РД 50-694-90

Группа Т59

     
     
РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Надежность в технике.
Вероятностный метод расчета на усталость сварных конструкций

ОКСТУ 0027

Дата введения 1991-07-01

     
     
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

     
     1. РАЗРАБОТАНЫ И ВНЕСЕНЫ
     
     Академией наук УССР
     
     Академией наук СССР
     
     Министерством тяжелого машиностроения СССР
     
     Министерством высшего и среднего специального образования СССР
     
     Государственным комитетом СССР по управлению качеством продукции и стандартам
     
     РАЗРАБОТЧИКИ
     
     В.И.Труфяков, чл.-кор. АН УССР; В.И.Дворецкий, д-р техн. наук; В.П.Когаев, д-р техн. наук; А.П.Гусенков, д-р техн. наук (руководители темы); А.П.Коробович, канд. техн. наук; В.Э.Филатов; П.П.Михеев, д-р техн. наук; А.В.Дворецкий; И.М.Петрова, канд. техн. наук; Л.Л.Смирнова, канд. техн. наук; А.Г.Буренко, канд. техн. наук; Н.А.Клыков, д-р техн. наук; В.Н.Мышенков, канд. техн. наук; С.Н.Клыков; А.И.Кубарев, канд. техн. наук; В.Л.Соболев, канд. техн. наук; А.А.Фортунин; М.А.Алимов; В.Г.Перфилов, канд. техн. наук; Б.Б.Бунин, канд. техн. наук;. В.Г.Шевченко; Л.В.Даниленко, канд. техн. наук
     
     2. УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 30.03.90 N 696
     
     3. ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ
     
     4. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
     

     
     
     Настоящие методические указания распространяются на сварные стальные конструкции и устанавливают метод расчетной оценки усталостной долговечности металлоконструкций из низкоуглеродистых, низколегированных и высокопрочных сталей по номинальным напряжениям на основе статистической оценки параметров силового воздействия и назначения характеристик сопротивления усталости по параметру вероятности отказа сварных соединений.
     
     Методические указания распространяются также на сварные соединения несущих и вспомогательных (ограждающих) конструкций, изготавливаемых из листового и фасонного проката и поковок черных металлов, эксплуатирующихся в интервале температур до минус 40 °С и защищенных от коррозионного воздействия окружающей среды (например, окраской, металлизацией или другими покрытиями).
     
     Методические указания не распространяются на элементы конструкций, применяемые в атомном энергомашиностроении.
     
     Настоящие методические указания регламентируют:
     
     1) методику определения параметров распределения характеристик сопротивления усталости сварных соединений и элементов металлоконструкций с учетом класса прочности стали, коэффициента асимметрии цикла, конструктивного оформления, остаточных напряжений и критериев отказа (критериев предельного состояния);
     
     2) методику оценки параметров распределения расчетных номинальных напряжений, отражающих основные вероятностно-статистические закономерности изменения характера, значения и повторяемость эксплуатационных нагрузок;
     
     3) метод расчетной оценки усталостной долговечности сварных конструкций по накоплению усталостных повреждений.
     
     Методические указания предназначаются для работников проектных и технологических организаций, НИИ, КБ, ПКТБ, межотраслевых и отраслевых лабораторий, занимающихся проектированием, изготовлением и эксплуатацией сварных стальных конструкций машин и сооружений.
     
     

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

     
     1.1. Характеристики сопротивления усталости приведены для качественных сварных соединений, которые отвечают техническим условиям на изготовление сварных конструкций.
     
     1.2. Статистические параметры силового воздействия могут быть установлены на основе экспериментального исследования эксплуатационной нагруженности металлоконструкций или по ГОСТ 25.101-83.
     
     1.3. Усталостная долговечность сварных соединений определяется по стадии образования трещин в многоцикловой области нагружения.
     
     1.4. Расчет сварных соединений металлоконструкций на усталость производят, как правило, по методу предельных состояний. В случае необходимости допускается выполнять расчет по методу допускаемых напряжений.
     
     1.5. За отказ сварного соединения (за критерий предельного состояния) принимают образование усталостной трещины глубиной 2-3 мм, при которой возможен переход в хрупкое состояние.
     
     Все характеристики сопротивления усталости сварных соединений установлены по этому критерию.
     
     1.6. Термины, определения и обозначения, принятые в методических указаниях, - по ГОСТ 23207-78.
     
