Законы :: ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744-86) Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочностьПостановление Госстандарта СССР от 27.10.1987 N 4020ГОСТ от 1987-10-27 N 21354-87

Адрес документа: http://law.rufox.ru/view/9/8226.htm

ГОСТ 21354-87
(СТ СЭВ 5744-86)

Группа Г02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ
ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Расчет на прочность

Cylindrical evolvent gears of external engagement. Strength calculation

ОКСТУ 0073

Дата введения 1989-01-01

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

     1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством энергетического машиностроения СССР

     РАЗРАБОТЧИКИ

     Д.Э.Голлер, канд. техн. наук (руководитель темы); И.Я.Архипов, канд. техн. наук; А.Е.Мительман; В.Н.Кудрявцев, д-р техн. наук; А.А.Филипенков, канд. техн. наук; Д.Н.Решетов, д-р техн. наук; Р.М.Пратусевич, канд. техн. наук; К.И.Заблонский, д-р техн. наук; С.И.Филипович, канд. техн. наук; В.В.Брагин, д-р техн. наук; Н.М.Шоломов, канд. техн. наук; Э.В.Бабенкова, канд. техн. наук; И.Е.Тескер, канд. техн. наук

     2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27.10.87 N 4020

     3. Срок первой проверки 1995 г., периодичность проверки 10 лет

     4. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5744-86

     5. ВЗАМЕН ГОСТ 21354-75

     6. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка	Номер пункта, приложения
ГОСТ 1050-88	Приложение 1, 11
ГОСТ 1435-90*
ГОСТ 1643-81
ГОСТ 2789-73
ГОСТ 4543-71
ГОСТ 5639-82
ГОСТ 13755-81	Вводная часть, приложение 1
ГОСТ 16530-83	Приложение 1
ГОСТ 16531-83
ГОСТ 16532-70

________________
     * На территории Российской Федерации действует ГОСТ 1435-99. Здесь и далее по тексту. - Примечание изготовителя базы данных.


     7. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 1993 г.


     Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные и устанавливает основные расчетные зависимости для определения контактной прочности активных поверхностей зубьев и прочности зубьев при изгибе эвольвентных цилиндрических металлических зубчатых колес внешнего зацепления передач общепромышленного применения с исходным контуром по ГОСТ 13755, модулем мм, работающих со смазкой маслом при окружных скоростях м/с.

     Стандарт не распространяется на зубчатые цилиндрические эвольвентные передачи, для которых установлены особые правила расчета.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

1. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

     При расчете определяют контактное напряжение в полюсе зацепления. При малом числе зубьев (например, ) или неблагоприятных параметрах зацепления можно дополнительно проверить контактное напряжение и в других характерных фазах зацепления.

     1.1. Контактное напряжение () в полосе зацепления

, (1)

где - контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок (динамических и от неравномерности распределения, то есть при =1);

; (2)

      - коэффициент нагрузки

; (3)

      - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

      - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (влияние радиусов кривизны боковых поверхностей и переход от окружной силы на делительном цилиндре на нормальную на начальном цилиндре);

      - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

      - коэффициент, учитывающий наклон зуба (влияние угла наклона, не охваченное другими коэффициентами);

      - окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении;

      - рабочая ширина венца зубчатой передачи;

      - делительный диаметр шестерни;

      - передаточное число;

      - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

      - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;

      - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

      - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

     1.2. Допускаемое контактное напряжение (), не вызывающее опасной контактной усталости материала

, (4)

где - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений;

      - минимальный коэффициент запаса прочности;

      - коэффициент долговечности;

      - коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;

      - коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;

      - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

      - коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материалов сопряженных поверхностей зубьев;

      - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

     1.3. Допускаемое предельное контактное напряжение (), не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя

, (5)

где - предельное контактное напряжение при действии максимальной в частности ударной, нагрузки;

      - минимальный коэффициент запаса прочности при расчете по максимальным контактным нагрузкам.

     1.4. Нагрузочная способность поверхностей зубьев. Нагрузочная способность поверхностей зубьев обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл.1).

Таблица 1

Критерии	Условия нагрузочной способности
Напряжение	,	(6)
		(7)
Безопасность	,	(8)
		(9)
Ресурс	,	(10)
		(11)
Вероятность безотказной работы	,	(12)
		(13)

     Примечание. - расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения опасной контактной усталости

; (14)

      - расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя при максимальной нагрузке

; (15)

      - максимальное контактное напряжение за весь срок службы;

      - число циклов напряжений в соответствии с расчетным сроком службы;

      - число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы;

      - вероятность безотказной работы в течение заданного срока службы;

      - минимальное регламентированное значение ;

      - вероятность безотказной работы при расчете по максимальным контактным нагрузкам;

      - минимальное регламентированное значение .

2. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

     При расчете определяют напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности.

     2.1. Напряжение изгиба в опасном сечении

, (16)

где - коэффициент нагрузки

, (17)

      - окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении;

      - ширина венца зубчатого колеса;

      - нормальный модуль;

      - коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрацию напряжений;

      - коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;

      - коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев;

      - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (неучтенную в циклограмме нагружения);

      - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;

      - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

      - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

     2.2. Допускаемое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающее усталостного разрушения материала

, (18)

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений;

      - минимальный коэффициент запаса прочности;

      - коэффициент долговечности;

      - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности;

      - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

      - опорный коэффициент (учитывает чувствительность материла к концентрации напряжений).

     2.3. Допускаемое напряжение изгиба в опасном сечении, не вызывающее остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин

, (19)

где - предельное напряжение изгиба при максимальной нагрузке

; (20)

      - предел выносливости зубьев при изгибе;

      - минимальный коэффициент запаса прочности при расчете по максимальным нагрузкам;

      - максимальное значение коэффициента долговечности;

      - опорный коэффициент при максимальной нагрузке;

      - опорный коэффициент испытываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке.

     2.4. Нагрузочная способность зуба при изгибе

     Нагрузочная способность зуба при изгибе обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл.2).

Таблица 2

Критерии	Условия нагрузочной способности
Напряжение	,	(21)
		(22)
Безопасность	,	(23)
		(24)
Ресурс	,	(25)
		(26)
Вероятность безотказной работы	,	(27)
		(28)

     Примечание. - максимальное местное напряжение от изгиба в опасном сечении зуба за весь срок службы;

      - расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения усталостного разрушения материала

; (29)

      - расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин при максимальной нагрузке;

; (30)

      - число циклов напряжений в соответствии с расчетным сроком службы;

      - числов циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы;

      - вероятность отсутствия повреждений в течение заданного срока службы;

      - минимальное регламентированное значение ;

      - вероятность отсутствия хрупкого излома или остаточных деформаций при максимальной нагрузке;

      - минимальное регламентированное значение .


     3. Допускается вводить в расчетные формулы дополнительные коэффициенты, значения которых подтверждены теоретическими расчетами или экспериментально.

     4. Методы расчета на прочность активных поверхностей зубьев и на прочность зубьев при изгибе приведены в приложениях 1-10.

     5. Пример расчета зубчатой передачи на прочность приведен в приложении 11.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ
АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ И НА ПРОЧНОСТЬ ЗУБЬЕВ ПРИ ИЗГИБЕ

     Методы распространяются на силовые зубчатые передачи внешнего зацепления, состоящие из стальных зубчатых колес, исходный контур которых соответствует требованиям ГОСТ 13755, встроенные или выполненные в виде самостоятельных агрегатов, работающие со смазкой в закрытом корпусе при окружных скоростях не свыше 25 м/с в пределах температур окружающего воздуха от минус 40 до плюс 100 °С.

     Методы расчета могут распространяться на силовые зубчатые передачи с параметрами, отличными от вышеперечисленных, если при их расчете будут учтены дополнительные факторы, оказывающие существенное влияние на прочность.

     Методы расчета не распространяются на передачи, прочность которых надежно определена на основе экспериментов, опыта эксплуатации и подобия.

1. Общие положения

     1.1. Термины и обозначения, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, - по ГОСТ 16530 и ГОСТ 16531.

     1.2. Основные термины и определения, относящиеся к прочности зубчатых передач, приведены в табл.3.

Таблица 3

Термин	Определение
Нагрузочная способность зубчатой передачи	Нагрузка, которую может безотказно передавать зубчатая передача в течение заданного срока службы при заданных режимах нагружения и условиях эксплуатации
Контактная прочность активных поверхностей зубьев	Способность активных поверхностей зубьев обеспечивать требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания, а также предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя
Прочность зубьев при изгибе	Способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного или хрупкого излома зуба, а также его остаточной деформации

     1.3. Метод расчета геометрических и кинематических параметров зубчатой передачи, применяемых в расчете на прочность, - по ГОСТ 16532 или по приложению 2 настоящего стандарта.

     1.4. Буквенные обозначения, наименования параметров и единицы измерений приведены в табл.4.

