансформаторов и автотрансформаторов следует определять по формулам
     

                                           (4.21)

     
     Примечание. Если для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора, имеющего обмотку низшего напряжения, известно только значение  для какой-либо одной пары обмоток, то допустимо по формуле (4.20) определить суммарное активное сопротивление соответствующей пары обмоток, найти отношение  этих обмоток и принять для всех обмоток отношение  одинаковым.
     
     
     4.2.4. Токоограничивающие реакторы
     
     4.2.4.1. Схема замещения сдвоенного токоограничивающего реактора представляет собой трехлучевую звезду (табл.4.1). Индуктивное сопротивление луча со стороны среднего зажима (т.е. зажима, обращенного в сторону источника энергии) следует определять по формуле
     

,                                                                                            (4.22)

     
где  - коэффициент связи между ветвями реактора;
     
      - номинальное индуктивное сопротивление реактора (т.е. сопротивление одной ветви реактора при отсутствии тока в другой ветви).
     
     Индуктивные сопротивления двух других лучей схемы замещения одинаковы и определяются по формуле
     

.                                                                                (4.23)

     
     4.2.4.2. Активное сопротивление фазы одинарного реактора, Ом, следует определять по формуле
     

,                                                                                               (4.24)

     
где  - номинальные потери мощности на фазу реактора, кВт;
     
      - номинальный ток реактора, А.
     
     Активное сопротивление каждой ветви сдвоенного реактора, Ом, следует определять по формуле
     

.                                                                                        (4.25)

     
     4.2.5. Воздушные линии электропередачи
     
     4.2.5.1. Значения удельного индуктивного сопротивления прямой последовательности и удельного активного сопротивления воздушных линий следует принимать по справочным таблицам, исходя из материала и сечения проводов и среднего геометрического расстояния между фазами. При отсутствии сведений о среднем геометрическом расстоянии между фазами удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности может быть определено приближенно по табл.П.10 и П.11, которые составлены для усредненных значений среднего геометрического расстояния между фазами.
     
     Если отсутствуют данные о сечениях проводов, допустимо удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности воздушных линий напряжением до 220 кВ принимать равным 0,4 Ом/км, линий напряжением 330 кВ - равным 0,325 Ом/км и линий напряжением 500 кВ - равным 0,307 Ом/км.
     
     4.2.5.2.  Индуктивное сопротивление нулевой последовательности воздушной линии электропередачи зависит от сечения проводов, расстояний между фазами, наличия или отсутствия заземленных тросов и других линий, проложенных по той же трассе, и многих других факторов. Поэтому его следует определять расчетным путем.
     
     4.2.5.3. Для одноцепной воздушной линии без заземленных тросов индуктивное сопротивление нулевой последовательности, Ом/км, следует определять по формуле
     

,                                                                                (4.26)

     
где  м - эквивалентная глубина возврата тока через землю;
     
      - средний геометрический радиус системы трех проводов линии, определяемый по формуле
     

,                                                                                 (4.27)

     
где  - эквивалентный радиус провода, учитывающий наличие в реальном проводе внутреннего магнитного поля. Он меньше действительного радиуса провода : для сплошных проводов из немагнитного материала , для сталеалюминиевых проводов с двумя-тремя повивами ;

      - среднее геометрическое расстояние между проводами фаз , , .
     
     Если воздушная линия имеет расщепленные фазы, то в формулу (4.27) вместо  необходимо вводить средний геометрический радиус системы проводов одной фазы, определяемый по формуле
     
     

,

     
где  - число проводов в фазе;
     
      - среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы.
     
     4.2.5.4. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одноцепной воздушной линии с одним или несколькими заземленными тросами может быть определено по формуле
     

,                                                                              (4.28)

     
где  - индуктивное сопротивление нулевой последовательности этой линии без учета троса (системы тросов), определяемое по формуле (4.26);

      - индуктивное сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности между тросом (системой тросов) и проводами линии;
     
      - индуктивное сопротивление нулевой последовательности троса (системы тросов).
     
     Индуктивное сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности , Ом/км, определяется по формуле
     

,                                                                         (4.29)

     
где  - среднее геометрическое расстояние между проводами линии и тросом (системой тросов):
     
     при одном тросе, находящемся от фазных проводов на расстояниях соответственно , , , это расстояние равно
     

;

     
     при двух тросах ( и )
     

.

     
     Индуктивное сопротивление нулевой последовательности , Ом/км, при одном тросе определяется по формуле
     

,                                                                                     (4.30)

     
где  - эквивалентный радиус троса.
     
     При двух тросах, находящихся друг от друга на расстоянии , индуктивное сопротивление , Ом/км, определяется по формуле
     

,                                                                                            (4.31)

     
где  - средний геометрический радиус системы двух тросов, определяемый по формуле
     

.

     
     4.2.5.5. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одной из двух параллельных цепей, соединенных по концам, при внешнем КЗ составляет
     

,                                                                                                  (4.32)

     
где  - индуктивное сопротивление нулевой последовательности одной цепи без учета другой, определяемое по формуле (4.26);

      - индуктивное сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности одной цепи от другой, определяемое по формуле (3.20).
     
     4.2.5.6. Индуктивное сопротивление нулевой последовательности одной из двух одинаковых параллельных цепей, имеющих заземленные тросы и соединенных по концам, при внешнем КЗ составляет
     

,                                                                                 (4.33)

     
где  - индуктивное сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности между системой тросов и проводами каждой из цепей, определяемое по формуле (4.29);
     
      - индуктивное сопротивление нулевой последовательности системы тросов.
     
     Это сопротивление при двух тросах определяется по формуле (4.31).
     
     4.2.5.7. При приближенных расчетах токов несимметричных КЗ допускается использовать данные о средних значениях отношений сопротивлений нулевой и прямой последовательностей воздушных линий электропередачи, приведенные в табл.4.2.
     
     

Таблица 4.2

     
Средние значения отношения  для воздушных линий электропередачи

     
     
     4.2.6. Кабели
     
     Сопротивление нулевой последовательности кабелей зависит от характера их прокладки, наличия или отсутствия проводящей оболочки, сопротивления заземлений проводящей оболочки (если она имеется) и других факторов. При приближенных расчетах токов несимметричных КЗ допустимо принимать
     

 и .

5. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА НАПРЯЖЕНИЕМ СВЫШЕ 1 KB

     
     5.1. Принимаемые допущения

     
     5.1.1. При расчетах токов короткого замыкания допускается:
     
     1) не учитывать сдвиг по фазе ЭДС различных синхронных машин и изменение их частоты вращения, если продолжительность КЗ не превышает 0,5 с;
     
     2) не учитывать межсистемные связи, выполненные с помощью электропередачи (вставки) постоянного тока;
     
     3) не учитывать поперечную емкость воздушных линий электропередачи напряжением 110-220 кВ, если их длина не превышает 200 км, и напряжением 330-500 кВ, если их длина не превышает 150 км;
     
     4) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;
     
     5) не учитывать ток намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов;
     
     6) не учитывать влияние активных сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ, если активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ не превышает 30% от индуктивной составляющей результирующего эквивалентного сопротивления;
     
     7) приближенно учитывать затухание апериодической составляющей тока КЗ, если исходная расчетная схема содержит несколько независимых контуров (см. п.5.3);
     
     8) приближенно учитывать электроприемники, сосредоточенные в отдельных узлах исходной расчетной схемы (см. п.5.7);
     
     9) принимать численно равными активное сопротивление и сопротивление постоянному току любого элемента исходной расчетной схемы.
     