     1.7. Определения и обозначения, принятые в методических указаниях, приведены в приложении 1.
     
     1.8. Примеры расчета на усталость приведены в приложении 2.
     
     

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ
СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

     
     2.1. Характеристики сопротивления усталости (ХСУ) сварных соединений и элементов конструкций определяют по вероятности отказа и включают параметры ,  распределения предела выносливости и параметры , ,  уравнения медианной (соответствующей вероятности отказа 50%) кривой усталости вида
     

.                                                            (1)

     
     Кривая усталости по параметру вероятности отказа выражается уравнением
     

,                                                 (2)

     
в котором параметры  и  от вероятности отказа  не зависят.
     
     2.2. ХСУ элементов и узлов металлоконструкций определяют в зависимости от:
     
     конструктивно-технологического решения сварного соединения;
     
     остаточных напряжений;
     
     класса прочности стали;
     
     качества сварного соединения;
     
     коэффициента асимметрии цикла.
     
     2.3. По конструктивно-технологическим признакам сварные соединения, элементы и узлы конструкций с учетом действия усилий относительно шва подразделяют на восемь классов (табл.1-8):
     
     1 - проверяемые на усталость по основному металлу вдали от сварных швов (табл.1);
     
     2 - с непрерывными продольными стыковыми и угловыми швами или наплавками (табл.2);
     
     3 - с поперечными стыковыми швами (табл.3);
     
     4 - с поперечными угловыми швами (табл.4);
     
     5 - с приваренными встык, впритык или внахлестку косынками (табл.5);
     
     6 - с накладками, продольными ребрами, различного рода усилениями и т.д., приваренными с обваркой по контуру, а также нахлесточные соединения с обваркой по контуру (табл.6);
     
     7 - содержащие нахлесточные соединения с фланговыми швами или имеющие короткие продольные швы, прикрепляющие различного рода косынки, фасонки, упоры и т.д. (табл.7);
     
     8 - содержащие угловые сварные соединения и работающие на кручение (табл.8).
     
     

Таблица 1

     
Элементы конструкций, проверяемые на усталость по основному металлу
вдали от сварных швов (класс 1)

     
     
Таблица 2

     
Элементы конструкций с непрерывными продольными стыковыми и угловыми швами
или наплавками (класс 2)

     
     
Таблица 3

     
Элементы конструкций с поперечными стыковыми швами (класс 3)

     
     
Таблица 4

     
Элементы конструкций с поперечными угловыми швами (класс 4)

________________
     * Соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.     

     
Таблица 5

     
Элементы конструкций с приваренными встык, впритык или внахлестку косынками (класс 5)

     
     
Таблица 6

     
Элементы конструкций с накладками, продольными ребрами или усилениями, приваренными
с обваркой по контуру, а также нахлесточные соединения с обваркой по контуру (класс 6)

     
     
Таблица 7

     
Элементы конструкций, содержащие нахлесточные соединения с фланговыми швами, имеющие
короткие продольные швы, прикрепляющие различного рода фасонки, косынки, упоры и т.д. (класс 7)

     
     
Таблица 8

     
Элементы конструкций, содержащие угловые сварные соединения, которые работают
на кручение (класс 8)

________________
     * Установленные значения пределов выносливости понижаются умножением на коэффициент 0,7.
     
     ** Установленные значения пределов выносливости понижаются умножением на коэффициент 0,35.
     
     
     2.4. Остаточные сварочные напряжения () при определении ХСУ соединений учитывают в соответствии с разделением их на высокие () и низкие ().
     
     Величину  можно устанавливать расчетом, экспериментально или по опыту проектирования.
     
     В последнем случае принимают, что высокие остаточные напряжения в поперечных стыковых соединениях возникают при ширине элемента не менее 200 мм и толщине от 16 мм и больше, а в продольных швах - длиной более 1000 мм или толщиной больше 10 мм. Высокие остаточные напряжения образуются независимо от размеров в местах переходов от элемента и концам фланговых швов.
     
     Низкие остаточные напряжения принимают при расчетах на усталость сварных соединений и элементов с короткими стыковыми швами листового проката толщиной меньше 16 мм и фасонного меньше 10 мм.
     
     2.5. ХСУ сварных соединений зависит от класса прочности основного металла, из которого изготовлен элемент конструкции. В настоящих МУ приведены ХСУ сварных соединений низкоуглеродистых (=240-260 МПа), низколегированных (=420-480 МПа) и высокопрочных (=600-680 МПа) сталей.
     