Таблица 4

Обозначение	Наименование					Номер таблицы, пункта, формулы
	Межосевое расстояние, мм					Табл.20, п.1
	Ширина венца зубчатого колеса, мм					Табл.5, п.3
	Рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм					Формула (2)
	Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/(мм·мкм)					Табл.6, п.7.1.2
	Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм·мкм)					Табл.6, п.8.1
	Делительный диаметр, мм					Табл.20, п.3
	Диаметр вершин зубьев, мм					Табл.20, п.5
	Основной диаметр, мм					Табл.20, п.4
	Модуль упругости материала зубчатого колеса, МПа					Табл.6, п.1
	Окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении, Н					Формула (2)
	Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на выносливость при изгибе, Н					Табл.13, п.1
	Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на контактную выносливость, Н					Табл.6, п.4
	Допуск на направление зуба, мкм					Табл.5, п.7.1
	Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм					Табл.5, п.12
	Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи, мкм					Табл.6, п.7.1.1
	Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления, мкм					Табл.6, п.7.1.1.1
	Предельное отклонение шага зацепления, мкм					Табл.5, п.8
	Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса при расчете коэффициентов и					Табл.9
	Твердость сердцевины зубчатого колеса					Табл.5, п.17
	Твердость поверхности зубчатого колеса					Табл.5, п.16
	Толщина упрочненного слоя до исходной структуры (сердцевины), мм					Табл.5, п.15
	Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения)					Табл.6, п.5
	Коэффициент при расчете на максимальную нагрузку					П.4.2.2
	Коэффициент нагрузки					Формула (38)
	Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий			при расчете на прочность зубьев при изгибе		Табл.13, п.3 Табл.13, п.4 Табл.13, п.5
	Коэффициент нагрузки					П.3.1.1
	Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку Коэффициент, учитывающий приработку зубьев			при расчете на прочность активных поверхностей зубьев		Табл.6, п.8 Табл.6, п.7 Табл.6, п.6 Табл.6, п.7.2
	Требуемый ресурс, ч					Табл.5, п.11
	Нормальный модуль, мм					Табл.5, п.2
	Число циклов напряжений
	Показатель степени для пересчета и					Табл.13, п.5
	Эквивалентное число циклов напряжений при расчете изгибной выносливости					Табл.13, п.11
	Эквивалентное число циклов напряжений при расчете контактной выносливости					Табл.11, п.3
	Число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы					Табл.11, п.3
	Число циклов напряжений, соответствующее перегибу кривой усталости, при расчете на изгибную выносливость					Табл.13, п.11.1
	Число циклов напряжений, соответствующее перегибу кривой усталости, при расчете на контактную выносливость					Табл.11, п.3.1
	Частота вращения, мин					Табл.5, п.10
	Параметр протуберанца, мм					Табл.13, п.6
	Показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную выносливость					Табл.13, п.11
	Показатель степени кривой усталости при расчете на контактную выносливость					Табл.11, п.3
	Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73 (высота неровностей профиля), мкм					Табл.11, п.4
	Расчетный коэффициент запаса прочности Минимальный коэффициент запаса прочности		при расчете на изгибную выносливость			Табл.13, п.11 Табл.13, п.11
	Коэффициент запаса прочности при расчете на прочность зубьев при изгибе максимальной нагрузкой					Табл.18, п.2
	Расчетный коэффициент запаса прочности Минимальный коэффициент запаса прочности		при расчете на контактную выносливость			Табл.11, п.2 Табл.11, п.2
	Вращающий момент, Н·м					Табл.5, п.9
	Окружная скорость на делительном цилиндре, м/с					Табл.20, п.10
	Удельная окружная динамическая сила, Н/мм					Табл.13, п.3.1 Табл.6, п.6.1
	Коэффициент смещения					Табл.20, п.4
	Коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки					Табл.13, п.10.6
	Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба					Табл.13, п.10.4
	Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений					Табл.13, п.6
	Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба					Табл.13, п.10.5
	Коэффициент долговечности Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности Коэффициент, учитывающий технологию изготовления Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса Коэффициент, учитывающий влияние способа получения заготовки зубчатого колеса Коэффициент, учитывающий наклон зуба Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)				при расчете на изгибную выносливость зубьев	Табл.13, п.9 Табл.13, п.13 Табл.13, п.10.2 Табл.13, п.14 Табл.13, п.10.3 Табл.13, п.7 Табл.13, п.12
	Опорный коэффициент рассчитываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке					П.4.2.4
	Опорный коэффициент испытываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке					П.4.2.4
	Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев при расчете на выносливость при изгибе					Табл.13, п.8
	Значение приработки, уменьшающее отклонение шага зацепления в результате износа, мкм					Табл.10
	Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, (МПа)					Табл.6, п.1
	Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев					Табл.6, п.2
	Коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла					Табл.11, п.6
	Коэффициент долговечности Коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев			при расчете на выносливость активных поверхностей зубьев		Табл.11, п.3 Табл.11, п.4
	Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса					Табл.11, п.7
	Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости					Табл.11, п.5
	Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий					Табл.6, п.3
	Число зубьев					Табл.5, п.1
	Эквивалентное число зубьев					Табл.20, п.9
	Делительный угол профиля в торцовом сечении, рад.					Табл.20, п.1.1
	Угол зацепления, рад.					Табл.20, п.1.2
	Угол наклона, град.					Табл.5, п.5
	Основной угол наклона, рад.					Табл.5, п.2
		Коэффициенты, учитывающие влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев при расчетах				Табл.13, п.3.1.1 Табл.9
	Коэффициент торцового перекрытия					Табл.20, п.6
	Коэффициент осевого перекрытия					Табл.20, п.7
	Суммарный коэффициент перекрытия					Табл.20, п.8
	Коэффициент Пуассона					Табл.6, п.1
	Напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зуба, МПа					П.4.1.1
	Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа					Табл.13, п.10
	Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа					Табл.13, п.10.1
	Напряжение изгиба зуба при максимальной нагрузке					П.4.2.1
	Допускаемое напряжение изгиба зуба					П.4.1, ф-ла (39)
	Допускаемое напряжение при изгибе зуба максимальной нагрузкой, МПа					П.4.2.4
	Контактное напряжение, МПа					П.3.1
	Предел контактной выносливости					Табл.11, п.1
	Контактное напряжение при максимальной нагрузке					П.3.2.1
	Допускаемое контактное напряжение					П.3.1.2
	Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке					П.3.2.1
	Предел усталости материала зубчатого колеса, МПа					П.3.2.2

     Примечания:

     1. Приняты следующие основные буквенные обозначения расчетных параметров:

      - окружная сила, Н;

      - коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов на расчетную нагрузку;

      - коэффициент запаса прочности;

      - расчетная нагрузка (вращающий момент), Н·м;

      - удельная окружная сила, Н/мм;

      - коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов при расчете изгибной прочности;

      - то же, при расчете контактной прочности;

      - напряжение, МПа.

     2. Приняты следующие основные и дополнительные индексы для буквенных обозначений расчетных параметров:

      - относящийся к изгибной прочности;

      - относящийся к контактной прочности;

      - дополнительный индекс, относящийся к допускаемому напряжению;

     1 - относящийся к шестерне;

     2 - относящийся к колесу.

     Отсутствие цифрового индекса означает отношение к любому зубчатому колесу передачи.


     1.5. Рекомендуются следующие виды проверочных расчетов на прочность:

     1.5.1. Расчет на контактную выносливость (предотвращение усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев) - п.3.1.

     1.5.2. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя) - п.3.2.

     1.5.3. Расчет на глубинную контактную выносливость для азотированных, цементированных и нитроцементированных зубчатых колес (предотвращение усталостного глубинного разрушения и последующего выкрашивания активных поверхностей зубьев) - приложение 8.

     1.5.4. Расчет на глубинную контактную прочность при действии максимальной нагрузки (предотвращение продавливания упрочненного слоя, искажения профилей и последующего их разрушения) цементированных и нитроцементированных зубчатых колес - приложение 8.

     Примечание. В реверсивных зубчатых передачах, если условия их работы (значение нагрузки, длительность действия, частота вращения зубчатых колес и пр.) при изменении направления вращения меняются, расчеты на контактную прочность и глубинную контактную прочность активных поверхностей зубьев для каждой рабочей стороны зуба зубчатого колеса следует производить как для самостоятельной передачи.


     1.5.5. Расчет на выносливость при изгибе (предотвращение усталостного износа зубьев) - п.4.1.

     1.5.6. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой (предотвращение остаточной деформации или крупного излома зуба) - п.4.2.

     1.6. Проектировочный расчет для ориентировочного определения габаритов передачи и модуля приведен в разд.5.

     1.7. Исходные данные для расчета на прочность приведены в табл.5.

     1.8. Расчетные формулы представлены с применением единиц СИ, а также кратных и дольных от них.

2. Исходные данные

     Исходные данные, необходимые для проведения проверочных расчетов, приведены в табл.5.

Таблица 5

Наименование данного	Обозначение
1. Число зубьев шестерни и колеса	,
2. Нормальный модуль, мм
3. Ширина венцов зубчатых колес, мм	,
4. Коэффициенты смещения шестерни и колеса	,
5. Угол наклона, град.
6. Наличие или отсутствие модификации головки зуба	-
7. Степень точности передачи по ГОСТ 1643
7.1. Допуск на направление зуба, мкм
7.2. Предельные отклонения шага зацепления, мкм	,
8. Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789, мкм
9. Циклограмма нагружения	-
10. Частота вращения ведущего зубчатого колеса, мин
11. Требуемый ресурс, ч
12. Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм
13. Марка стали зубчатых колес	-
14. Способ упрочняющей обработки зубчатых колес	-
15. Толщина упрочняющего слоя до исходной структуры (сердцевины), мм	,
16. Твердость поверхностей зубчатых колес (средняя)	,
17. Твердость сердцевины зубчатых колес (средняя)	,
18. Пределы текучести материала зубчатых колес, МПа	,

3. Проверочный расчет на контактную прочность

     3.1. Проверочный расчет на контактную выносливость

     Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактных напряжений

. (31)

     3.1.1. Контактное напряжение в полюсе зацепления при =1 определяют следующим образом:

. (32)

     Коэффициент нагрузки определяют по зависимости

. (33)

     Параметры в уравнениях (32) и (33) определяют по табл.6.

     Примечание. В практических расчетах могут быть использованы зависимости

; (34)

. (35)

Таблица 6

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес		, для и =0,3 принимают . Для стали при =2,1·10 МПа =190
2. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления		По черт.1 или формуле
3. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий		По черт.2 или формулам для для для
4. Окружная сила на делительном цилиндре, Н		. При переменных нагрузках определяют по приложению 3
5. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку		=1. Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то можно воспользоваться ориентировочными значениями , приведенными в приложении 4 для некоторых машин и механизмов
6. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса		При выполнении условия для прямозубых передач, (34) для косозубых передач (35) определяют по формуле , где - динамическая добавка. При невыполнении условий (34) и (35) определяют по приложению 5
6.1. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм		. Примечания: 1. Если с шестерней жестко связана массивная деталь (например, зубчатое колесо, одетое на вал-шестерню в непосредственной близости от этой шестерни) с моментом инерции в раз большим, чем у шестерни, то значение следует увеличить в раз, 2. Если значения , вычисленные по формуле, превышают предельные значения, указанные в табл.7, их следует принимать равными этим предельным значениям
6.1.1. Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев		По табл.8
6.1.2. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса		По табл.9
7. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий		При дополнительно заданных конструктивных параметрах передачи определяется по приложению 6.
7.1. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи		Для прямозубых и косозубых передач при 1,3 , где , если максимальная ордината эпюры распределения удельных нагрузок по ширине зубчатого венца расположена со стороны подвода вращающего момента; - в противоположном случае Для шевронных передач с симметричным расположением относительно опор, при подводе мощности с одной стороны, при зацеплении шестерни только с одним колесом и коэффициент определяют по формуле , где - ширина канавки между полушевронами
7.1.1. Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи
7.1.1.1. Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления		При наличии значения допуска ,
		где - коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев; для передач с твердостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колес 350 HV ; для передач с твердостью поверхности зубьев хотя бы одного зубчатого колеса 350 HV
7.1.2. Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/(мм·мкм)		По черт. 3 или формуле
7.2. Коэффициент, учитывающий приработку зубьев		. Примечание. В формулу подставляется значение твердости менее твердого зубчатого колеса
8. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями		Для прямозубых передач =1.
		Для косозубых передач при 2 принимают ,
		для косозубых (при 2) и шевронных передач принимают где ;
		- коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев;
		для передач с твердостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колес 350 HV ; для передач с твердостью поверхности зубьев хотя бы одного зубчатого колеса 350 HV . Должно выполняться условие
8.1. Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм·мкм)
8.2. Уменьшение погрешности шага зацепления в результате приработки, мкм		По табл.10 Примечание. При 1 можно принять =0
9. Удельная окружная сила при расчете на контактную выносливость

     3.2. Допускаемые контактные напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

. (36)

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев,

Черт.1

     В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным по формуле (36), принимают

     для прямозубых передач минимальное из и , т.е.

;

     для косозубых и шевронных передач по формуле

     при выполнении условия

     Значения, входящие в формулу (36), определяют по табл.11.

     При уточненном расчете для косозубых передач определяют по приложению 7.

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев,

Черт.2

Удельная нормальная жесткость пары зубьев , Н/(мм·мкм)

Черт.3

Таблица 7

Предельные значения и , Н/мм

Модуль , мм	Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643
	5	6	7	8	9	10
До 3,55	85	160	240	380	700	1200
Св. 3,55 до 10	105	194	310	410	880	1500
Св. 10	150	250	450	590	1050	1800

Таблица 8

Твердость поверхностей зубьев по Виккерсу	Вид зубьев	Значение коэффициента
При твердости HV или HV	Прямые без модификации головки	0,06
	Прямые с модификацией головки	0,04
	Косые	0,02
При твердости HV и HV	Прямые без модификации головки	0,14
	Прямые с модификацией головки	0,10
	Косые	0,04

Таблица 9

Значения коэффициента

Модуль , мм	Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643
	5	6	7	8	9	10
До 3,55	2,8	3,8	4,7	5,6	7,3	10,0
Св. 3,55 до 10	3,1	4,2	5,3	6,1	8,2	11,0
Св. 10	3,7	4,8	6,4	7,3	10,0	13,5

Таблица 10

Ориентировочные значения приработки

Характеристика материала зубчатого колеса	Окружная скорость, м/с	Значение приработки , мкм	Максимальное значение приработки , мкм
Зубчатые колеса с однородной структурой материала			Без ограничений


Зубчатые колеса с поверхностным упрочнением	-

     Примечание. Если применяют материалы с разными механическими свойствами, то необходимо определить среднее арифметическое из значений приработки обоих зубчатых колес.