     5.1.2. Наиболее удаленную от расчетной точки КЗ часть электроэнергетической системы допускается представлять в виде одного источника энергии с неизменной по амплитуде ЭДС и результирующим эквивалентным индуктивным сопротивлением. ЭДС этого источника следует принимать равной среднему номинальному напряжению сети (см. п.3.2.5), связывающей удаленную и остальную части электроэнергетической системы, а его результирующее эквивалентное сопротивление  определять, исходя из известного тока  от эквивалентируемой части системы при КЗ в какой-нибудь узловой точке указанной сети:
     

.                                                                                                      (5.1)

     
     Если для этой сети в качестве базисного напряжения принято соответствующее среднее номинальное напряжение, то
     

,                                                                                               (5.2)

     
где  - базисный ток той ступени напряжения, на которой находится узловая точка.
     
     При отсутствии данных о токе КЗ от удаленной части электроэнергетической системы минимально возможное значение результирующего эквивалентного сопротивления  можно оценить, исходя из параметров выключателей, установленных на узловой подстанции, т.е. принимая в формулах (5.1) и (5.2) ток КЗ от удаленной части системы  равным номинальному току отключения этих выключателей.
     
     

     5.2. Расчет начального действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания

     
     5.2.1. При расчете начального действующего значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ в электроустановках напряжением свыше 1 кВ в исходную расчетную схему должны быть введены все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВт и более, если между электродвигателями и точкой КЗ отсутствуют токоограничивающие реакторы или силовые трансформаторы. В автономных электрических системах следует учитывать и электродвигатели меньшей мощности, если сумма их номинальных токов составляет не менее 1% от тока в месте КЗ, определенного без учета этих электродвигателей.
     
     5.2.2. Для расчета начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ аналитическим методом по принятой исходной расчетной схеме предварительно следует составить эквивалентную схему замещения, в которой синхронные и асинхронные машины должны быть представлены предварительно приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Исходные значения сверхпереходных ЭДС следует принимать численно равными их значениям в момент, предшествующий КЗ.
     
     Для синхронных генераторов и электродвигателей сверхпереходную ЭДС в предшествующем режиме следует определять по формуле
     

,                                             (5.3)

     
а для синхронных компенсаторов по формуле
     

.                                                                                              (5.4)

     
     В формулах (5.3) и (5.4) знак "+" относится к синхронным машинам, которые к моменту КЗ работали в режиме перевозбуждения, а знак "-" - к работавшим с недовозбуждением.
     
     Сверхпереходную ЭДС асинхронных электродвигателей в момент, предшествующий КЗ, следует определять по формуле
     

,                                        (5.5)

     
где  - сверхпереходное индуктивное сопротивление электродвигателя.
     
     Примечание. При расчете тока КЗ с применением системы относительных единиц и приведением значений параметров элементов расчетной схемы к выбранным базисным условиям в формулы (5.3)-(5.5) целесообразно подставлять , ,  в относительных единицах при номинальных условиях машины, т.е. соответственно ,  и ; при этом  допустимо принимать равным единице, а  для генераторов и электродвигателей рекомендуется определять по формуле
     

;

     
для синхронных компенсаторов
     

.

     
     Полученную ЭДС  следует затем привести к базисным условиям:
     

.

     
     5.2.3. Схему замещения, полученную в соответствии с указаниями п.5.2.2, следует путем преобразований привести к простейшему виду и определить результирующую эквивалентную ЭДС  (или  и результирующее эквивалентное сопротивление  (или ) относительно расчетной точки КЗ.
     
     Начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ составляет
     

,                                                                                          (5.6)

     
где  - базисный ток той ступени напряжения сети, на которой находится расчетная точка КЗ.
     
     5.2.4. Методика учета комплексной нагрузки при расчете начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ изложена в п.5.7, а методика расчета начального действующего значения периодической составляющей тока при несимметричных КЗ - в п.5.9.
     
     5.2.5. При приближенных расчетах начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ допускается определять, приняв в соответствии с теоремой об активном двухполюснике (см. п.3.7) ЭДС всех источников энергии равными нулю и используя формулу
     

,                                                                                 (5.7)

     
или
     

,                                                                                                (5.8)

     
где  - напряжение (линейное) в расчетной точке КЗ к моменту возникновения КЗ;

      - номинальное напряжение (линейное) сети, в которой произошло КЗ;
     
      - коэффициент, который рекомендуется принимать равным:
     
     =1,1 - при определении максимального значения тока КЗ;
     
     =1,0 - при определении минимального значения тока КЗ.
     
     

     5.3. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

     
     5.3.1. Модуль начального значения апериодической составляющей тока КЗ следует определять как разность мгновенных значений периодической составляющей тока в начальный момент КЗ и тока в момент, предшествующий КЗ.
     
     5.3.2. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует принимать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ, т.е.
     

.                                                                                                     (5.9)

     
     Это выражение справедливо при следующих условиях:
     
     1) активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно расчетной точки КЗ значительно меньше индуктивной составляющей, вследствие чего активной составляющей можно пренебречь (см. п.5.1.1);
     
     2) к моменту КЗ ветвь расчетной схемы, в которой находится расчетная точка КЗ, не нагружена;
     
     3) напряжение сети к моменту возникновения КЗ проходит через нуль.
     
     Если указанные условия не выполняются, то начальное значение апериодической составляющей тока КЗ следует определять в соответствии с п.5.3.1.
     
     5.3.3. Для определения апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени предварительно должна быть составлена такая исходная схема замещения, чтобы в ней все элементы исходной расчетной схемы учитывались как индуктивными, так и активными сопротивлениями. При этом синхронные генераторы и компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели должны быть учтены индуктивным сопротивлением обратной последовательности (для асинхронных электродвигателей ) и сопротивлением обмотки статора постоянному току (см. п.5.1.1) при нормированной рабочей температуре этой обмотки.
     
     5.3.4. Если исходная расчетная схема имеет только последовательно включенные элементы, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять по формуле
     

,                                                                                               (5.10)

     
где  - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; она определяется по формуле

,                                                                                                  (5.11)

     
где  и  - соответственно индуктивная и активная составляющие результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ;

      - синхронная угловая частота напряжения сети.
     
     Примечание. В тех случаях, когда при расчете апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени необходимо учесть ток генератора в момент, предшествующий КЗ, следует использовать формулу     
     

,

     
где  - ток генератора к моменту КЗ;
     
      - угол сдвига фаз сверхпереходной ЭДС и тока генератора к моменту КЗ;
     
      - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ в цепи с синхронным генератором.
     
     5.3.5. Если исходная расчетная схема (и соответственно схема замещения) является многоконтурной, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, составленных с учетом как индуктивных, так и активных сопротивлений всех элементов исходной расчетной схемы.
     
     5.3.6. Методика приближенных расчетов апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени зависит от конфигурации исходной расчетной схемы и положения расчетной точки КЗ.
     
     5.3.7. Если исходная расчетная схема является многоконтурной, но все источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ общим сопротивлением (или схема содержит только один источник энергии), то при приближенных расчетах апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени допускается считать, что эта составляющая затухает во времени по экспоненциальному закону с некоторой эквивалентной постоянной времени. Существует несколько методов ее определения:
     
     1) с использованием составляющих комплексного результирующего эквивалентного сопротивления схемы замещения относительно точки КЗ, измеренного при промышленной частоте:
     

,                                                                                          (5.12)

     
где  - комплексное результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения, измеренное при частоте 50 Hz;

      - мнимая составляющая комплексного результирующего эквивалентного сопротивления;
     
      - действительная составляющая комплексного результирующего эквивалентного сопротивления;
     
     2) с использованием результирующих эквивалентных сопротивлений схемы замещения относительно расчетной точки КЗ, полученных при поочередном исключении из схемы всех активных, а затем всех индуктивных сопротивлений:
     

,                                                                                        (5.13)

     
где  - результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при учете в ней различных элементов расчетной схемы только индуктивными сопротивлениями, т.е. при исключении всех активных сопротивлений;

      - результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при исключении из нее всех индуктивных сопротивлений;
     
     3) с использованием составляющих комплексного результирующего эквивалентного сопротивления схемы замещения относительно точки КЗ, измеренного при частоте 20 Hz:
     

,                                                                                (5.14)

     
где  - комплексное результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения относительно расчетной точки КЗ, измеренное при частоте 20 Hz;

      - мнимая составляющая указанного комплексного сопротивления;
     
      - действительная составляющая этого сопротивления.
     