     2.6. Качество исполнения элементов характеризуют конструктивно-технологическое решение сварного соединения, способ получения заготовок, качество сварки и послесварочных обработок. Эти факторы учитываются в соответствии с табл.1-8, в которых в зависимости от сочетания перечисленных факторов каждый элемент в том или ином классе распределен по группам. Для учета  по п.2.4 группы дополнительно обозначены буквами а и б.
     
     2.7. В зависимости от принадлежности к группе элементов и класса прочности стали ХСУ сварных соединений для разных коэффициентов асимметрии цикла определяют по соответствующим диаграммам, таблицам, формулам и графикам.
     
     Нормативное, значение предела выносливости  определяют по диаграммам предельных напряжений цикла (черт.1-14) как значение, отвечающее ветви . Для удобства на диаграммах предельных напряжений цикла представлена шкала коэффициентов асимметрии цикла - .
     
     Нормативные значения среднего квадратического отклонения  предела выносливости для симметричного цикла нагружения (=-1) определяют по табл.9. Для других коэффициентов асимметрии цикла  нормативные значения  определяют в зависимости от значений  и  по формуле
     

.                                                           (3)

     
     
Таблица 9

     
Нормативные значения среднего квадратического отклонения  предела выносливости
сварных соединений по группам элементов

     
     
     Нормативные значения параметров  и  уравнения кривой усталости (1) устанавливаются по графикам (черт.15-20).
     
     Рекомендуется округлять нормативные значения  до 5 МПа,  до 1 МПа, а параметров  и  - до 10.
      

Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 1
          

I - низкоуглеродистые; III - высокопрочные стали;

1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

Черт.1

   
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 1

     
II - низколегированные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.2

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 2

     
I - низкоуглеродистые; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.3

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 2

     
II - низколегированные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.4

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 3а

     
I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.5

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 3б

     
     I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;
     

1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.6

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 4а

     
I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.7

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 4б

     
     I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;
     

1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.8

    
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 5а

     
I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.9

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 5б

     
I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.10

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 6а

     
I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.11

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 6б

     
I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.12

     
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 7а

     
I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.13

        
Диаграммы предельных напряжений цикла элементов группы 7б

     
I - низкоуглеродистые; II - низколегированные; III - высокопрочные стали;

     
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - ; 5 - ;
6 -  циклов

     
Черт.14

     
     
Зависимости параметров уравнения (1) от коэффициентов асимметрии цикла элементов

     
1 - низкоуглеродистые; 2 - низколегированные; 3 - высокопрочные стали

Черт.15

Зависимости параметров уравнения (1) от коэффициентов асимметрии цикла элементов

     
1 - низкоуглеродистые; 2 - низколегированные; 3 - высокопрочные стали

Черт.16

     
     
Зависимости параметров уравнения (1) от коэффициентов асимметрии цикла элементов

     
1 - низкоуглеродистые; 2 - низколегированные; 3 - высокопрочные стали

     
Черт.17

     
Зависимости параметров уравнения (1) от коэффициентов асимметрии цикла элементов

     
1 - низкоуглеродистые; 2 - низколегированные; 3 - высокопрочные стали

     
Черт.18

     
     
Зависимости параметров уравнения (1) от коэффициентов асимметрии цикла элементов

     
1 - низкоуглеродистые; 2 - низколегированные; 3 - высокопрочные стали

Черт.19

     
     
Зависимости параметров уравнения (1) от коэффициентов асимметрии цикла элементов

     
1 - низкоуглеродистые; 2 - низколегированные; 3 - высокопрочные стали

Черт.20

     
     
     2.8. В расчетах на усталость, по методу допускаемых напряжений с помощью степенного уравнения кривой усталости вида
     

                                     (4)

     
параметр  уравнения медианной (соответствующей вероятности отказа 50%) кривой усталости (4) может быть определен через параметры ; ;  медианной кривой усталости (1) по следующим зависимостям:
     

     ;                                                               (5)

     
;

     
;

     
;

     
;

     
,

     
где  и  - интервал долговечности, в котором достигается наилучшее совпадение степенного (4) и экспоненциального (1) уравнений.
     
     Рекомендуется определять параметр  уравнения (4) из условия наилучшего совпадения с (1) в интервале долговечностей  и . При этом нормативные значения  предела выносливости должны определяться по диаграммам предельных напряжений (черт.1-14) как значения, соответствующие ветви  циклов.
     