Таблица 11

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Предел контактной выносливости, МПа		По табл.12 Примечания: 1. Значения можно принять отличающимися от приведенных в табл.12, если они оправданы натурными или стендовыми испытаниями спроектированных зубчатых колес или их моделей. 2. Значение для азотирования установлено только для зубчатых колес с шероховатостью поверхности не хуже =1,25 и суммарном пятне контакта зубьев в передаче не меньше предусмотренного 6-й степенью точности по ГОСТ 1643.
2. Коэффициент запаса прочности		Коэффициент запаса прочности интегрально учитывает приближенный характер метода расчета. Минимальная безопасность должна устанавливаться с учетом неточности исходных параметров, заданной вероятности неразрушения и опасности возможности повреждений. При отсутствии необходимых фактических статистических данных можно применить следующие минимальные коэффициенты запаса прочности: для зубчатых колес с однородной структурой материала =1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением зубьев =1,2. Примечание. Для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями, значение минимальных коэффициентов запасов прочности следует увеличивать до =1,25 и =1,35 соответственно
3. Коэффициент долговечности		По графику (черт.4) или формулам: при , но не более 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения; при , но не менее 0,75. Примечание. При использовании метода эквивалентных циклов вместо подставляют
3.1. Базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости		По графику (черт.5) или формуле
4. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев		Значение , общее для шестерни и колеса, принимают для того из зубчатых колес пары, зубья которого имеют более грубые поверхности, в зависимости от параметра шероховатости поверхности. Для =1,25-0,63 =1. Для = от 2,5 до 1,25 =0,95. Для = от 40 до 10 =0,9.
5. Коэффициент, учитывающий окружную скорость		Определяют по графику (черт.6) или по формулам при HV , при HV
6. Коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла		=1
7. Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса		Определяют по графику (черт.7) или по формуле . При 700 мм принимать =1

График для определения коэффициента

Черт.4

График для определения базового числа циклов перемены напряжений

Черт.5

График для определения коэффициента

Черт.6

График для определения коэффициента

Черт.7

Таблица 12

Способ термической и химико-термической обработки зубьев	Средняя твердость поверхностей зубьев	Сталь	Формула для расчета значений , МПа
1. Отжиг, нормализация или улучшение	Менее 350 НВ	Углеродистая и легированная
2. Объемная и поверхностная закалка	38...50 HRC
3. Цементация и нитроцементация	Более 56 HRC	Легированная
4. Азотирование	550...750 HV

     Примечание. Соотношения между твердостями, выраженными в единицах HRC, НV и НВ определяют по графику (черт.8).

График соотношений твердостей, выраженных в единицах НВ, HRCи HV

Черт.8

     3.2. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

     3.2.1. При действии максимальной нагрузки наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение не должно превышать допускаемого

     Напряжение определяют по формуле

где - коэффициент нагрузки, определяемый при нагрузке .

     3.2.2. Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба:

     1) для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или сквозной закалке с низким отпуском, принимают

;

     2) для зубьев, подвергнутых цементации или контурной закалке, принимают:

;

3) для азотированных зубьев принимают

4. Расчет зубьев на прочность при изгибе

     Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

     4.1. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

     Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле

. (37)

     Для коэффициента нагрузки принимают:

. (38)

     Между допускаемым напряжением и пределом выносливости существует следующая взаимосвязь

. (39)

     Параметры, входящие в формулы (37)-(39) определяют по табл.13.

Таблица 13

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
1. Окружная сила на делительном цилиндре, Н		. При переменных нагрузках определяют по приложению 3
2. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку		. Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то можно воспользоваться ориентировочными значениями , приведенными в приложении 4 для некоторых машин и механизмов
3. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса		При выполнении условия: для прямозубых передач (40) для косозубых передач (41) определяют по формуле , где - динамическая добавка. При невыполнении условий (40) и (41) определяют по приложению 5
3.1. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм		. Примечания: 1. Если с шестерней жестко связана массивная деталь (например, зубчатое колесо, закрепленное на вал-шестерне в непосредственной близости от этой шестерни) с моментом инерции в раз большим, чем у шестерни, то значение надо увеличить в раз. 2. Если значения , вычисленные по формуле, превышают предельные значения, указанные в табл.7, их следует принимать равными этим предельным значениям
3.1.1. Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев		Для косозубых и шевронных передач =0,06. Для прямозубых передач с модификацией головки =0,11. Для прямозубых передач без модификации головки =0,16.
3.1.2. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса		По табл.8
4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий		По черт. 9 или формуле , (42) где определяют по формуле , принимая для прямозубого зацепления; для косозубого зацепления. Для () необходимо подставить значение более узкого колеса. Примечание. В уточненных расчетах в первой формуле по табл.6, п.7.1, принимая 0,6 вместо 0,4.
5. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями		Расчет прямозубых передач первоначально производят в предположении, что в зацеплении находится одна пара зубьев и принимают =1 и =1. Если при этом условие прочности не удовлетворяется (), то для передач не грубее 8-й степени точности по нормам плавности ГОСТ 1643 следует провести расчет для двух случаев зацепления (в вершине зуба и в верхней граничной точке однопарного зацепления) по приложению 9. Для косозубых и шевронных передач по табл.6, п.8. При этом в уточненных расчетах принимают и . Должно выполняться условие
6. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений		По черт. 10 или приближенно по формуле . Для зубчатых колес, изготовленных с применением червячной фрезы или зубострогальной гребенки с протуберанцем (при и ), по черт.11 или приближенно по формуле . Примечание. Формулы не учитывают влияния шлифовочных ступенек, которые могут привести к значительному увеличению концентрации напряжений
7. Коэффициент, учитывающий наклон зуба
8. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев		Для прямозубых передач при предварительных расчетах =1. Для уточненных расчетов для прямозубых передач не грубее 8-й степени точности по нормам плавности ГОСТ 1643 по приложению 9. Для косозубых передач при , при
9. Коэффициент долговечности		, но не менее 1. Для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев . Для зубчатых колес азотированных, а также цементированных и нитроцементированных с нешлифованной переходной поверхностью . Максимальные значения : при , при . Примечание. При использовании метода эквивалентных циклов вместо подставляют .
9.1. Базовое число циклов напряжений		. Примечание. Под базовым числом циклов напряжений понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости переходу наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов
10. Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа
10.1. Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа		Установлен для отнулевого цикла напряжений. Определяют в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл.14-17.
		Примечания: 1. В качестве в табл.14-17 использованы усредненные значения предела выносливости зубьев цилиндрических эвольвентных колес внешнего зацепления, найденного экспериментально и выраженного в максимальных местных напряжениях. Максимальные местные напряжения определялись в предположении упругого поведения материала. 2. Значения можно принять отличающимися от приведенных в табл.14-17, если это оправдано стендовыми или натурными испытаниями спроектированных зубчатых колес или их моделей
10.2. Коэффициент, учитывающий технологию изготовления		При отступлениях от примечаний к табл.14-17 принимают 1
10.3. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса		Для поковок и штамповок =1. Для проката =0,9. Для литых заготовок =0,8
10.4. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба		Определяют в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл.14-17	Для зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью зубьев принимают
10.5. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности			Для зубчатых колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности принимают
10.6. Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки		При одностороннем приложении нагрузки . При двустороннем приложении нагрузки
		Примечание. При можно принимать =1
10.6.1. Коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжений противоположного знака		Для зубчатых колес из отожженной, нормализованной и термоулучшенной стали . Для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев более 45 HRC, за исключением азотированных, . Для азотированных зубчатых колес
10.6.2. Исходная расчетная нагрузка, действующая на противоположную сторону зуба, Н·м		Определяют аналогично . Примечание. При методе эквивалентных моментов вместо подставлять
10.6.3. Коэффициент долговечности при расчете противоположной стороны зуба		Определяют аналогично по п.9
11. Коэффициент запаса прочности		Коэффициент запаса прочности интегрально учитывает приближенный характер метода расчета. Минимальная безопасность должна устанавливаться с учетом неточности исходных параметров заданной вероятности неразрушения и опасности возможности повреждения. Определяют в зависимости от способа термической и химико-термической обработки и вероятности неразрушения. В табл.14-17 приведены для вероятности неразрушения 0,99. При отсутствии необходимых фактических статистических данных минимальные коэффициенты запаса прочности при использовании в качестве медианных (средних) значений
12. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)		Для уточненных расчетов при 7 мм можно пользоваться следующими зависимостями: для зубчатых колес, изготовленных из нормализованной улучшенной стали и с поверхностной закалкой без охвата основания зуба:
		для цементированных, нитроцементированных зубчатых колес и с поверхностной закалкой, кроме закалки без охвата основания зуба: , где - относительный градиент напряжений, мм; ; - радиус кривизны переходной кривой в опасном сечении, определяют по черт. 12а и 12б
13. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности		Для шлифования и зубофрезерования при шероховатости поверхности не более =40 мкм =1. Для полирования в зависимости от способа термического упрочнения принимают: при цементации, нитроцементации, азотировании (полирование до химико-термической обработки) =1,05; при нормализации и улучшении =1,2; при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертание впадины между зубьями =1,05; при закалке ТВЧ, когда закаленный слой распределяется на все сечение зуба, а также часть ступицы под основанием зуба и впадины или обрывается к переходной поверхности =1,2
14. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса

График для определения коэффициента

Черт.9

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

; ; ;

Черт.10

Коэффициент, учитывающий форму зубьев, изготовленных инструментом с протуберанцем

Черт.11

Относительный радиус кривизны переходной кривой зубьев с исходным контуром по ГОСТ 13755

Черт.12а

Относительный радиус кривизны переходной кривой зубьев,
нарезаемых зуборезным инструментом с протуберанцем

; ; ; ;

Черт.12б

Таблица 14

Определение параметров , , и для цементированных зубчатых колес

Легированная сталь	Концентрация углерода на поверхности, %	Твердость зубьев на поверхности	*, МПа
					дробь, ролики	электро- химии- ческая обра- ботка
1. Содержащая никель более 1% и хром 1% и менее (например, марок 20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХН3А; 20ХН3А, 15ХГНТА по ГОСТ 4543	0,75-1,1 (достигается при контроле и автоматическом регулировании угле- родного потенциала карбюризатора и закалочной атмосферы)	57...63 HRC	950	0,75 0,6	1,0-1,05 1,1-1,3	1,0 1,2	1,55
2. Безникелевая, содержащая никель менее 1% (например, марок 18ХГТ, 30ХГТ, 20Х, 20ХГР по ГОСТ 4543 и марки 25ХГНМА) Содержащая хром более 1% и никель более 1% (например, марок 12Х2Н4А, 20Х2Н4А, 18Х2Н4ВА по ГОСТ 4543 и марки 14ХГСН2МА)			820**	0,75 0,65	1,0-1,1 1,1-1,3	1,1 1,2	1,55
3. Всех марок	0,6-1,4 (достигается при цементации в средах с неконт- ролируемым угле- родным потенциа- лом и закалке с применением средств против обезуглероживания)	56...63 HRC	800	0,8 0,65	1,1-1,2 1,15-1,3	1,2 1,25	1,65
4. Содержащая никель более 1% (например, марок 20Х2Н4А 20ХН3А, 18X2H4BA по ГОСТ 4543)	Возможно обезуглероживание (приводится при закалочном нагреве в атмосфере воздуха или продуктах сгорания смеси углеводородов с воздухом)	55...63 HRC	780	0,8 0,65	1,1-1,2 1,15-1,3	1,2 1,25	1,70
5. Прочая (например, марок 18ХГТ, 30ХГТ по ГОСТ 4543)			680	0,8 0,7			1,70

________________
     * Значения установлены для зубчатых колес, для которых выполнены следующие условия:

     1) толщина диффузионного слоя у переходной поверхности зубьев мм; данную формулу применяют при расчете колес с модулями до 20 мм. Толщину диффузионного слоя рекомендуется определять на отожженных шлифах как толщину слоя до структуры сердцевины;

     2) твердость сердцевины зубьев, измеренная у их основания, находится в пределах 30...45 HRC;

     3) зерно исходного аустенита в диффузионном слое не грубее балла 5 по ГОСТ 5639.