     По отношению к точному решению применение первого метода обычно дает отрицательную погрешность (занижает значения постоянной времени), применение второго метода дает положительную погрешность (завышает значения постоянной времени). Погрешность, связанная с применением третьего метода, по абсолютной величине обычно меньше, чем при использовании первого и второго методов. При аналитических расчетах наиболее простым является второй метод. При расчетах с применением ЭВМ предпочтение следует отдавать первому и третьему методам.
     
     5.3.8. Если расчетная точка КЗ делит исходную расчетную схему на несколько независимых друг от друга частей, то при приближенных расчетах апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени ее следует определять как сумму апериодических составляющих токов от отдельных частей схемы, полагая, что каждая из этих составляющих изменяется во времени с соответствующей эквивалентной постоянной времени, т.е.
     

,                                                                                         (5.15)

     
где  - число независимых частей схемы;
     
      - начальное значение апериодической составляющей тока КЗ от -й части схемы;
     
      - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от -й части схемы, определяемая по (5.12), (5.13) или (5.14).
     
     

     5.4. Расчет ударного тока короткого замыкания

     
     5.4.1. Способ расчета ударного тока КЗ зависит от требуемой точности расчета и конфигурации исходной расчетной схемы.
     
     5.4.2. Если исходная расчетная схема является многоконтурной, то для получения высокой точности расчета ударного тока КЗ следует решить систему дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных значений токов в узлах и падений напряжения в контурах расчетной схемы, и определить максимальное мгновенное значение тока в ветви, в которой находится расчетная точка КЗ.
     
     5.4.3. При расчете ударного тока КЗ с целью проверки проводников и электрических аппаратов по условиям КЗ допустимо считать, что амплитуда периодической составляющей тока КЗ в момент наступления ударного тока равна амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ. Исключение составляют случаи, когда вблизи расчетной точки КЗ включены асинхронные электродвигатели.
     
     5.4.4. Если исходная расчетная схема содержит только последовательно включенные элементы, то ударный ток следует определять по формуле
     

,                                                                                        (5.16)

     
где  - ударный коэффициент. Последний рекомендуется определять по одной из следующих формул:

                                                                       (5.17)

или

,                                                                                       (5.18)

где

.                                                                                            (5.19)

     
     В тех случаях, когда , ударный коэффициент допустимо определять по формуле
     

,                                                                                           (5.20)

     
где  - постоянная времени, определяемая по формуле (5.11).
     
     5.4.5. Если исходная расчетная схема является многоконтурной, причем все источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ общим сопротивлением, то при приближенных расчетах ударного тока КЗ, исходя из ранее принятого допущения о экспоненциальном характере изменения апериодической составляющей тока КЗ, рекомендуется использовать формулу (5.16), а ударный коэффициент определять по формулам, аналогичным (5.17) и (5.18):
     

                                                                          (5.17,а)

и

,                                                                              (5.18,а)

где  - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, определяемая по формулам (5.12), (5.13) или (5.14).

     При  допустимо также использовать формулу, аналогичную (5.20):
     

.                                                                                       (5.20,а)

     
     5.4.6. В тех случаях, когда исходная расчетная схема является многоконтурной, но расчетная точка КЗ делит ее на несколько независимых частей, то ударный ток допустимо принимать равным сумме ударных токов от соответствующих частей схемы, т.е.
     

,                                                                                      (5.21)

     
где  - начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от -й части схемы;
     
      - ударный коэффициент тока КЗ от -й части схемы, определяемый по формулам (5.17, а), (5.18, а) или (5.20, а).
     
     

     5.5. Расчет периодической составляющей тока короткого замыкания для произвольного момента времени

     
     5.5.1. Расчет периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени в сложной разветвленной схеме с учетом переходных процессов в синхронных машинах, для которых КЗ является близким, следует производить путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений переходных процессов, используя с этой целью ЭВМ, и выделения из найденного тока его периодической составляющей.
     
     5.5.2. Если исходная расчетная схема является радиальной и содержит одну синхронную машину (или группу однотипных машин), а требуемая точность расчетов позволяет принять допущение, что при форсировке возбуждения напряжение на обмотке возбуждения мгновенно возрастает до предельного значения, то действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени приближенно, без учета поперечной составляющей тока КЗ, может быть определено с использованием формулы

      (5.22)

где  - синхронная ЭДС машины по поперечной оси к моменту КЗ (допускается принимать эту ЭДС в относительных единицах численно равной отношению предшествующего тока возбуждения машины к ее току возбуждения при работе в режиме холостого хода с номинальным напряжением);

      и  - соответственно сверхпереходная и переходная ЭДС машины по поперечной оси к моменту КЗ (первую из них можно определить по формуле (5.3) или (5.4), вторую - по той же формуле, предварительно заменив в ней  на );
     
      - предельное значение синхронной ЭДС машины по поперечной оси (в относительных единицах его можно считать равным отношению предельного тока возбуждения машины к ее току возбуждения при работе в режиме холостого хода с номинальным напряжением);
     
      - внешнее сопротивление;
     
      и  - постоянные времени затухания соответственно переходной и сверхпереходной составляющих тока КЗ, с; эти постоянные времени связаны с  и  соотношениями:     

и

,

где

;

;

;

,

где

;   ;

.

     
     5.5.3. При приближенных расчетах токов КЗ для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронных генераторов в произвольный момент времени при радиальной расчетной схеме следует применять метод типовых кривых. Он основан на использовании кривых изменения во времени отношения действующих значений периодической составляющей тока КЗ от генератора в произвольный и начальный моменты времени, т.е. , построенных для разных удаленностей точки КЗ. При этом электрическая удаленность точки КЗ от синхронной машины характеризуется отношением действующего значения периодической составляющей тока генератора в начальный момент КЗ к его номинальному току, т.е.
     

,                                                                               (5.23)

     
где - начальное значение периодической составляющей тока КЗ от машины в относительных единицах при выбранных базисных условиях;

      - базисная мощность, MB·А;
     
      - номинальная мощность (полная) синхронной машины, MB·А.
     
     На рис.5.1-5.4 приведены типовые кривые  для различных групп турбогенераторов с учетом современной тенденции оснащения генераторов разных типов определенными системами возбуждения.
     
     

     
Рис.5.1. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ
от турбогенераторов с тиристорной независимой системой возбуждения

     
Рис.5.2. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ
от турбогенераторов с тиристорной системой самовозбуждения

     
Рис.5.3. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ
от турбогенераторов с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения

Рис.5.4. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ
от турбогенераторов типов ТВВ-1000-2УЗ и ТВВ-1200-2УЗ с диодной бесщеточной системой возбуждения

     
        
     На рис.5.1 представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристорной независимой системой возбуждения (СТН) - генераторов типов ТВВ-300-2ЕУЗ, ТВВ-500-2ЕУЗ, ТВВ-800-2ЕУЗ, ТГВ-300-2УЗ, ТГВ-800-2УЗ; при построении кривых приняты кратность предельного напряжения возбуждения =2,0 и постоянная времени нарастания напряжения возбуждения при форсировке возбуждения =0,02 с.
     