     В приложении 3 приведены программы оценки параметров уравнения (4) через параметры уравнения (1) на ЭВМ типа ЕС-1040 и ПЭВМ типа IBM, а также контрольный пример.
     
     2.9. Расчетный предел выносливости  определяют в зависимости от допускаемой вероятности отказа  (вероятности образования усталостной трещины глубиной 2-3 мм) по формуле
     

,                                                    (6)

     
где  - квантиль нормального распределения для вероятности .
     
     Установленные значения ; ;  принимают за расчетные.
     
     

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

     
     3.1. Расчет сварных конструкций и их элементов на усталость должен базироваться на анализе и учете режимов нагружения во всех типичных для данной машины или сооружения условиях эксплуатации. При этом под режимом нагружения конструкции понимают характер изменения, значение и повторяемость воспринимаемых переменных воздействий, а под режимом нагружения сварного соединения или элемента конструкции - характер изменения, значение и повторяемость переменных номинальных напряжений в проверяемом сечении.
     
     3.2. По характеру изменения воздействия или напряжений режимы нагружения подразделяют на регулярные, периодические и случайные. Настоящие методические указания регламентируют расчет сварных соединений на усталость при таких режимах нагружения конструкции, когда изменение эксплуатационных напряжений в элементах можно рассматривать как стационарный или нестационарный случайный процесс, который может быть представлен ступенчатым квазистационарным.
     
     3.3. Переменные воздействия и напряжения могут быть описаны двумя характеристиками цикла, например, ; ; ;  и т.д. С первой из указанных характеристик цикла связано понятие "уровень нагружения". При анализе стационарных случайных режимов нагружения двухмерный закон распределения переменных напряжений, как правило, заменяют одномерным законом распределения уровней нагружения из условия постоянства второй характеристики цикла.
     
     3.4. Повторяемость переменных напряжений определяют числом циклов каждого уровня нагружения. Усталостную долговечность, определенную по расчету в циклах, увязывают с временем эксплуатации машин и сооружений через наработку в годах, километры пробега, объем переработки и т.п.
     
     3.5. В зависимости от типичных для данной машины или сооружения условий эксплуатации выделяют типовые режимы случайного нагружения несущих конструкций. Стационарные случайные режимы нагружения характеризуются одним типовым режимом. При нестационарных случайных режимах нагружения каждый типовой режим описывает вполне определенные условия работы машин или сооружений, при которых изменение напряжений в элементах конструкции можно рассматривать как стационарный случайный процесс.
     
     3.6. В расчетах на усталость типовые режимы нагружения элементов (сварных соединений) задаются законом распределения расчетных напряжений и относительной длительностью (в годах, километрах пробега и т.д.) данного режима в общем периоде эксплуатации сооружения или машины. Типовые режимы должны отражать основные закономерности изменения значения и повторяемости рабочих напряжений и устанавливаются, как правило, по результатам экспериментального исследования действительной нагруженности конструкции в характерных условиях ее эксплуатации. При этом необходимо учитывать все нагрузки и воздействия на конструкцию, которые вызывают изменение и повторяемость напряжений в ее элементах.
     
     3.7. Для расчета сварных конструкций по накоплению усталостных повреждений необходимо получить распределение амплитуд расчетных напряжений  при фиксированном значении коэффициента асимметрии цикла , распределение амплитуд  при постоянном среднем напряжении цикла  или совместное распределение максимальных  и минимальных  напряжений. С этой целью записи случайных режимов нагружения элементов конструкций схематизируют по ГОСТ 25.101-83 (ТГЛ 33787/01), МР 75-85. Рекомендуется использовать методы "дождя" или полных циклов.
     
     3.8. Весь диапазон зарегистрированных при тензометрировании амплитуд напряжений разбивают равномерно на 8-16 интервалов так, чтобы их размер не превышал 5 МПа. За амплитуду  принимают значение, соответствующее середине -го интервала. По результатам последующей статистической обработки устанавливается закон и параметры распределения переменных напряжений схематизированного процесса. В расчетах элементов конструкций на усталость распределение напряжений может быть представлено в аналитической, графической или табличной форме.
     