     Если хотя бы одно условие не выполняется, то следует приведенные в таблице значения снижать на 25%. Марку стали и технологию химико-термической обработки выбирают, исходя из требуемой прочности зубьев с учетом экономических факторов. Не всегда целесообразно выполнять условия 1, так как это может быть связано с дополнительными издержками производства.

     Значения установлены для условий плавного изменения напряжений на переходной поверхности и не касаются спектра нагружения, для которого характерно наличие ударных нагрузок. Если в спектр включены ударные нагрузки, то независимо от технологии химико-термической обработки предпочтительнее применять стали с высоким содержанием никеля.

     ** Для сталей с содержанием хрома более 1% и никеля более 1%, закаливаемых после высокого отпуска, принимают =950 МПа, если высокий отпуск проводится в безокислительной среде.

     *** Данные в знаменателе принимают, если не гарантировано отсутствие шлифовочных прижогов или острой шлифовочной ступеньки на переходной поверхности.

      Данные в знаменателе принимают для зубчатых колес, упрочненных дробью или роликами после шлифования переходной поверхности или шлифования с образованием ступеньки на переходной поверхности.

     Максимальные значения следует принимать при оптимальных режимах деформационного упрочнения.

      Значения установлены для условий бескоррозионной электрохимической обработки, проводимой для удаления слоя интенсивного обезуглероживания и слоя внутреннего окисления. Данные в знаменателе принимают в случае, если электрохимическая обработка проводится после шлифования переходной поверхности. Если электрохимической обработке подвергается зубчатое колесо со шлифовочной ступенькой на зубе, то принимают =1.

     Для передач особо высокой ответственности допускается устанавливать значения в индивидуальном порядке.

Таблица 15

Определение параметров , , , для нитроцементированных зубчатых колес

Легированная сталь	Концентрация* углерода на поверхности, %	Концентрация азота на поверхности, %	Твердость зубьев на поверхности	**, МПа
1. Хромомарганцевая, содержащая молибден, закаливаемая с нитроцементационного нагрева (например, марки 25ХГМ по ГОСТ 4543)	0,7-1,0	0,15-0,3	57...63 HRC	1000	0,7	1,0 1-1,35	1,55
2. Не содержащая молибден, закаливаемая с нитроцементационного нагрева (например, марки 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х по ГОСТ 4543)	0,7-1,0	0,15-0,5	57...63 HRC	750	0,75	1,05-1,1 1,1-1,35	1,55

________________
     * Концентрация углерода достигается при контроле и автоматическом регулировании углеродного потенциала карбюризатора и атмосферы для нагрева при закалке.

     ** Значения установлены для зубчатых колес, для которых выполнены следующие условия:

     1) толщина диффузионного слоя у переходной поверхности зубьев , не более 1,2 мм (применять нитроцементацию для зубчатых колес с модулем более 8 мм без специальных испытаний не рекомендуется). Толщину диффузионного слоя рекомендуется определять на отожженных шлифах как толщину слоя до структуры сердцевины;

     2) твердость сердцевины зубьев, измеренная у их основания, должна быть 30...45 HRC;

     3) зерно исходного аустенита в диффузионном слое не грубее балла 6 по ГОСТ 5639.

     Если хотя бы одно условие не выполняется, то следует приведенные в таблице значения уменьшить на 25%. Наличие темной составляющей в структуре диффузионного слоя не допускается. Значения справедливы для плавного изменения напряжений на переходной поверхности и не касаются спектра нагружения, для которого характерно наличие ударных нагрузок.

     *** Данные установлены для случаев, когда гарантировано отсутствие шлифовочных прижогов или острой шлифовочной ступеньки на переходной поверхности. Если эти условия не гарантированы, то значение уменьшают на 25%.

      Данные в знаменателе в скобках принимают для зубчатых колес, упрочняемых дробью или роликами после шлифования переходной поверхности или шлифования с образованием ступеньки на переходной поверхности.

     Максимальные значения следует принимать при оптимальных режимах деформационного упрочнения.

      Для передач особо высокой ответственности допускается устанавливать значения в индивидуальном порядке.

Таблица 16

Определение параметров , , , для зубчатых колес из отожженной, нормализованной
и улучшенной стали, зубчатых колес, закаленных при объемном нагреве, и азотированных зубчатых колес

Сталь	Способ термической или химико- термической обработки	Твердость зубьев		*, МПа
		на поверх- ности	в сердцевине у основания
1. Углеродистая и легированная, содержащая углерод более 0,15% (например, марок 40, 45 по ГОСТ 1050, марок 40Х, 40ХН, 40ХФА, 40ХН2МА, 18Х2Н4ВА по ГОСТ 4543)	Нормализация, улучшение	180...350 НВ		1,75Н	1,1	1,1-1,3 1,1-1,3	1,7
2. Легированная, содержащая углерод 0,4- 0,55% (например, марок 40Х, 40ХН, 40ХФА, 40ХН2М по ГОСТ 4543)	Объемная закалка с применением средств против обезуглерожи- вания	45...55 HRC		580	0,9 0,75	1,05-1,15 1,1-1,2	1,7
3. Легированная, содержащая никеля более 1% (например, марок 40ХН, 50ХН, 40ХН2МА по ГОСТ 4543)	Объемная закалка при возможном обезуглерожи- вании	45...55 HRC		500	1,0 0,8	1,1-1,3 1,1-1,2	1,7
4. Прочая легированная (например, марок 40Х, 40ХФА по ГОСТ 4543)	Объемная закалка при возможном обезуглерожи- вании	45...55 HRC		460	1,0 0,8	1,1-1,3 1,1-1,2	1,7
5. Содержащая алюминий	Азотирование	700?950 HV	24?40 HRC	290+ +12Н	-	1,0	1,7
6. Прочая легированная		550?750 HV	24?40 HRC

________________
     * Значения установлены для азотированных зубчатых колес, для которых выполнены следующие условия:

     1) толщина диффузионного слоя для зубчатых колес из сталей с алюминием равна , для зубчатых колес из прочих легированных сталей равна ;

     2) в структуре диффузионного слоя отсутствует замкнутая нитридная сетка или -фаза.

     Если хотя бы одно условие не выполняется, то следует приведенные в таблице значения уменьшить на 20%.

     ** Данные в знаменателе принимают, если не гарантировано отсутствие шлифовочных прижогов, микротрещин или острой шлифовочной ступеньки.

     *** Данные в знаменателе принимают для зубчатых колес, упрочняемых дробью или роликами после шлифования переходной поверхности или шлифования с образованием ступеньки на переходной поверхности.

     Максимальные значения следует принимать при оптимальных режимах деформационного упрочнения.

      Для передач особо высокой ответственности допускается устанавливать значения в индивидуальном порядке.

Таблица 17

Определение параметров , , , для зубчатых колес, закаленных при нагреве ТВЧ

Сталь	Форма закаленного слоя	Твердость зубьев		*, МПа
		на переходной поверхности	в сердцевине
1. Пониженной прокаливаемости, содержащая углерод 0,5-0,6% (например, марки У6 по ГОСТ 1435, марки 55ПП)	Закаленный слой повторяет очертания впадины	58...62 HRC	28...35 HRC	870**	0,75 0,55	1,0 1,1-1,2	1,7
2. Специальная легированная, содержащая углерод 0,6% (например, марок 60ХВ 60Х, 60ХН)		54...60 HRC	25...35 HRC	730***	0,8 0,7	1,0 1,1-1,2	1,7
3. Легированная, содержащая углерод 0,35-0,5% и никель 1% и более (например, марок 40ХН, 40ХН2МА по ГОСТ 4543)		48...58 HRC	25...35 HRC	680	1,0 0,8	1,05-1,1 1,1-1,2	1,7
4. Прочая легированная, содержащая углерод 0,35-0,45% (например, марок 40Х 35ХМ по ГОСТ 4543)		48...58 HRC	25...35 HRC	580	1,0 0,8	1,05-1,1 1,1-1,2	1,7
5. Легированная, содержащая углерод 0,35-0,45% и никель 1% и более (например, марок 40ХН, 40ХН2МА по ГОСТ 4543)	Закаленный слой распространяется на все сечение зуба и часть тела зубчатого колеса под основанием зуба и впадины	48...55 HRC		580	1,0 0,8	1,15-1,35 1,1-1,2	1,7
6. Прочая легированная, содержащая углерод 0,35-0,45% (например, марок 40Х, 35ХМ по ГОСТ 4543)				480
7. Углеродистая и легированная	Закаленный слой обрывается на переходной поверхности или вблизи нее	Незакаленной части зуба 200...300 НВ		390		1,2-1,4 1,1-1,3	1,7

________________
     * Значения установлены для зубчатых колес, для которых выполнены следующие условия:

     1) толщина закаленного слоя (до структуры сердцевины) у переходной поверхности ;

     2) в структуре закаленного слоя отсутствует феррит.

     Если хотя бы одно условие не выполняется, то следует приведенные в таблице значения уменьшать на 30%.

     ** Форма закаленного слоя, повторяющего очертания впадины между зубьями, достигается на зубчатых колесах с модулем 6 мм и более при глубинном индукционном электронагреве и охлаждении в быстродвижущемся потоке воды с самоотпуском.

     *** Форма закаленного слоя, повторяющего очертания впадины между зубьями, может быть получена при индукционном электронагреве токами двух частот.

      Значения установлены для зубчатых колес, для которых выполнены следующие условия:

     1) толщина закаленного слоя (до структуры сердцевины) под основанием впадины между зубьями ;

     2) в структуре закаленного слоя отсутствует феррит.

     Если хотя бы одно условие не выполняется, следует приведенные в таблице значения уменьшать на 25%.

      Данные в знаменателе принимают, если не гарантировано отсутствие шлифовочных прижогов или острой шлифовочной ступеньки на переходной поверхности.

      Данные в знаменателе принимают для зубчатых колес, упрочняемых дробью или роликами после шлифования переходной поверхности или шлифования с образованием ступеньки на переходной поверхности.

     Максимальные значения принимают при оптимальных режимах деформационного упрочнения.

      Для передач особо высокой ответственности допускается устанавливать значения в индивидуальном порядке.


     4.2. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

     4.2.1. Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки:

     4.2.2. Расчетное местное напряжение (), МПа, определяют по формуле

. (43)

     Для упрощенных расчетов в формуле (43) значения , , , , , берут из расчета на выносливость при изгибе (табл.13), поэтому можно пользоваться зависимостью

     4.2.3. За исходную расчетную нагрузку (), Н, или , Н·м, принимают максимальную из действующих за расчетный срок службы нагрузок ударного или плавного характера - с числом повторных воздействий 10. Значения определяют экспериментально динамическим расчетом или по отраслевым рекомендациям.
________________
     * Брак оригинала. - Примечание изготовителя базы данных.

     Если в циклограмме нагружения при расчете представлены все внешние нагрузки, то принимают =1.

     4.2.4. Допускаемое напряжение (), МПа, определяют раздельно для зубчатых колес пары по формуле

, (44)

где коэффициент определяют по табл.13 п.14 (для варианта и условий, отраженных в табл.18 и 19 =1 и отношение =1), а остальные параметры, входящие в формулу (44), определяют по табл.19.