     На рис.5.2 представлены типовые кривые для турбогенераторов с тиристорной системой параллельного самовозбуждения (СТС) - генераторов типов ТВФ-100-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ, ТВФ-120-2УЗ, ТВВ-160-2ЕУЗ, ТВВ-167-2УЗ, ТВВ-200-2АУЗ, ТВВ-220-2УЗ, ТВВ-220-2ЕУЗ, ТГВ-200-2УЗ, ТЗВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-320-2ЕУЗ; при построении этих кривых приняты =2,5 и =0,02 с.
     
     На рис.5.3 представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения (СДН) - генераторов типов ТВФ-63-2ЕУЗ, ТВФ-63-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ; при построении кривых приняты =2,0 и =0,2 с.
     На рис.5.4 представлены типовые кривые для турбогенераторов с диодной бесщеточной системой возбуждения (СДБ) - генераторов типов ТВВ-1000-2УЗ и ТВВ-1200-2УЗ; при построении кривых приняты =2,0 и =0,15 с.
     
     Все кривые получены с учетом насыщения стали статора, насыщения путей рассеяния статора, вызванного апериодической составляющей тока статора, эффекта вытеснения токов в контурах ротора и регулирования частоты вращения ротора турбины. При этом предполагалось, что до КЗ генератор работал в номинальном режиме.
     
     5.5.4. Типовые кривые учитывают изменение действующего значения периодической составляющей тока КЗ, если отношение действующего значения периодической составляющей тока генератора в начальный момент КЗ к его номинальному току равно или больше двух. При меньших значениях этого отношения следует считать, что действующее значение периодической составляющей тока КЗ не изменяется во времени, т.е. .
     
     5.5.5. Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронного генератора в произвольный (фиксированный) момент времени с использованием метода типовых кривых рекомендуется вести в следующем порядке:
     
     1) по исходной расчетной схеме составить эквивалентную схему замещения для определения начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п.5.2.2), в которой синхронную машину следует учесть предварительно приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходным сопротивлением и сверхпереходной ЭДС, с помощью преобразований привести схему к простейшему виду и определить действующее значение периодической составляющей тока в начальный момент КЗ;
     
     2) используя формулу (5.23), определить значение величины , характеризующей электрическую удаленность расчетной точки КЗ от синхронной машины;
     
     3) исходя из типа генератора и его системы возбуждения, выбрать соответствующие типовые кривые и по найденному значению  выбрать необходимую кривую (при этом допустима линейная экстраполяция в области смежных кривых);
     
     4) по выбранной кривой для заданного момента времени определить коэффициент ;
     
     5) определить искомое значение периодической составляющей тока КЗ от синхронной машины в заданный момент времени
     

,                                                                                               (5.24)

     
где  - базисный ток той ступени напряжения сети, на которой находится расчетная точка КЗ.
     
     5.5.6. Если исходная расчетная схема содержит несколько однотипных синхронных генераторов, находящихся в одинаковых условиях по отношению к расчетной точке КЗ, то порядок расчета периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени аналогичен изложенному в п.5.5.5, только при определении значения  по формуле (5.23) в последнюю вместо  следует подставлять сумму номинальных мощностей всех этих генераторов.
     
     5.5.7. В тех случаях, когда расчетная продолжительность КЗ превышает 0,5 с, для расчета периодической составляющей тока в произвольный момент времени при КЗ на выводах турбогенераторов допустимо использовать кривые , приведенные на рис.5.5, а при КЗ на стороне высшего напряжения блочных трансформаторов - кривые, приведенные на рис.5.6. Как на рис.5.5, так и на рис.5.6 кривая 1 относится к турбогенераторам с диодной бесщеточной системой возбуждения, кривая 2 - с тиристорной независимой системой возбуждения, кривая 3 - с диодной независимой (высокочастотной) системой возбуждения и кривая 4 - с тиристорной системой самовозбуждения.
     
     

     
Рис.5.5. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ
от турбогенераторов с различными системами возбуждения
при трехфазных КЗ на выводах генераторов

     
Рис.5.6. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ
от турбогенераторов с различными системами возбуждения при трехфазных КЗ
на стороне высшего напряжения блочных трансформаторов

     
     
     5.5.8.  Для приближенного определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от синхронных генераторов напряжением 6-10 кВ в автономных системах электроснабжения следует использовать типовые кривые, представленные на рис.5.7. При разработке кривых были использованы параметры генераторов напряжением 6-10 кВ различных серий, а именно: СГДС 15.54.8 - 1000 кВт, 10,5 кВ; СГДС 15.74.8 - 1600 кВт, 10,5 кВ; СГДС 15.94.8 - 2000 кВт, 10,5 кВ; СГДС 15.74.8 - 2000 кВт, 6,3 кВ; СГДС 15.54.8 - 1600 кВт; 6,3 кВ; СБГД 6300 - 6300 кВт, 6,3 кВ.
     
     

     
Рис.5.7. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ
от синхронного генератора напряжением 6-10 кВ автономной системы электроснабжения

     5.6. Учет синхронных и асинхронных электродвигателей при расчете токов короткого замыкания

     
     5.6.1. Степень влияния синхронных и асинхронных электродвигателей на ток КЗ зависит от характера исходной расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ, удаленности последней от электродвигателей и многих других факторов. Условия, при которых расчет начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ должен быть выполнен с учетом синхронных и асинхронных электродвигателей, изложены в п.5.2.1. Эти условия следует выполнять и при определении периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени.
     
     5.6.2.  Расчет начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронных и асинхронных электродвигателей (или с учетом электродвигателей) следует выполнять в соответствии с указаниями, изложенными в пп.5.2.2 и 5.2.3.
     
     5.6.3. Расчет апериодической составляющей тока КЗ от синхронных и асинхронных электродвигателей следует производить в соответствии с п.5.3, а расчет ударного тока КЗ - в соответствии с п.5.4.
     
     5.6.4. Периодическую составляющую тока КЗ от синхронных или асинхронных электродвигателей в произвольный момент времени следует рассчитывать путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений переходных процессов и выделения из найденного тока его периодической составляющей, используя ЭВМ.
     
     5.6.5. В приближенных расчетах для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронных или асинхронных электродвигателей в произвольный момент времени при радиальной схеме следует применять метод типовых кривых, который основан (см. п.5.5.3) на использовании кривых изменения во времени отношений  и  при разных удаленностях точки КЗ. При этом электрическую удаленность точки КЗ следует определять, используя формулу (5.23).
     
     Типовые кривые для синхронного электродвигателя приведены на рис.5.8, а для асинхронного электродвигателя - на рис.5.9.
     
     

Рис.5.8. Типовые кривые для синхронного электродвигателя

     
Рис.5.9. Типовые кривые для асинхронного электродвигателя

     Порядок расчета действующего значения периодической составляющей тока КЗ от синхронного и асинхронного электродвигателей в произвольный момент времени с использованием этих кривых аналогичен изложенному в п.5.5.5. Значение периодической составляющей тока в килоамперах в момент времени  равно
     
     и                                                                                              (5.25)

     
где  и  - номинальные токи соответственно синхронного и асинхронного электродвигателей;
     
      - базисный ток той ступени напряжения сети, на которой находятся точка КЗ и электродвигатель.
     
     5.6.6. Если в каком-либо узле мощность подключенных неявнополюсных синхронных электродвигателей (серии СТД, СТМ и др.) превышает 30% суммарной мощности всех электродвигателей, то использование типовых кривых, приведенных на рис.5.8, приводит к погрешности, превышающей допустимую. Поэтому в указанном случае при расчете периодической составляющей тока КЗ неявнополюсные синхронные электродвигатели следует учитывать индивидуально, используя кривые зависимости , приведенные на рис.5.10.
     
     

Рис.5.10. Типовые кривые изменения тока КЗ от синхронных электродвигателей серии СДН (сплошные линии),
серии СД с частотой вращения 1500 об/мин (штрихпунктирные линии) и серии СТД
 (пунктирные линии со звездочками)

     
     При необходимости индивидуального учета асинхронных электродвигателей разных серий следует использовать типовые кривые, приведенные на рис.5.11 (серии электродвигателей указаны у соответствующих кривых).
     
     

Рис.5.11. Типовые кривые изменения тока КЗ от эквивалентных асинхронных электродвигателей

     
     5.6.7. В тех случаях, когда исходная расчетная схема содержит группу синхронных или асинхронных электродвигателей, присоединенных к общим шинам, и не является радиальной, а включает в себя также удаленные от расчетной точки КЗ источники энергии, причем как электродвигатели, так и упомянутые источники (система) связаны с точкой КЗ с помощью общей ветви, то действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени с учетом изменения во времени амплитуды периодической составляющей тока от электродвигателей рекомендуется определять с использованием типовых кривых, приведенных на рис.5.12 (для явнополюсных синхронных электродвигателей) и на рис.5.13 (для асинхронных электродвигателей).
     
     Примечание. Типовые кривые изменения периодической составляющей тока КЗ от группы электродвигателей, представленные на рис.5.12 и 5.13, разработаны на основе данных, полученных тремя способами, а именно: при суммировании мгновенных токов отдельных электродвигателей; при замене группы электродвигателей эквивалентным электродвигателем; при статистической обработке расчетных данных единичных электродвигателей различных серий и мощностей.
     
     

Рис.5.12. Типовые кривые для определения тока КЗ от эквивалентного
синхронного электродвигателя напряжением 6 кВ при трехфазном КЗ в сети

Рис.5.13. Типовые кривые для определения тока КЗ от эквивалентного асинхронного
 электродвигателя напряжением 6 кВ при трехфазном КЗ в сети

     
     5.6.8. Расчет действующего значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от группы синхронных явнополюсных или асинхронных электродвигателей с учетом влияния удаленных от расчетной точки КЗ источников энергии, но связанных с точкой КЗ общим для этих источников и электродвигателей сопротивлением  (ветвь КЗ) рекомендуется проводить в следующей последовательности:
     
     1) группу подлежащих учету синхронных явнополюсных или асинхронных электродвигателей заменить одним эквивалентным электродвигателем, номинальная мощность которого равна сумме номинальных мощностей заменяемых электродвигателей, т.е.
     

,                                                                                       (5.26)

     
где  - число электродвигателей в группе;
     
      - номинальная мощность -го электродвигателя, МВ·А;
     
     2) по исходной расчетной схеме составить соответствующую схему замещения для определения начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п.5.2), преобразовать ее в эквивалентную Т-образную схему и определить параметры ветвей последней - ветви двигательной нагрузки (без учета сопротивления двигателей) , ветви системы  и ветви КЗ общей для двигателей и системы -  (см. схемы в верхней части рис.5.12 и 5.13);
     
     3) вычислить периодическую составляющую тока от эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ при принятых базисных условиях:
     

,                                        (5.27)

     
где  - начальное значение сверхпереходной ЭДС эквивалентного электродвигателя (см. п.5.2.2);

      - ЭДС удаленных источников энергии (системы);
     
      - сверхпереходное индуктивное сопротивление эквивалентного электродвигателя;
     
     4) определить значение величины, характеризующей электрическую удаленность расчетной точки КЗ от эквивалентного электродвигателя
     

;

     
     5) по найденному значению  на рис.5.12 или рис.5.13 (в зависимости от типа электродвигателей) выбрать соответствующую типовую кривую (возможна линейная экстраполяция между смежными кривыми) и для заданного момента времени  определить коэффициент ;
     
     6) определить действующее значение периодической составляющей тока эквивалентного электродвигателя в момент времени
     

;

     
     7) вычислить искомое действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ в момент времени
     

,                                                                                   (5.28)

     
где  - базисный ток той ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ.
     
     

     5.7. Учет комплексной нагрузки при расчете токов короткого замыкания

     
     5.7.1. При расчетах токов КЗ следует учитывать влияние каждой комплексной нагрузки, если ток в месте КЗ от той нагрузки составляет не менее 5% тока в месте КЗ, определенного без учета нагрузки.
     
     5.7.2. В общем случае ток КЗ от комплексной нагрузки следует определять как геометрическую сумму токов от отдельных ее элементов.
     
     5.7.3. В приближенных расчетах допускается эквивалентирование комплексной нагрузки с представлением ее в виде эквивалентной ЭДС и эквивалентного сопротивления.
     
     Эквивалентное сопротивление прямой (обратной) последовательности ,  в относительных единицах в зависимости от относительного состава потребителей узла при номинальных условиях допускается рассчитывать по формуле
     

,                                                                           (5.29)

     
где  и  - активная и индуктивная составляющие сопротивления прямой (обратной) последовательности -го потребителя, включая составляющие сопротивления элементов, связывающих потребителя с шинами узла; их значения в относительных единицах при суммарной номинальной мощности нагрузка , кВ·А, и среднем номинальном напряжении той ступени напряжения сети, где она присоединена, приведены в табл.5.1;

      - полная установленная мощность -го потребителя нагрузки, кВ·А.
     
     

Таблица 5.1

     
Параметры элементов комплексной нагрузки

     
     
     Значения комплексных сопротивлений отдельных узлов обобщенной нагрузки приведены в табл.5.2.
     
     

Таблица 5.2

     
Параметры узлов обобщенной нагрузки

     
     Примечание. В таблице приняты следующие обозначения:
     
     СД - синхронные электродвигатели напряжением свыше 1 кВ;
     
     АД - асинхронные электродвигатели напряжением свыше 1 кВ;
     
     АДН - асинхронные электродвигатели напряжением до 1 кВ;
     
     П - преобразователи;
     
     ЭТ - электротермические установки;
     
     О - освещение.
     
     
     При отсутствии достоверных данных об относительном составе потребителей комплексной нагрузки можно использовать типовой состав нагрузки отдельных отраслей, выраженный в процентах от суммарной установленной мощности узла и приведенный в табл.5.3.
     
     

Таблица 5.3

     
Типовой состав комплексной нагрузки

________________
     * Среднеквадратичное отклонение ()
     
     
     5.7.4. Метод расчета тока КЗ от комплексной нагрузки зависит от характера исходной схемы замещения узла и положения точки КЗ (рис.5.14).
     
     

Рис.5.14. Схема узла комплексной нагрузки и ее преобразование

     
     
     5.7.5. При радиальной расчетной схеме (рис.5.14, б) допускается не учитывать влияние статических потребителей (преобразователей, электротермических установок и др.).
     
     Начальное значение периодической составляющей тока КЗ, ударный ток, а также периодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени от синхронных и асинхронных электродвигателей следует рассчитывать в соответствии с п.5.6.
     
     5.7.6. При КЗ за общим сопротивлением для различных потребителей узла нагрузки (рис.5.14, в) начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ рекомендуется определять с учетом влияния двигательной и статической нагрузки, используя выражение
     

,                                                                   (5.30)

     
где  и  - результирующая ЭДС и сопротивление узла нагрузки. Их значения можно определить по данным табл.5.1 или 5.2, в зависимости от относительного состава потребителей;

      - внешнее сопротивление до точки КЗ.
     
     Значения апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени и ударного тока КЗ следует определять в соответствии с пп.5.3 и 5.4.
     
     Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени с учетом электродвигателей и статической нагрузки узла рекомендуется определять как
     

,                                                                                      (5.31)

     
где  - периодическая составляющая тока КЗ в произвольный момент времени от электродвигателей. Она определяется с использованием соответствующих типовых кривых;

      - суммарный ток статических потребителей до КЗ.
     