Таблица 18

Наименование параметров	Обозна- чение	Метод определения
1. Предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа		Для марок сталей и способов термообработки, не вошедших в табл.19, допускается определять по приближенной зависимости
1.1. Базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа		По табл.19 в зависимости от марки стали и способа термической и химико-термической обработки. 1. В качестве в табл.19 использованы усредненные (медианные) значения предельного напряжения зубьев цилиндрических эвольвентных колес внешнего зацепления, установленные на основании испытаний при знакопостоянном ударном нагружении при числе повторных воздействий от 1 до 10 и выраженные в форме максимальных местных напряжений. 2. Использование этих значений в расчете на статическую прочность при плавном приложении нагрузки и на малоцикловую выносливость (при числе циклов =10...10) обеспечивает дополнительный запас прочности против излома зубьев
1.2. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба		Для зубчатых колес с переходной поверхностью зубьев, подвергнутой шлифованию после термообработки: сквозной закалки с нагревом ТВЧ и объемной закалкой: =0,95 (черновой режим зубошлифования), =1,1 (чистовой режим);
		цементации с закалкой: =1,0 (черновой режим), =1,05 (чистовой режим);
		нитроцементации с закалкой: =0,9 (черновой режим), =0,95 (чистовой режим) При отсутствии шлифования =1
1.3. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения		Для зубчатых колес с деформационным упрочнением переходной поверхности зубьев: нешлифованной =0,95, шлифованной =1. При отсутствии деформационного упрочнения =1
1.4. Предельное значение коэффициента долговечности		Устанавливается по табл.13 п.11 для . =4 при =6, =2,5 при =9
1.5. Коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определенными при ударном однократном нагружении и при числе ударных нагружений =10		Значения установлены на основе усреднения результатов испытаний при ударном нагружении зубчатых колес с различными вариантами термической и химико-термической обработки и числе нагружений от 1 до 10. =1,3 при =6, =1,2 при =9
2. Коэффициент запаса прочности		, где определяют из расчета на выносливость по табл.13 п.10.3. зависит от вероятности неразрушения Для марок сталей и способов термической и химико-термической обработки по табл.19 и вероятности неразрушения 0,99 =1,75

Таблица 19

Базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максимальной нагрузкой

Вид термической или химико-термической обработки зубьев		Сталь	Твердость зубьев		, МПа
			на поверхности	в сердцевине у основания
Цементация	Закалка с повторного нагрева	Легированная с содержанием никеля 1%	56...62 HRC 56...60 HRC	30...43 HRC 27...32 HRC	2800
	С непосредственного нагрева	Прочая легированная	54...60 HRC	30...43 HRC	2000
Нитроцементация (с автоматическим регулированием процесса)	Закалка с непосредственного нагрева	Легированная с молибденом	56...60 HRC	32...45 HRC	2500
Нитроцементация		Прочая легированная	56...60 HRC	27...45 HRC	2200
Азотирование		Легированная (без алюминия)	550...850 HV	24...30 HRC	1800
Закалка при нагреве ТВЧ	Сквозная до переходной поверхности	Легированная и углеродистая	48...52 HRC у основания 200...300 НВ
	Сквозная с охватом дна впадины	Легированная с содержанием никеля 1%	48...52 HRC		2500
	Сквозная	Прочая легированная			2250
Закалка при нагреве ТВЧ	По контуру	Легированная с содержанием никеля более 1%	48...54 HRC	24...30 HRC	2200
		Прочая легированная			1800
Объемная закалка		Легированная с содержанием никеля более 1%	48...52 HRC		2500
		Прочая легированная			2250
Нормализация, улучшение		Легированная и углеродистая	200...350 НВ		6,5 Н

5. Проектировочный расчет

     5.1. Расчет на контактную выносливость

     5.1.1. Проектировочный расчет служит только для предварительного определения размеров и не может заменить проведения расчета на контактную выносливость по п.3.

     Исходными данными для проектировочного расчета являются:

     циклограмма нагружения;

     параметр      или ;

     передаточное число ;

     вид передачи - прямозубая или косозубая;

     способ термической или химико-термической обработки и твердость рабочих поверхностей зубьев.

     5.1.2. Ориентировочное значение диаметра начальной окружности шестерни (), мм, определяют по формуле

где - вспомогательный коэффициент.

     Для прямозубых передач =770, для косозубых и шевронных передач =675.

     Ориентировочное значение межосевого расстояния (), мм, определяют по формуле

где - вспомогательный коэффициент.

     Для прямозубых передач =495, для косозубых и шевронных передач =430.

     5.1.3. При переменных режимах нагружения исходную расчетную нагрузку (), Н·м, определяют в соответствии с приложением 3.

     5.1.4. Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимают в зависимости от параметра по графику на черт.13а.

     Примечание. Коэффициенты и связаны зависимостью

График для ориентировочного определения коэффициента

Черт.13а

     5.1.5. В качестве допускаемого контактного напряжения для прямозубой передачи принимают допускаемое контактное напряжение того зубчатого колеса (шестерни или колеса), для которого оно меньше.

     Допускаемое контактное напряжение рассчитывают в соответствии с указаниями п.3.1.2, при этом следует принимать

     5.1.6. В качестве допускаемого контактного напряжения для косозубой и шевронной передачи принимают условное допускаемое контактное напряжение, определяемое по формуле

     При этом должно выполняться условие

где - меньшее из значений и .

     В противном случае принимают .

     5.2. Расчет на выносливость зубьев при изгибе

     5.2.1. Проектировочный расчет служит только для предварительного определения размеров и не может заменить проведение расчета на выносливость зубьев при изгибе по разд.4.

     Исходными данными для проектировочного расчета являются:

     циклограмма нагружения;

     параметр   или межосевое расстояние ;

     число зубьев шестерни ;

     угол наклона зуба или ;

     коэффициент осевого перекрытия или ;

     способ термической или химико-термической обработки и твердость рабочих поверхностей зубьев.

     5.2.2. Расчет производится для шестерни.

     5.2.3. Ориентировочное значение модуля (), мм, при заданном параметре вычисляют по формуле

где - вспомогательный коэффициент.

     Для прямозубых передач =14; для косозубых () и шевронных передач =11,2; для косозубых () передач =12,5.

     Ориентировочное значение модуля (), мм, при заданном межосевом расстоянии вычисляют по формуле

где - вспомогательный коэффициент.

     Для прямозубых передач =1400; для косозубых передач () =1100; для косозубых () и шевронных передач =850.

     5.2.4. Исходную расчетную нагрузку (), Н·м, при переменных нагрузках определяют в соответствии с указаниями приложения 3.

     5.2.5. Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимают в зависимости от параметра по графику (черт.13б).

График для ориентировочного определения коэффициента

Черт.13б

     5.2.6. Допускаемое изгибное напряжение (), МПа, определяют по формуле

где - базовый предел выносливости зубьев, определяемый в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл.14-17.

     Коэффициент долговечности определяют в соответствии с указаниями табл.13, п.1.5.

     Примечание. Для реверсивных зубчатых передач уменьшить на 25%.


     5.2.7. Коэффициент, учитывающий форму зуба , определяют по графику (черт.10).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В РАСЧЕТЕ НА ПРОЧНОСТЬ

Таблица 20

Наименование параметра			Обозна- чение	Метод определения
1. Межосевое расстояние, мм
1.1. Делительный угол профиля в торцовом сечении
1.2. Угол зацепления				Определяют из формулы
2. Основной угол наклона
3. Делительные диаметры		шестерни
		колеса
4. Основные диаметры		шестерни
		колеса
5. Диаметры вершин зубьев		шестерни
		колеса
6. Коэффициент торцового перекрытия
6.1. Составляющие коэффициента торцового перекрытия, определяемые начальными головками зубьев		шестерни
		колеса		, где .
				Примечание. Для передач без смещения при 20°
7. Коэффициент осевого перекрытия
7.1. Осевой шаг
8. Суммарный коэффициент перекрытия
9. Эквивалентные числа зубьев	шестерни
	колеса
10. Окружная скорость, м/с

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное

МЕТОДЫ УЧЕТА НАГРУЗОК, ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВО ВРЕМЕНИ

     При нагрузках, изменяющихся во времени, расчет может производиться по одному из нижеизложенных методов.

1. Метод эквивалентных циклов

     Использование метода эквивалентного числа циклов ориентировано на приведение переменной нагрузки к ступеням циклограммы, оказывающим наибольшее повреждающее воздействие на передачу. Уровень выявленной расчетной нагрузки, действующей в течение эквивалентного числа циклов, можно использовать при ускоренных экспериментальных исследованиях, в процессе которых достигается более полная идентификация повреждений активных поверхностей в сравнении с испытаниями по эквивалентной нагрузке при базовом числе циклов.

     1.1. Расчет на контактную выносливость

     В приложении 1 табл.6 п.4 за исходную расчетную нагрузку принимают наибольшую из подводимых к передаче, для которой число циклов перемены напряжений не менее . Расчетный момент для колеса устанавливают по формуле .

     Соответствующее этой нагрузке эквивалентное число циклов напряжений определяют по формуле

     Коэффициент учитывает характер циклограммы нагружения.

     Для упрощенных расчетов можно учитывать только ту часть циклограммы, в которой число циклов нагрузки не более .

     При этом для ступенчатой циклограммы (черт.14).

Циклограммы моментов и скоростей в зацеплениях для шестерни и колеса

Черт.14

     При плавном характере циклограммы

     При уточненных расчетах для постоянной частоты вращения и невысоких значений динамической добавки (допустимо не учитывать 0,1) при коэффициент определяют по формуле

, (45)

где - полное число ступеней нагрузки в циклограмме.

     При учитывают только нагрузки, создающие повреждающие напряжения (рекомендуется принимать =0,75), т.е. первые ступеней циклограммы.

     Коэффициент определяют по той же формуле (45), но при переменном верхнем индексе суммирования :

     Определяют последовательно суммы , , ..., до тех пор, пока не будет выполнено одно из двух следующих условий:

, в этом случае   дальнейшие вычисления прекращают или в этом случае и дальнейшие вычисления прекращают.

     В общем случае при переменной частоте вращения и необходимости учета динамических добавок при

при

где и - частоты вращения, соответствующие нагрузкам и ,

     , - коэффициенты, учитывающие окружную скорость, соответственно при частотах вращения и .

     Примечания (относятся ко всему п.1.1):

     1. Для нагрузок выполняют отдельный расчет, в котором принимают =2,6 для зубчатых колес с однородной структурой материала и =1,8 для поверхностного упрочнения.

     2. Если , то , где при определении учитывают все ступени нагрузки.


     1.2. Расчет на выносливость при изгибе

     В приложении 1 табл.13 п.1 за исходную расчетную нагрузку (или ) принимают наибольшую длительно действующую с числом циклов перемен напряжений более 5·10, а при плавном характере циклограммы нагружения - нагрузку, соответствующую 5·10 циклам перемен напряжений.

     Если значение исходной расчетной нагрузки для зубчатого колеса определяется условиями, заданными на другом, например, конечном элементе механизма, в состав которого входит рассчитываемое зубчатое колесо, то выбранное по циклограмме нагружения число циклов перемен напряжений может быть менее 5·10.

     Соответствующее этой нагрузке эквивалентное число циклов перемен напряжений определяют по формуле

где - коэффициент, учитывающий характер циклограммы.

     В общем случае при определении коэффициента вычисляют значение при переменном верхнем индексе суммирования

Вычисления прекращают на одной из ступеней циклограммы =1, 2.3, ... при выполнении одного из условий:

при этом

или при этом .

     Рекомендуется принимать =0,6.

     Все обозначения и примечания аналогичны п.1.1.

2. Метод эквивалентных моментов

     Эквивалентный момент учитывает значение и длительность всех уровней нагрузки, удобен при паспортизации редукторов, прост при вероятностных расчетах; этот метод принят в большинстве стран - членов СЭВ.

     2.1. Расчет на контактную выносливость

     В приложении 1 табл.6 и 4 за исходную расчетную нагрузку (или ) принимают эквивалентный момент .

     При приближенных расчетах

где - наибольшая нагрузка циклограммы.

     При уточненных расчетах для случая следует учитывать второй наклон кривой усталости

     2.2. Расчет на выносливость при изгибе

     В приложении 1 табл.13 п.1 за исходную расчетную нагрузку (или ) принимают эквивалентный момент

где - определяется в соответствии с табл.13 п.11.

3. Метод эквивалентных напряжений

     Этот метод рекомендуется применять при использовании ЭВМ.

     Для каждой -й ступени циклограммы определяют соответствующее расчетное напряжение .

     3.1. Расчет на контактную выносливость

     При определении эквивалентного напряжения учитывают расчетные напряжения , удовлетворяющие следующим двум условиям:

     число циклов действия за расчетный ресурс и , где - повреждающее напряжение, обычно принимают =0,75.

     Эквивалентное напряжение определяют по формуле

где - расчетное напряжение, соответствующее первой ступени циклограммы, принимаемой в расчет;

     Если все расчетные напряжения выше предела усталости, то

если все , то ,

где - суммарное число циклов всех ступеней циклограммы, принятых в расчете на контактную выносливость;

      - расчетное напряжение, соответствующее -й ступени циклограммы;

      - соответствующее этой ступени число циклов перемены напряжений.

     3.2. Расчет на выносливость при изгибе

     При определении эквивалентного напряжения () учитывают расчетные напряжения ,

где - повреждающее напряжение, обычно принимают =0,6.

     Эквивалентное напряжение определяют по формуле

где - расчетное напряжение, соответствующее первой из ступеней циклограммы, принимаемой в расчет

где - суммарное число циклов всех ступеней циклограммы, принятых в расчете на изгибную выносливость;

      - расчетное напряжение, соответствующее -й ступени циклограммы;

      - соответствующее этой ступени число циклов перемены напряжений;

      - показатель кривой усталости, устанавливаемый в соответствии с табл.13 и 11.

     Примечание. Аналогично может быть применен метод эквивалентных циклов.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

     При отсутствии данных непосредственных измерений усилий в зацеплении, результатов динамических расчетов или отраслевых рекомендаций по определению расчетных нагрузок коэффициента при расчетах зубьев на усталостную прочность можно воспользоваться ориентировочными данными, приведенными в табл.21 с учетом табл.22 и 23, а при действии максимальной нагрузки - по табл.24.

Таблица 21

Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на усталостную прочность

Режим нагружения двигателя	Режим нагружения ведомой машины
	равномерной	с малой неравно- мерностью	со средней неравно- мерностью	со значительной неравно- мерностью
Равномерный	1,00	1,25	1,50	1,75
С малой неравномерностью	1,10	1,35	1,60	1,85
Со средней неравномерностью	1,25	1,50	1,75	2,00 и выше
Со значительной неравномерностью	1,50	1,75	2,00	2,25 и выше

     Примечания:

     1. Табличные значения равны отношению эквивалентных нагрузок к номинальным и распространяются на передачи, работающие вне резонансной области.

     2. При наличии в приводе гидравлических и упругих муфт, демпфирующих колебания, табличные значения коэффициентов могут быть уменьшены на 20-30% при условии, что .

Таблица 22

Характерные режимы нагружения двигателей

Режим нагружения	Вид двигателя
Равномерный	Электродвигатель; паровые и газовые турбины при стабильных режимах эксплуатации и небольших пусковых моментах
С малой неравномерностью	Гидравлические двигатели, паровые и газовые турбины при больших часто возникающих пусковых моментах
Со средней неравномерностью	Многоцилиндрический двигатель внутреннего сгорания
Со значительной неравномерностью	Одноцилиндровый двигатель внутреннего сгорания

Таблица 23

Характерные режимы нагружения ведомых машин

Режим нагружения	Вид рабочей машины
Равномерный	Электрический генератор; равномерно работающие ленточные, пластинчатые конвейеры; легкие подъемники; упаковочные машины; вентиляторы; перемешивающие устройства и мешалки для веществ равномерной плотности; турбокомпрессоры; легкие центрифуги; механизмы с вращающимися деталями
С малой неравномерностью	Неравномерно работающие ленточные и пластинчатые транспортеры (для штучных грузов); шестеренчатые и ротационные насосы; главные приводы станков; тяжелые подъемники; механизмы с вращающимися деталями кранов; промышленные и рудничные вентиляторы; тяжелые центрифуги; перемешивающие устройства и мешалки для веществ с переменной плотностью; поршневые многоцилиндровые, струйные и дозировочные насосы; экструдеры; каландры, вращающиеся печи; станы холодной прокатки
Со средней неравномерностью	Экструдеры для резины; мешалки с прерывающимся процессом для резины и пластмасс; легкие шаровые мельницы; деревообрабатывающие станки (пилы, токарные); одноцилиндровые поршневые насосы; нереверсивные станы горячей прокатки; подъемные машины
Со значительной неравномерностью	Экскаваторы, черпалки (приводы ковшей, цепных черпалок, грохотов); тяжелые шаровые мельницы; резиносмесители; дробилки (для камня и руды); кузнечные машины; тяжелые дозировочные насосы; ротационные буровые машины; брикетные прессы; реверсивные станы горячей прокатки

Таблица 24

Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность
от максимальной нагрузки

Вид рабочих машин и условия их эксплуатации		Примечание
Турбина-генератор при коротком замыкании	До 6	Перегрузка может быть уменьшена при помощи предохранительных муфт
Приводы с асинхронными электродвигателями при пуске	2,5-5	Перегрузка может быть уменьшена путем рационального конструирования колебательной системы привода
Главные приводы металлорежущих станков с электродвигателями:		Большие значения при наиболее неблагоприятных сочетаниях конструктивных и технологических параметров
асинхронным	1,8-4
постоянного тока	1,5-2,2
Лебедки, строгальные и долбежные станки, скребковые транспортеры, фрикционные прессы	1,5-2,5	-
Грузоподъемные машины:
механизмы подъема	1,2-2	Большее значение при подъеме груза с подхватом
механизмы передвижения	1,5-4
Пилы для резки металла (при пуске и реверсировании), ножницы	1,8-2,5	-
Транспортеры скребковые	1,5-2,5	У ленточных и пластинчатых перегрузки меньше
Вентиляторы, воздуходувки	1,4-1,8	-
Трансмиссии	1,4-2,5	Меньшие значения у легких трансмиссий
Электрический транспорт	1,6-2,5	-
Вагоноопрокидыватели	1,8-5	-
Мельницы, глиномялки, смесители вязких масс	1,8-2,2	-
Камнедробилки	2,0-3,5	-
Кривошипно-ползунные и эксцентриковые механизмы	1,8-3,0	-
Прокатные станы (удары при захвате)	2,5-4,5	-

     Примечания:

     1. Значения равны отношению максимальных нагрузок к номинальным. Они установлены по известным данным экспериментов, динамических расчетов и отраслевых норм для аналогичных машин.

     2. При плавном пуске приводов под нагрузкой, обеспечиваемом двигателем и пусковой аппаратурой, табличные значения следует уменьшать на 20-30% (большее значение при наличии большей неравномерности движения).

     3. Если значения коэффициента из табл.24 меньше значений коэффициента из табл.21, то в расчетах зубьев на прочность при максимальной нагрузке следует принять большее значение из табл.21.

     4. При наличии в приводе гидравлических, упругих, фрикционных муфт или предохранительных устройств значения коэффициентов следует уменьшить до отношения предельных моментов этих устройств к номинальному моменту.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Рекомендуемое

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

     Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, в случае, когда число оборотов шестерни больше чем 0,85 , вычисляют по табл.25.

Таблица 25

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Резонансная частота вращения шестерни (главный резонанс), мин
		Ориентировочное значение

1.1. Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм·мкм)		Для зубчатых колес с жесткими венцами и дисками принимают
1.1.1. Удельная нормальная жесткость пары зубьев		Определяют по табл.6, п.7.1.2
1.2. Приведенная масса, кг		,
		где и - полярные моменты инерции масс относительно оси вращения шестерни и колеса, кг·мм. Для приближенных расчетов можно определять по формуле .
		При присоединении к шестерне добавочной массы с моментом инерции в раз больше, чем у шестерни .
2. Отношение к зоне главного резонанса		В зависимости от отношения имеют место 4 зоны:
		- дорезонансная зона, определяют по приложению 1, табл.6 п.6; - резонансная зона, определяют по п.3; - промежуточная зона, определяют по п.5; - закритическая зона, определяют по п.4
3. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении в резонансной зоне		По формуле , где , и определяют по табл.26
3.1. Коэффициент, учитывающий погрешность шага зацепления, приработку и нагруженность передачи		По формуле
3.1.1. Эффективная погрешность шага зацепления, мкм		По формуле , где - погрешность шага зацепления (если она не задана, то принимается допускаемое значение ), мкм; - уменьшение погрешности шага зацепления в результате приработки, мкм, (определяют по приложению 1, табл.10)
3.2. Коэффициент, учитывающий погрешность профиля, приработку и нагруженность передачи		По формуле
3.2.1. Эффективная погрешность профиля, мкм		По формуле , где - погрешность профиля (если она не задана, то принимают допускаемое значение ), мкм
3.3. Коэффициент, учитывающий плавность входа головки зуба в зацепление		По формуле , где . Примечание. Если материалы зубчатых колес различны, то
4. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении в закритической зоне		По формуле , где , и определяют по табл.26
5. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении в промежуточной зоне		Определяют линейной интерполяцией значений в резонансной зоне при по п.3 и в закритической зоне при по п.4:

Таблица 26

Коэффициент
	0,32	0,32
	0,34
	0,90
	0,47
	0,47

	0,75		1,0

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Справочное

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

     Концентрация нагрузки обычно возникает на одном из торцов зубчатых колес (либо на торце со стороны подвода вращающего момента, либо на противоположном торце ). Для однозначности решения коэффициент концентрации нагрузки определяют для каждого из двух значений:

     Расчет коэффициентов концентрации нагрузки можно вести либо по формулам табл.27, либо по номограммам (черт.15-24).

Таблица 27

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки в передаче		. Примечание. Из двух значений и для принимают большее значение
1.1. Коэффициент концентрации нагрузки на торцах зубчатых колес		Примечание. Индекс относится к торцу шестерни со стороны приложения вращающего момента, индекс - к противоположному торцу
1.1.1. Коэффициент, учитывающий кручение зубчатых колес и вид зубьев		или по черт.17. Примечание. Здесь и далее верхний индекс в формулах принимают для торца , нижний - для торца
1.1.1.1. Параметр, учитывающий схему приложения вращающих моментов к передаче		Приложение моментов: разностороннее - =8; одностороннее - =12
1.1.1.2. Относительная ширина зубчатого венца		. Для шевронных передач в числитель подставляют 0,5 (ширина полушеврона)
1.1.2. Коэффициент, учитывающий изгиб валов		или по черт.18
1.1.2.1. Относительная длина вала
1.1.2.1.1. Расчетная длина вала шестерни		Расстояние между опорами вала шестерни
1.1.3. Коэффициент, учитывающий расположение шестерни на валу		или по черт.19. Примечание. При 0,5 знаки (), при следует изменить на противоположные ()
1.1.3.1. Относительное расположение шестерни
1.1.3.1.1. Расстояние шестерни до опоры вала		Расстояние от середины шестерни до середины опоры вала со стороны подвода вращающего момента
1.1.4. Коэффициент, учитывающий осадку подшипников		или по черт.20
1.1.4.1. Параметр типа подшипников		Подшипники: скольжения =0; роликовые =5; шариковые =16
1.1.5. Коэффициент, учитывающий изгиб валов от влияния соседней передачи		или по черт.21. Примечание. При одностороннем приложении вращающих моментов знаки () при следует изменить на противоположные ().
1.1.5.1. Параметры, схемы компоновки соседней передачи		По черт.16
1.1.6. Коэффициент, учитывающий осадку подшипников от влияния соседней передачи		или по черт.22. Примечания: 1. При одностороннем приложении вращающих моментов знаки () при следует изменить на противоположные () 2. Параметр по п.1.1.4.1
1.1.6.1. Параметр схемы компоновки соседней передачи		По черт.16
1.1.7. Коэффициент, учитывающий точность передачи		или по черт.23
1.1.7.1. Степень точности передачи по нормам контакта		По ГОСТ 1643-81
1.1.7.2. Средняя удельная нагрузка
1.1.7.2.1. Минимальная длина контактных линий
1.1.3. Коэффициент, учитывающий приработку зубьев		или по черт.24
1.1.3.1. Твердость зубьев		Твердость по Виккерсу активной поверхности зубьев менее твердого зубчатого колеса
2. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями		. Примечание. Неравномерность распределения нагрузки между зубьями учтена в коэффициенте

Основные конструктивные параметры зубчатой передачи

Черт.15

Схемы и параметры компоновки соседней передачи

Номер схемы	Схема компоновки	Параметры компоновки			Ступень редуктора	Компоновка редуктора

1		0,024	0,2	3,0	Быстроходная	Развернутая
2	.	-0,017	6,0	7,5	Тихоходная
3	.	0,06	1,65	1,3	Промежуточная
4		0	0	10,6	Быстроходная	Соосная
5		0,02	8,0	9,0	Тихоходная

Черт.16

Номограмма коэффициента учета кручения колес и угла наклона зуба

Черт.17

Номограмма коэффициента учета изгиба валов

Черт.18

Номограмма коэффициента учета положения колес относительно опор

Примечание. .