     5.7.7. При КЗ за общим для узла нагрузки и системы сопротивлением (рис.5.14, г) начальное значение периодической составляющей тока в точке трехфазного КЗ следует определять по формуле
     

,                                                                    (5.32)

     
где  и  - ЭДС соответственно системы и узла нагрузки;
     
      - результирующее сопротивление со стороны системы до сборных шин узла (см. рис.5.14, г);
     
      - эквивалентное сопротивление нагрузки, включая цепь ее подключения;
     
      - эквивалентное сопротивление элементов, включенных между точкой КЗ и шинами узла нагрузки.
     
     Начальное значение периодической составляющей тока КЗ от узла нагрузки
     

,                                                                                                 (5.33)

     
где  - напряжение в точке  (рис.5.14, г):
     

.

     
     Значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от узла нагрузки следует рассчитывать с учетом влияния электродвигателей по формулам (5.25), причем коэффициенты  и  рекомендуется определять по расчетным кривым, приведенным на рис.5.15 и 5.16, в зависимости от значения напряжения в точке .
     
     

     
Рис.5.15. Расчетные кривые для синхронного электродвигателя

     
Рис.5.16. Расчетные кривые для асинхронного электродвигателя

     
     
     5.8. Учет влияния электропередачи или вставки постоянного тока на ток короткого замыкания в объединенных системах переменного тока

     
     5.8.1. Влияние электропередачи постоянного тока (ЭППТ) или вставки постоянного тока на ток КЗ в сети переменного тока в наибольшей мере проявляется на начальной стадии переходного процесса, как показано на рис.5.17. При КЗ на стороне выпрямителя и при КЗ на стороне инвертора ЭППТ уменьшает ток КЗ, так как и выпрямительная, и инверторная установки потребляют реактивную мощность из примыкающих систем переменного тока.
     
     

     
Рис.5.17. Изменение огибающих периодических токов в месте повреждения:

 - при трехфазном КЗ на линии переменного тока сети выпрямителя;  - при трехфазном КЗ
на линии переменного тока сети инвертора

     

     Короткое замыкание в сети переменного тока на стороне выпрямительной установки вызывает разгрузку ЭППТ по току, поэтому влияние последней на ток КЗ с течением времени ослабевает. Как видно по изменению огибающей по амплитудам периодической составляющей тока , в момент наступления амплитудного значения этой составляющей (при =0,01 с) влиянием ЭППТ уже можно пренебречь.
     
     Таким образом, мостовые выпрямители не подпитывают током место повреждения в сети переменного тока. Поэтому их не следует учитывать при выборе и проверке коммутационной аппаратуры по условиям КЗ.
     
     Короткое замыкание в сети переменного тока на стороне инверторной установки вызывает перегрузку ЭППТ по току, поэтому ее влияние на ток КЗ с течением времени усиливается, ток  в месте повреждения уменьшается. Однако к моменту наступления амплитудного значения этого тока, а более вероятно (при близких КЗ) - еще раньше, инверторные мосты опрокидываются и уже не оказывают влияния на режим сети.
     
     Таким образом, мостовые инверторы ЭППТ, так же как и мостовые выпрямители, не подпитывают током место повреждения и их не следует учитывать при выборе и проверке коммутационной аппаратуры сети переменного тока по условиям КЗ.
     
     

     5.9. Расчет токов при несимметричных коротких замыканиях

     
     5.9.1. Если параметры всех фаз исходной расчетной схемы одинаковы, а причиной нарушения симметрии является короткое замыкание в одном или двух местах, то для расчета токов при несимметричных КЗ следует применять метод симметричных составляющих, так как при указанных условиях этот метод имеет большие преимущества: симметричные системы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей связаны законом Ома только с симметричными системами напряжений одноименной последовательности:
     

                                                                                                (5.34)

     
где , ,  - сопротивления соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей.
     
     Поскольку при этом разные фазы симметричной системы любой последовательности находятся в одинаковых условиях (в них соблюдается симметрия токов, напряжений и других электрических величин), то метод симметричных составляющих позволяет использовать эквивалентные схемы замещения различных последовательностей в однолинейном изображении и вести расчеты для одной фазы (она обычно называется особой).
     
     Примечание. При несимметричных КЗ вследствие несимметрии ротора синхронных машин помимо основной гармоники ток КЗ содержит высшие гармонические составляющие. Это существенно затрудняет расчеты токов КЗ. Чтобы иметь возможность применять метод симметричных составляющих в обычной форме как при расчете установившихся токов несимметричных КЗ, так и токов при переходных процессах, допустимо пренебрегать высшими гармоническими составляющими тока КЗ.
     
     
     5.9.2. Обычно при коротких замыканиях в основных цепях электроэнергетических систем результирующее эквивалентное индуктивное сопротивление расчетной схемы относительно точки КЗ значительно превышает результирующее активное сопротивление (в 10 и более раз), поэтому расчет периодической составляющей тока при несимметричных КЗ в соответствии с п.5.1.1 допускается производить, не учитывая активные сопротивления различных элементов расчетной схемы. При этом условии ток прямой последовательности особой фазы в месте любого несимметричного КЗ следует определять по формуле
     

,                                                                                      (5.35)

     
где () - вид несимметричного КЗ;
     
      - результирующая эквивалентная ЭДС всех учитываемых источников энергии;
     
      - результирующее эквивалентное индуктивное сопротивление схемы замещения прямой последовательности относительно точки несимметричного КЗ;
     
      - дополнительное индуктивное сопротивление, которое определяется видом несимметричного КЗ () и параметрами схем замещения обратной и нулевой (при однофазном и двухфазном КЗ на землю) последовательностей. Значения дополнительного сопротивления для несимметричных КЗ разных видов приведены в табл.5.4.
     
     

Таблица 5.4

     
Значения дополнительного сопротивления
и коэффициента  для несимметричных КЗ разных видов

     
     
     Токи обратной и нулевой последовательностей особой фазы в месте несимметричного КЗ связаны с током прямой последовательности соотношениями:
     
     - при двухфазном КЗ
     

;                                                                                            (5.36)

     
     -  при однофазном КЗ
     

;                                                                                 (5.37)

     
     -  при двухфазном КЗ на землю
     

;                                                                (5.38)

и                                                                                                                                                                                 
.                                                               (5.39)

     
     Модуль полного (суммарного) тока поврежденной фазы в месте несимметричного КЗ связан с модулем соответствующего тока прямой последовательности следующим соотношением:
     

,                                                                                       (5.40)

     
где  - коэффициент, показывающий, во сколько раз модуль полного (суммарного) тока поврежденной фазы при -м виде несимметричного КЗ в расчетной точке КЗ превышает ток прямой последовательности при этом же виде КЗ и в той же точке. Значения коэффициента  при КЗ разных видов приведены в табл.5.4.
     
     5.9.3. При расчетах несимметричных КЗ определению подлежит не только ток КЗ, но и напряжение в месте КЗ.
     
     Напряжение прямой последовательности особой фазы в точке несимметричного КЗ любого вида составляет
     

.                                                                                     (5.41)

     
     Напряжения обратной и нулевой (при однофазном и двухфазном КЗ на землю) последовательностей особой фазы в точке КЗ равны соответственно:
     
     -  при двухфазном КЗ
     

;                                                                                                (5.42)

     
     -  при однофазном КЗ
     

,                                                                              (5.43)

     
     и
     

;                                                                              (5.44)

     
     -  при двухфазном КЗ на землю
     

.                                                                              (5.45)

     
     5.9.4. Структура формулы (5.35) показывает, что ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток эквивалентного трехфазного КЗ, удаленного от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление . Последнее не зависит от рассматриваемого момента времени и определяется только результирующими эквивалентными сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно расчетной точки КЗ. Это положение, известное как правило эквивалентности тока прямой последовательности, показывает, что для расчета тока прямой последовательности любого несимметричного КЗ могут быть использованы все методы расчета тока трехфазного КЗ. А для определения модуля результирующего тока КЗ поврежденной фазы достаточно найденный ток прямой последовательности увеличить в  раз (см. табл.5.4).
     