Черт.19

Номограмма коэффициента учета подшипников

     Примечания:

     1. при

     2. при

     3.

Черт.20

Номограмма коэффициента учета изгиба валов от влияния соседней передачи

     Примечания:

     1. Номер схемы см. черт.16.

     2. Для схемы 4

     3.

     4. При одностороннем положении моментов знаки следует при изменить на противоположные.

Черт.21

Номограмма коэффициента учета осадки подшипников от компоновки соседней передачи

     Примечания:

     1. .

     2. При одностороннем приложении моментов знаки следует изменить на противоположные.

Черт.22

Номограмма коэффициента учета точности передачи

Черт.23

Номограмма коэффициента приработки зубьев

     Примечания:

     1. При принять .

     2. При м/с принять м/с.

Черт.24

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Справочное

УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
ДЛЯ КОСОЗУБЫХ И ШЕВРОННЫХ ПЕРЕДАЧ

     Для косозубых и шевронных передач в качестве допускаемого контактного напряжения принимают условное допускаемое контактное напряжение, вычисляемое по формуле

. (46)

     Величины, входящие в формулу (46), определяют по табл.28.

     Примечание. Для передач без смещения значения и можно определять по графикам (черт.25-27).

Таблица 28

Наименование параметра		Обоз- начение	Метод определения
1. Коэффициент, учитывающий геометрические параметры зацепления, от которых зависит нагрузочная способность передачи в зоне I, где головки зубьев шестерни зацепляются с ножками зубьев колеса, и в зоне II, где головки зубьев колеса зацепляются с ножками зубьев шестерни			По номограмме (черт.28) или формулам: ;
			, где ,
2. Допускаемое контактное напряжение, МПа	для зоны I		Принимать меньшее из двух значений: и	где и - допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса, определяемые по формуле, приведенной в п.3.1.2.
	для зоны II		Принимать меньшее из двух значений: и
			Примечание. При значение вспомогательного параметра, представляющего собой отношение большего из двух значений и к меньшему, не должно превышать допустимого значения . Для твердости и при м/с, ; при м/с, . Для твердости и при м/с, , при м/с, . В противном случае большее из значений и принимают равным меньшему, умноженному на значение
2.1. Коэффициент увеличения допускаемого контактного напряжения для поверхностей головок зубьев шестерни и колеса относительно значения для полюса			. При принимают

График для определения значений и для косозубых передач без смещения при

Черт.25

График для определения значений и для косозубых передач без смещения при

Черт.26

График для определения значений и для косозубых передач без смещения при

Черт.27

График для определения коэффициентов и

     Пример. Дано: =30, =45. =0,5, =0, =10°, =0,96, =0,57.

     По графику определяем при .

     Определяем =0,032 и =0,019.

     Далее по графику определяем при =1,5 и =0,032

     =1,03 и при =1,5 и =0,019 =0,93.

Черт.28

ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Рекомендуемое

РАСЧЕТ НА ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ ГЛУБИННОГО КОНТАКТНОГО РАЗРУШЕНИЯ

     Расчет (отдельно для шестерни и колеса) производят для азотированных, цементированных и нитроцементированных зубчатых колес.

     Примечание. Все твердости приводят в единицах HV.

1. Расчет на глубинную контактную выносливость

     1.1. При сопоставлении расчетного контактного напряжения и предела глубинной контактной выносливости должно выполняться условие

. (47)

     1.2. Допускаемые предельные глубинные напряжения определяют в зависимости от вида поверхностного упрочнения и зоны возможного повреждения.

     1.2.1. Для азотированных зубчатых колес

(48)

при условии, что распределение твердости по толщине упрочненного слоя не хуже чем по следующей зависимости

. (49)

     Величины, входящие в формулы (47)-(49), определяют по табл.29.

Таблица 29

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Расчетное контактное напряжение, МПа		По формуле (31)
2. Коэффициент запаса прочности по глубинным контактным напряжениям		При отсутствии необходимых фактических статистических данных можно принять минимальный коэффициент запаса прочности
3. Глубина расположения зоны наибольших глубинных касательных напряжений
3.1. Удельная окружная сила при расчете на контактную выносливость		По табл.6 п.9
3.2. Приведенный радиус кривизны профилей
4. Коэффициент приведения глубинных касательных напряжений к предельным глубинным нормальным напряжениям		По графику, приведенному на черт.29а, в зависимости от вспомогательного параметра
5. Коэффициент, учитывающий возможность возникновения трещин не в сердцевине, а в упрочненном слое		По графику, приведенному на черт.29б, в зависимости от отношения и вспомогательного параметра
6. Коэффициент, учитывающий число циклов напряжений рассчитываемого зубчатого колеса в расчетах на глубинные разрушения		. При принимают
6.1. Базовое число циклов глубинных напряжений
6.2. Эквивалентное число циклов напряжений рассчитываемого зубчатого колеса при проверке на глубинные напряжения		По приложению 3 п.1 При расчете по методу эквивалентных моментов и напряжений вместо следует подставлять

График для определения параметра

Черт.29а

График для определения коэффициента

Черт.29б

     1.2.2. Для цементированных и нитроцементированных зубчатых колес при условии, что распределение твердости по толщине упрочненного слоя не хуже чем по зависимости

. (50)

Допускаемые предельные глубинные напряжения определяют в трех зонах возможного развития повреждения.

     1.2.2.1. При опасная зона может располагаться только в сердцевине

. (51)

     1.2.2.2. При опасная зона может располагаться либо в упрочненном слое

, (52)

либо на границе слоя

. (53)

     1.3. Значения, входящие в формулы (51)-(53), находят из табл.30.

Таблица 30

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Расчетное контактное напряжение		По формуле (31)
2. Коэффициент запаса прочности по глубинной контактной выносливости		При отсутствии необходимых фактических статистических данных можно принять минимальный коэффициент запаса прочности в соответствии с табл.31
3. Глубина расположения зоны наибольших глубинных касательных напряжений		По табл.29, п.3
4. Эффективная толщина упрочненного слоя
5. Эффективная твердость упрочненного слоя		.
		Примечание. Можно использовать фактическое значение твердости на глубине

Таблица 31

Сталь	Наличие автоматического регулирования химико- термического процесса
1. Углеродистая	Есть	1,5
2. Малолегированная	Есть	1,4
	Нет	1,5
3. Безникелевая сталь и содержащая менее 1% никеля (например, марок 18ХГТ, 20Х, 25ХГТ, 20ХГР, 20ХГНР по ГОСТ 4543)	Есть	1,3
	Нет	1,4
4. Содержащая более 1% никеля и хрома (например, марок 15ХН3А, 20ХН3А, 12Х2Н4А, 18ХГН2МФБ, 20Х2Н4А по ГОСТ 4543)	Есть	1,2

     2. Расчет на глубинную контактную прочность при действии максимальной нагрузки

     При сопоставлении расчетного максимального напряжения и допускаемого глубинного напряжения должно выполняться условие

. (54)

     Допускаемые глубинные напряжения определяют в трех зонах возможного повреждения.

     2.1. При опасная зона может располагаться только в сердцевине

. (55)

     2.2. При опасная зона может располагаться либо в упрочненном слое

, (56)

либо на границе слоя; в этом случае определяют либо по номограмме черт.30 или из уравнения

где ; .

     Значения, входящие в формулы (54)-(56), определяют по табл.32.

Таблица 32

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение, МПа		По формуле п.3.2.1
2. Коэффициент запаса прочности по максимальным глубинным контактным напряжениям		При отсутствии необходимых фактических статистических данных можно принять минимальный коэффициент запаса прочности
3. Глубина расположения зоны наибольших глубинных касательных напряжений при максимальной нагрузке		По табл.29 п.3 с заменой на
4. Эффективная твердость упрочненного слоя при расчетах на максимальную нагрузку

Номограмма для определения предельных глубинных контактных напряжений
при действии максимальной нагрузки

     Пример. Дано: =400 нv, =2 мм, =15 мм.

     Определяем ; ;

; ; МПа

Черт.30

ПРИЛОЖЕНИЕ 9
Справочное

УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ПРЯМОЗУБЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

     Расчет производится для двух случаев зацепления отдельно для зубьев шестерни и колеса.

     Первый случай соответствует двухпарному зацеплению (=0,5), когда часть полной нагрузки 0,5 приложена к вершине зуба .

     Второй случай соответствует однопарному зацеплению, когда полная нагрузка приложена к верхней граничной точке .

     Определяют произведения 0,5 и , соответствующие этим двум моментам зацепления. При

расчетные напряжения и рассчитывают для первого случая зацепления (табл.33), при обратном соотношении - для второго случая зацепления (табл.34).

Таблица 33

Значения параметров при приложении нагрузки к вершине зуба

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями
		В первом приближении можно принимать
1.1. Удельная нормальная жесткость пары зубьев при контакте вершины зуба шестерни, Н/(мм·мкм),		,
то же, для пары зубьев, отстоящей от первой на расстоянии шага зацепления, Н/(мм·мкм)
1.1.1. Удельная нормальная жесткость зуба шестерни при контакте его вершины, Н/(мм·мкм), то же, для сопряженного зуба колеса; удельная нормальная жесткость зуба шестерни при контакте в его нижней граничной точке, Н/(мм·мкм), то же, для сопряженного зуба колеса		Для зубьев с исходным контуром по ГОСТ 13755-81 определяют из формулы
		для зубьев с модификацией ножек при =0,4, и =1 определяют из формулы
		в этих формулах .
		При расчете в формулы подставляют величины , , ;
		при расчете , , ;
		при расчете , , ;
		при расчете , ,
1.1.1.1. Расстояние в долях модуля, измеренное по радиусу зубчатого колеса от вершины зуба до контактной линии		, , ,
1.1.1.1.1. Углы профиля:
для вершины зуба шестерни
для вершины зуба колеса
для нижней активной точки профиля зуба колеса
для нижней граничной точки однопарного зацепления зуба шестерни
для верхней граничной точки однопарного зацепления зуба колеса
2. Коэффициент формы зуба при приложении нагрузки к вершине зуба шестерни		По приложению 1 табл.13, п.6 или формулам: для зубьев с исходным контуром по ГОСТ 13755-81 для зубьев с модификацией ножек при =0,4, и =1 при , , . В этих формула х

     Примечание. При расчете зуба колеса везде слово "шестерня" заменить на "колесо", а "колесо" на "шестерня" и соответственно индекс 1 на 2 и 2 на 1.

Таблица 34

Значения параметров при расчете однопарного зацепления

Наименование параметра	Обозна- чение	Метод определения
1. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями
2. Коэффициент формы зубьев при приложении нагрузки в верхней граничной точке однопарного зацепления шестерни		По табл.33, п.3 при , , или номограмме на черт.31
2.1. Расстояние в долях модуля, измеренное по радиусу шестерни от вершины зуба до контактной линии
2.1.1. Угол профиля для верхней граничной точки однопарного зацепления зуба шестерни

     Примечание. При расчете зуба колеса везде слово "шестерня" заменить на "колесо", а "колесо" на "шестерня" и заменить, индекс 1 на 2 и 2 на 1.