     5.9.5. Аналитические расчеты тока КЗ от синхронной машины в произвольный момент времени при несимметричном КЗ рекомендуется выполнять с использованием метода типовых кривых. При этом расчеты целесообразно вести в следующем порядке:
     
     1) по исходной расчетной схеме составить эквивалентные схемы замещения прямой, обратной и нулевой (при однофазном и двухфазном КЗ на землю) последовательностей, выразив все параметры в относительных единицах при предварительно выбранных базисных условиях, причем в схеме замещения прямой последовательности синхронную машину следует учесть сверхпереходной ЭДС (предварительно найденной из предшествующего режима) и сверхпереходным сопротивлением;
     
     2) с помощью преобразований привести схемы к простейшему виду и определить  (см. табл.5.4);
     
     3) определить начальное действующее значение тока прямой последовательности
     

;

     
     4) определить значение величины , характеризующей электрическую удаленность расчетной точки КЗ от синхронной машины
     

;

     
     5) в соответствии с типом генератора, его системы возбуждения и найденным значением  выбрать необходимую типовую кривую и для заданного момента времени определить коэффициент ;
     
     6) определить искомое значение периодической составляющей тока КЗ от синхронной машины в заданный момент времени
     

,

     
где  - коэффициент, зависящий от вида КЗ (см. табл.5.4).
     
     

     5.10. Учет изменения параметров короткозамкнутой цепи при расчете токов короткого замыкания

     
     5.10.1. При расчете минимального значения тока КЗ для произвольного момента времени рекомендуется учитывать сопротивление электрической дуги в месте КЗ, а также учитывать увеличение активного сопротивления проводников вследствие их нагрева током КЗ (эффект теплового спада тока КЗ).
     
     5.10.2. Учет электрической дуги в месте КЗ рекомендуется производить введением в расчетную схему активного сопротивления дуги .
     
     Активное сопротивление дуги в начальный и произвольный моменты времени при дуговом КЗ в электроустановках с кабельными линиями напряжением 6 и 10 кВ приближенно можно определить по кривым, приведенным на рис.5.18.
     
     

     
Рис.5.18. Зависимость  при КЗ в электроустановках
с кабельными линиями напряжением 6 кВ (сплошные кривые) и 10 кВ
(пунктирные кривые)

     
     
     При КЗ на воздушных линиях 10-500 кВ сопротивление дуги в начальный и произвольный моменты времени может быть определено по кривым, приведенным в рис.5.19-5.21.
     
     

     
Рис.5.19. Зависимость  при КЗ на воздушных линиях 35 кВ
(сплошные кривые) и 10 кВ (пунктирные кривые)

Рис.5.20. Зависимость  при КЗ на воздушных линиях 110 кВ
(сплошные кривые) и 220 кВ (пунктирные кривые)

     
Рис.5.21. Зависимость  при КЗ на воздушных линиях 330 кВ
 (сплошные кривые) и 500 кВ (пунктирные кривые)

     
     5.10.3. Эффект теплового спада тока трехфазного КЗ в проводнике следует учитывать в тех случаях, когда активное сопротивление проводника к моменту КЗ, , составляет не менее 20 % от суммарного индуктивного сопротивления цепи КЗ.
     
     5.10.4. Активное сопротивление проводника при его начальной температуре  определяется по формуле
     

,                                                                                        (5.46)

     
где  - погонное (удельное) активное сопротивление проводника, Ом/м, при нормированной температуре ;
     
      - длина проводника до места КЗ, м;
     
      - условная температура, равная: для меди =234 °С, для алюминия =236 °С.
     
     5.10.5. Температуру проводника до короткого замыкания рекомендуется определять по формуле
     

,                                                (5.47)

     
где  - расчетный ток нормального режима, А;
     
      - допустимый ток продолжительного режима для проводника данного сечения, А;
     
      и  - соответственно допустимая температура проводника в продолжительном режиме и нормированная температура окружающей среды, °С;
     
      - температура окружающей среды, °С.
     
     5.10.6. Увеличение активного сопротивления проводников при КЗ следует учитывать с помощью коэффициента :
     

,                                                                                             (5.48)

     
где  - коэффициент увеличения активного сопротивления проводника, который зависит от материала, а также начальной и конечной температур проводника и определяется по формуле
     

,                                                                                      (5.49)

     
где  и  - соответственно начальная и конечная температуры проводника.
     
     5.10.7. Расчет нагрева изолированных проводников при продолжительных КЗ рекомендуется выполнять с учетом теплоотдачи в изоляцию. Необходимость учета теплоотдачи определяется из сопоставления расчетного времени нагрева () с так называемой критической продолжительностью КЗ (), при которой пренебрежение теплоотдачей в изоляцию приводит к погрешности в расчетах превышения температуры проводника над начальной, равной 5%. Теплоотдачу следует учитывать, если . Критическая продолжительность КЗ зависит от площади поперечного сечения проводника  и определяется по формулам
     
     - для кабелей с алюминиевыми жилами
     

;                                                                                 (5.50)

     
     - для кабелей с медными жилами
     

.                                                                                 (5.51)

     
     5.10.8. Конечную температуру нагрева проводника без учета теплоотдачи (адиабатический процесс, ) при металлическом КЗ можно определить по формуле
     

,                                                             (5.52)

     
где  - ток металлического КЗ в момент отключения, А, вычисленный в соответствии с п.5.5;
     
      - площадь поперечного сечения проводника, мм;
     
      - постоянная, зависящая от материала проводника и равная:
     
     для меди =226 А с/мм;
     
     для алюминия =148 А с/мм;
     
      - величина, обратная температурному коэффициенту сопротивления при 0 °С, , равная:
     
     для меди =234,5 К;
     
     для алюминия =228 К;
     
      - коэффициент, учитывающий отвод тепла в изоляцию. Он определяется по формуле
     

,                                                                        (5.53)

     
где  - коэффициент, учитывающий неполный тепловой контакт между проводником и изоляцией. Он обычно принимается равным 0,7;
     
     ,  - эмпирические постоянные (измеряемые соответственно в (мм/c) и в мм/с), определяющие термические характеристики окружающих или соседних неметаллических материалов:
     

; ,

     
где =2464 мм/м; =1,22 К·мм/Дж;
     
      - удельная объемная теплоемкость токопроводящего элемента, Дж/(Км), равная:
     
     для меди =3,45·10 Дж/(Км);
     
     для алюминия =2,5·10 Дж/(Км);
     
      - удельная объемная теплоемкость окружающих или соседних неметаллических материалов, Дж/(Км), равная:
     
     для бумажной пропитанной изоляции кабелей =2·10 Дж/(Км);
     
     для ПВХ изоляции кабелей = 1,7·10 Дж/(Км);
     
      - удельное термическое сопротивление окружающих или соседних неметаллических материалов, Км/Вт, равное:
     
     для бумажной пропитанной изоляции кабелей =6,0 Км/Вт;
     
     для ПВХ изоляции кабелей до 3 кВ включительно =5 Км/Вт;
     
     свыше 3 кВ =6 Км/Вт.
     
     5.10.9. Конечную температуру нагрева проводника без учета теплоотдачи при КЗ через электрическую дугу и  с можно определить по формуле (5.52). Значение тока дугового КЗ в момент отключения () с учетом влияния дуги следует определять в соответствии с п.5.10.2.
     
     5.10.10. Конечную температуру нагрева кабеля при КЗ с учетом теплоотдачи в изоляцию рекомендуется определять по формуле
     

,                                                                       (5.54)

     
где  - коэффициент, учитывающий теплоотдачу в изоляцию. Он зависит от материала и сечения проводника и продолжительности КЗ; для кабелей с алюминиевыми жилами и ПВХ или бумажной пропитанной изоляцией этот коэффициент может быть определен по кривым на рис.5.22;
     
      - конечная температура нагрева проводника без учета теплоотдачи, определяемая по формуле (5.52).
     
     

     
Рис.5.22. Зависимость  для кабелей с ПВХ и бумажной пропитанной изоляцией и алюминиевыми жилами

     
     
     5.10.11. Расчет коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей () при дуговом КЗ и  с рекомендуется выполнять с учетом взаимного влияния изменения активного сопротивления жил кабеля и активного сопротивления электрической дуги.
     
     Расчетные значения коэффициента  для кабелей с алюминиевыми жилами могут быть определены по кривым рис.5.23. При их построении принято, что =20 °С и =0,5 с (сплошные кривые) и =1 с (пунктирные кривые).
     
     

Рис.5.23. Зависимость   для кабелей с алюминиевыми жилами с учетом теплоотдачи и сопротивления дуги

     
     При продолжительности КЗ 0,5 с <<1 с значение коэффициента  может быть определено приближенно с помощью интерполяции кривых.
     
     При отличии начальной температуры кабеля от указанной (=20 °С) коэффициент  может быть пересчитан с помощью формулы
     

,                                                                     (5.55)

     
где  - значение коэффициента при = 20 °С;
     
      - фактическое значение начальной температуры.
     
     

     5.11. Примеры расчетов токов короткого замыкания

     
     5.11.1. Определить значение периодической составляющей тока через 0,2 с после момента трехфазного КЗ за блоком генератор-трансформатор.
     
     Параметры генератора типа ТВФ-110-2ЕУЗ: =110 МВт; =0,8; =10,5 кВ; =0,189; до КЗ генератор работал с номинальной нагрузкой, т.е. =1.
     
     Параметры трансформатора типа ТДЦ-125000/110: =10,5 %; =115/10,5 кВ.
     
     Расчеты проведем в относительных единицах при следующих базисных условиях: =110/0,8=137,5 MB·А; базисные напряжения на сторонах обмоток высшего и низшего напряжений трансформатора принимаем соответственно равными: =115 кВ; =10,5 кВ; базисный ток на стороне обмотки высшего напряжения
     

 кА.

     
     При указанных условиях по формуле (5.3)
     

;

     
индуктивные сопротивления генератора и трансформатора соответственно равны

 ;

,

     
поэтому =0,189+0,1155=0,3045.

     Начальное значение периодической составляющей тока КЗ

,

     
поэтому
     

.

     
     В соответствии с кривыми на рис.5.1 при =0,2 с коэффициент =0,82, поэтому
     

 кА.

     
     5.11.2. Для системы автономного электроснабжения определить начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ синхронного генератора и его периодическую составляющую тока к моменту отключения 0,5 с при КЗ в кабельной линии, связывающей генератор со сборными шинами.
     
     Параметры генератора типа СГДС 15.54.8: =1600 кВт; =0,8; =6,3 кВ; =0,159; =0,0054; до КЗ генератор работал с номинальной нагрузкой, т.е. =1.
     
     Параметры кабельной линии: тип кабеля ААШВ-3х150; =0,074 Ом/км; =0,206 Ом/км; =300 м.
     
     Расчеты проведем в относительных единицах при следующих базисных условиях: =1600/0,8=2000 кВ·А; базисное напряжение =6,3 кВ; базисный ток
     

 А.

При указанных условиях по формуле (5.3)
     

;

     
индуктивное и активное сопротивления генератора и кабеля соответственно равны:
     

;

;

;

,

     
поэтому                         
     

.

     
     Начальное значение периодической составляющей тока КЗ
     

.

     
     В соответствии с кривыми на рис.5.7 при =0,5 с коэффициент =0,55, поэтому =0,55·6,875·183,5=693,8 А.
     
     5.11.3. Рассчитать значения периодической составляющей тока КЗ в начальный момент и произвольный момент времени в системе собственных нужд 6,3 кВ при трехфазном КЗ в конце кабельной линии с учетом теплового спада при металлическом и дуговом КЗ.
     
     Трансформатор СН: ТРДНС-63000/35, =12,7%; =40%.
     
     Кабельная линия: =300 м; =3x150 мм; =0,206 мОм/м; =0,074 мОм/м; начальная температура кабеля =35 °С. Время срабатывания релейной защиты =0,35 с; полное время отключения цепи КЗ =0,35+0,12=0,47 с.
     
     Активное сопротивление кабеля при =35 °С определяется по формуле (5.46):
     

 Ом.

     
     Индуктивное сопротивление кабеля
     
 Ом.
     
     Сопротивление трансформатора СН с расщепленной на две цепи обмоткой низшего напряжения при коэффициенте расщепления, равном
     

;

 Ом;

 Ом.

     
     Суммарное индуктивное сопротивление цепи КЗ
     
 Ом.
     
     Поскольку , необходимо учитывать тепловой спад тока при КЗ в кабельной линии.
     
     Начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного металлического КЗ составляет:
     

 кА.

     Действующее значение периодической составляющей тока КЗ к моменту отключения =0,47 с (без учета теплоотдачи в изоляцию кабеля) составляет:
     

 кА,

где коэффициент увеличения активного сопротивления жил кабеля  в соответствии с формулой (5.49) равен:
     

.

     
     Конечная температура жил кабеля  при  в соответствии с формулой  (5.52) равна
     

 °С,

     
где значение коэффициента  определяется по формуле (5.53):
     

,

где
     

 (мм/с);

 мм/с.

     
     Для решения вопроса о необходимости учета теплоотдачи определяется критическая продолжительность КЗ. В соответствии с формулой (5.50)
     

 с.

     
     Учитывая, что =0,47 с<=0,975 с, теплоотдачу в изоляцию учитывать не следует.
     
     При определении тока дугового КЗ сопротивление дуги находим по кривым рис.5.18, где для =20,57 кА и =0,47 с имеем =0,073 Ом.
     
     По кривым рис.5.23 при =20 °С имеем =1,56. Пересчет коэффициента  к фактическому значению начальной температуры (=35 °С) выполняем по формуле (5.55):
     

.

     
     
     Действующее значение периодической составляющей тока к моменту отключения дугового КЗ составляет:
     

 
 кА.

     
     Таким образом, увеличение активного сопротивления кабеля при металлическом КЗ снижает ток КЗ к моменту отключения на 6%, при дуговом КЗ - на 25% по сравнению со значением тока в начальный момент КЗ.
     
     5.11.4. Определить ток при трехфазном КЗ в конце воздушной линии 110 кВ длиной 10 км, если ток КЗ в начале линии составляет =25 кА. На линии электропередачи использованы алюминиевые провода сечением 95 мм, для которых =0,315 Ом/км и =0,434 Ом/км. Начальная температура проводов линии составляет =30 °С. Полное время отключения цепи КЗ =0,5 с.
     
     Активное сопротивление проводов линии при =30 °С определяется по формуле (5.46):
     

 Ом.

     
     Индуктивное сопротивление проводов
     

 Ом.

     
     Сопротивление питающей системы
     

 Ом.

     
     Поскольку =3,27/(4,34+2,54)=0,475, т.е. активное сопротивление проводника составляет более 20% суммарного индуктивного сопротивления цепи КЗ, необходимо учитывать тепловой спад тока при КЗ на линии.
     
     Начальное действующее значение периодической составляющей тока металлического КЗ составляет:
     

 кА.

     
     Конечная температура нагрева проводов линии к моменту ее отключения при  составляет
     

 °С.

     
     При этом
     

.

     
     Действующее значение периодической составляющей тока КЗ к моменту отключения составляет:
     
     при металлическом КЗ
     

 кА;

при дуговом КЗ (=2 Ом, определено по кривым рис.5.20)
     

 кА.

     
     Уменьшение тока КЗ под влиянием теплового спада и электрической дуги составляет 16%.