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений,
при приложении нагрузки в верхней граничной точке

и - параметры рассчитываемого зубчатого колеса; и - параметры сопряженного зубчатого колеса

Черт. 31

ПРИЛОЖЕНИЕ 10
Справочное

ТИПОВЫЕ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ РЕЖИМЫ НАГРУЖЕНИЯ

     1. Типовой режим нагрузки может быть определен путем сравнения реальной циклограммы с типовыми (черт.32) или эквивалентными режимами нагружения (черт.33), для чего строят упорядоченный убывающий график реальной нагрузки в относительных координатах

и ,

где и - максимальное значение вращающего момента и суммарное число циклов нагружения зуба рассчитываемого зубчатого колеса, - значение вращающего момента при числе циклов .

Типовые режимы нагружения

1 - тяжелый режим нагружения; 2 - средний равновероятный режим нагружения;
3 - средний нормальный режим нагружения; 4 - легкий режим нагружения;
5 - особолегкий режим нагружения.

Черт.32

Типовые и эквивалентные графики

Черт.33

     Примечание. На графиках 6, 12, 24, 30 и 36 и - параметры -распределения; на графике 18 - математическое ожидание; - дисперсия нормального распределения.


     2. В качестве типовых режимов нагружения, полученных на основе статистической обработки реальных режимов нагружения множества машин, приняты:

     2.1. Тяжелый режим - интегральная функция -распределения

(57)

с параметрами =6, 8, =2, =0,77.

     2.2. Средний - равновероятный, интегральная функция равновероятного распределения

(58)

с параметром =0,5.

     2.3. Средний - нормальный, интегральная функция нормального распределения

(59)

с параметрами =0,5, =0,19.

     2.4. Легкий - интегральная функция -распределения (57) с параметрами =2,2, =3,0, =0,42.

     2.5. Особо легкий - интегральная функция -распределения (57) с параметрами =1,8, =4,0, =0,31.

     В формулах (57)-(59)

, ,

где - среднее значение нагрузки, представляющее собой высоту прямоугольника, площадь которого равна площади под циклограммой нагружения.

     3. Эквивалентные числа циклов определяют по следующим формулам:

     3.1. В расчете на контактную выносливость

. (60)

     3.2. В расчете на выносливость при изгибе

. (61)

     Значения коэффициентов и в формулах (60)-(61), характеризующих интенсивность типовых режимов нагружения, принимают по табл.35, где =6 или 9 в зависимости от способа упрочнения зубьев (табл.13, п.11).

Таблица 35

Номер типа режима по черт.32	Режимы нагружения		Значения при
			=6	=9
1	Тяжелый	0,500	0,300	0,200
2	Средний равновероятный	0,250	0,143	0,100
3	Средний нормальный	0,180	0,065	0,063
4	Легкий	0,125	0,038	0,016
5	Особо легкий	0,063	0,013	0,004

     4. Эквивалентные моменты определяют по следующим формулам:

     4.1. В расчете на контактную выносливость

;

     4.2. В расчете на выносливость при изгибе

     Значения коэффициентов и принимают по табл.36, где =6 или 9 в зависимости от способа упрочнения зубьев (табл.13, п.11).

Таблица 36

Номер типа режима по черт.32	Типовые режимы		Значения при
			=6	=9
1	Тяжелый	0,80	0,82	0,84
2	Средний равновероятный	0,63	0,72	0,77
3	Средний нормальный	0,56	0,63	0,69
4	Легкий	0,50	0,58	0,63
5	Особо легкий	0,40	0,48	0,54

ПРИЛОЖЕНИЕ 11
Справочное

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

     1. Исходные параметры приведены в табл.37.

Таблица 37

Исходные параметры

Наименование параметра		Обозначение	Значение
1. Число зубьев	шестерни		32
	колеса		64
2. Нормальный модуль, мм			5
3. Ширина венца	шестерни		60
	колеса		60
4. Коэффициент смещения	шестерни		0
	колеса		0
5. Угол наклона			16°15'
6. Наличие модификации головки зуба		-	Нет
7. Степень точности передачи по ГОСТ 1643		-	7
8. Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789, мкм			2,0
9. Циклограмма нагружения		-	Постоянная нагрузка =1970 Н·м
10. Частота вращения ведущего зубчатого колеса, мин			1500
11. Требуемый ресурс, ч			1000
12. Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм			0
13. Марка стали	шестерни	-	25ХГМ
	колеса	-	40Х
14. Способ упрочняющей обработки	шестерни	-	Нитроцементация хромомарганцевой стали с молибденом с закалкой с нитроцементационного нагрева
	колеса	-	Закалка при нагреве ТВЧ, закаленный слой повторяет очертания впадины
15. Толщина упрочненного слоя, мм	шестерни		0,8...1,1
	колеса		-
16. Твердость поверхности зуба (средняя)	шестерни		58 HRC
	колеса		50 HRC
17. Твердость сердцевины зуба (средняя)	шестерни		300 HV
	колеса		300 HV
18. Предел текучести материала, МПа	шестерни		1000
	колеса		900

2. Определение геометрических и кинематических параметров, используемых в расчетах на прочность, приведено в табл.38.

Таблица 38

Определение геометрических и кинематических параметров, используемых в расчете на прочность

Наименование параметра	Обозна- чение	Номер таблицы и пункта	Метод определения
1. Делительный угол профиля в торцовом сечении		Табл.20, п.1.1
2. Угол зацепления		Табл.20, п.1.2	, так как , то
3. Межосевое расстояние, мм		Табл.20, п.1
4. Делительные диаметры, мм		Табл.20, п.3	,
5. Диаметры вершин зубьев, мм		Табл.20, п.5
6. Основные диаметры, мм		Табл.20, п.4
7. Углы профиля зуба в точках на окружностях вершин		Табл.20, п.6.1

8. Составляющие коэффициента торцового перекрытия		Табл.20, п.6.1

9. Коэффициент торцового перекрытия		Табл.20, п.6
10. Осевой шаг		Табл.20, п.7.1
11. Коэффициент осевого перекрытия		Табл.20, п.7
12. Суммарный коэффициент перекрытия		Табл.20, п.8
13. Основной угол наклона		Табл.20, п.9
14. Эквивалентные числа зубьев		Табл.20, п.10

15. Окружная скорость, м/с		Табл.20, п.10

     3. Пример расчета на контактную выносливость приведен в табл.39.

Таблица 39

Расчет на контактную выносливость

Наименование параметра	Обозна- чение	Номер таблицы и пункта	Метод определения
1. Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес		Табл.6, п.1	Для стальных зубчатых колес
2. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления		Табл.6, п.2
3. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий		Табл.6, п.3
4. Окружная сила, Н		Табл.6, п.4
5. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку		Табл.6, п.5	Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки, принято
6. Проверка на резонансную зону	-	Табл.6, п.6	Это свидетельствует, что резонансная зона далеко и расчет можно проводить по основной формуле
7. Коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку		Табл.8	При твердости HV и HV для косых зубьев
8. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса		Табл.9	Для 7-й степени точности по нормам плавности при модуле
9. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм		Табл.6, п.6.1
10. Динамическая добавка		Табл.6, п.6
11. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении		Табл.6, п.6
12. Допуск на погрешность направления зуба, мкм		Табл.5, п.7.1	По ГОСТ 1643-81 для 7-й степени точности по нормам контакта при ширине зубчатого венца ,
13. Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления, мкм		Табл.6, п.7.1.1.1
14. Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи, мкм		Табл.6, п.7.1.1
15. Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/(мм·мкм)		Табл.6, п.7.1.2	При и
16. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи		Табл.6, п.7.1
17. Коэффициент, учитывающий приработку зубьев		Табл.6, п.7.2
18. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий		Табл.6, п.7
19. Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм·мкм)		Табл.6, п.8.1
20. Предельные отклонения шага зацепления, мкм		Табл.6, п.8.1	По ГОСТ 1643-81 для 7-й степени точности по нормам плавности при модуле и соответствующих делительных диаметрах и и
21. Предел контактной выносливости, МПа		Табл.12
22. Уменьшение погрешности шага зацепления в результате приработки, мкм		Табл.10	, ,
23. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями		Табл.6, п.8	При
24. Коэффициент нагрузки		Формула (33)
25. Контактное напряжение при =1, МПа		Формула (32)
26. Расчетное контактное напряжение, МПа		Формула (31)
27. Пределы контактной выносливости, МПа		Табл.12	Для цементированной шестерни для колеса, закаленного с нагревом ТВЧ
28. Коэффициенты запаса прочности		Табл.11, п.2	Для шестерни и колеса с поверхностным упрочнением зубьев принимаем =1,2 и =1,2
29. Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости		Табл.11, п.3.1	, так как , то , .
30. Суммарное число циклов напряжений		-	,
31. Коэффициент долговечности		Табл.11, п.3	,
32. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев		Табл.11, п.4	При шероховатости поверхности с мкм
33. Коэффициент, учитывающий окружную скорость		Табл.11, п.5	При HV
34. Коэффициент, учитывающий влияние смазки		Табл.11, п.6
35. Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса		Табл.11, п.7	Поскольку и , то
36. Допускаемые контактные напряжения зубчатых колес		Формула (36)

37. Допускаемое контактное напряжение передачи		П.3.1.2	; .
			В качестве принимают меньшее из этих двух значений, т.е.
38. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений	-	-	, следовательно, обеспечена усталостная выносливость по контакту

     4. Пример расчета на выносливость при изгибе приведен в табл.40.

Таблица 40

Расчет на изгибную выносливость

Наименование параметра	Обозна- чение	Номер таблицы и пункта	Метод определения
1. Окружная сила, Н		Табл.13, п.1
2. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку		Табл.13, п.2	Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки, принимают
3. Коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку		Табл.13, п.3.1.1	Для косозубой передачи
4. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса		Табл.9	Для 7-й степени точности по нормам плавности при модуле
5. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм		Табл.12, п.3.1
6. Динамическая добавка		Табл.13, п.3
7. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении		Табл.13, п.3
8. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий		Табл.13, п.4	,

9. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями		Табл.13, п.5
10. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений		Табл.13, п.6	Для зубчатых колес, нарезанных фрезой без протуберанца ,
			,

11. Коэффициент, учитывающий наклон зуба		Табл.13, п.7
12. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев		Табл.13
13. Коэффициент перегрузки		Формула (38)
14. Расчетные напряжения, МПа		Формула (37)
			При
15. Пределы выносливости зубьев, соответствующие базовому числу циклов напряжений, МПа		Табл.15	Для нитроцементованной шестерни из стали марки 25ХГН
		Табл.17	Для колеса из стали марки 40Х, закаленной при нагреве ТВЧ с закаленным слоем, повторяющим очертания впадины
16. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба		Табл.13, п.10.4	Для зубчатых колес с нешлифованными зубьями
17. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения		Табл.13, п.10.5	При отсутствии деформационного упрочнения
18. Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки		Табл.13, п.10.6	При одностороннем приложении нагрузки
19. Коэффициент, учитывающий технологию изготовления		Табл.13, п.10.2	Поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим табл.15 и 17 и
20. Предел выносливости зубьев при изгибе		Табл.13, п.10
21. Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи		Табл.15	Для нитроцементованной шестерни из стали марки 25ХГН .
		Табл.17	Для колеса из стали марки 40Х, закаленной при нагреве ТВЧ с закаленным слоем, повторяющим очертания впадины
22. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса		Табл.13, п.10.3	Для поковки и
23. Коэффициент долговечности		Табл.13, п.9	Так как и то
24. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)		Табл.13, п.12
25. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности		Табл.13, п.13	Для нитроцементованной шестерни . Для колеса при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертание впадины
26. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса		Табл.13, п.14
27. Допускаемые напряжения, МПа		Формула (39)
28. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений	-	-	, . Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99%

Электронный текст документа