     3.9. В аналитическом виде одномерную плотность  распределения амплитуд напряжений  в элементах сварных конструкций наиболее часто описывают следующими законами:
     
     логарифмически нормальным
     

;                  (7)

     
     нормальным
     

;                                (8)

     
     экспоненциальным
     

; ;                            (9)

     Релея
     

;                                  (10)

     
     Вейбулла
     

,                                   (11)

     
где ; ; ; ;  и  - параметры распределения;
     
 - параметр усечения, который ограничивает учитываемый в расчетах на усталость диапазон значений .
     
     Двухмерная плотность  совместного распределения максимальных и минимальных напряжений цикла в аналитическом виде представлена в виде корреляционной матрицы
          

                                                 (12)

  3.10. Графически распределения амплитуд могут быть представлены в виде гистограмм, полиномов или спектров амплитуд. Примеры графического представления распределения в координатах (* и , где  - максимальная амплитуда и  - число циклов с амплитудой , приведены на черт.21. Табличная форма представления одномерного распределения амплитуд  показана в табл.10 и 11.
________________
     * Соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.
     

Графическое представление распределений амплитуд напряжений

     
а - в виде спектров; б - гистограмм; в - полигонов; I - ступенчатая функция распределения;
 II - аналитическая функция распределения

Черт.21

     
     
Таблица 10

     
Ступенчатая одномерная функция распределения амплитуд напряжений

     
     
Таблица 11

     
Корреляционная таблица максимумов и минимумов процесса нагружения

     
     
     Формы представления распределений переменных напряжений могут трансформироваться друг в друга, поэтому их выбирают по удобству описания данных о нагруженности конкретной конструкции и особенностями ее расчета на усталость.
     
     3.11. Параметры распределения амплитуд переменных напряжений - (среднее значение  и среднее квадратическое отклонение ), полученные по результатам статистической обработки экспериментальных данных, считают нормативными, отвечающими вероятности 50%. Расчетные значения параметров  и  определяют как верхние границы распределения  и  с доверительной вероятностью  в зависимости от объема эксперимента  (числа циклов  напряжений схематизированного процесса)
     

;                                                          (13)

     
.                                                       (14)

     
     Максимальные напряжения цикла  или размаха напряжений , нормативные и расчетные значения параметров их распределения определяются по аналогии с параметрами распределения амплитуд .
     
     3.12. Распределение переменных напряжений (расчетные напряжения) для расчета на усталость вновь проектируемых конструкций в ряде случаев можно устанавливать по результатам исследования действительной нагруженности конструкций-аналогов. Аналоги в общем случае отличаются от проектируемой конструкции по форме узлов и используемым материалам, однако они имеют одно и то же функциональное назначение и поэтому воспринимают одинаковые или подобные воздействия.
     
     Для выбора и обоснования аналогов определяющее значение имеет анализ динамических свойств конструкции и корреляционной взаимосвязи напряжений с параметрами внешнего воздействия.
     
     3.13. При частоте вынуждающих воздействий значительно ниже собственной частоты колебания элементов и хорошей корреляции напряжений и воздействий (коэффициент корреляции =1, 0,..., 0,8) аналоги могут не быть конструктивно-подобными. Если коэффициент корреляции  между этими величинами соответствует неравенству , то следует стремиться к подбору конструктивно-подобных аналогов.
     
     Если взаимосвязь выражена более слабо, то целесообразно использовать имеющиеся данные по исследованию действительной нагруженности только для аналогичных по размерам и форме конструкций.
     
     3.14. При коэффициенте корреляции  конструкцию условно рассматривают как линейный преобразователь воздействий в номинальные напряжения. Параметры распределения расчетных напряжений  и  для таких конструкций определяют по значениям параметров распределения расчетных нагрузок  и  следующим образом:
     

;                                                               (15)

     
,                                                             (16)

     
где  - коэффициент перехода от нагрузок к напряжениям, который для вновь проектируемых конструкций определяется расчетом на прочность или по результатам статических испытаний моделей.
     
     Значения  и  и вид закона распределения  определяют по данным экспериментального исследования конструкции-аналога и в дальнейшем используют для проектирования новых конструкций.
     
     Если , то параметры  и  расчетных напряжений принимают равными значениям, установленным по результатам исследования конструктивно-подобного аналога.
     
     3.15. При отсутствии экспериментальных данных по исследованию действительной нагруженности конструкций для расчета на усталость их основных несущих элементов параметры расчетных напряжений можно вычислять по приближенным соотношениям:
     

;                                                              (17)

     
,                                                            (18)

     
где  - напряжение в рассчитываемом сечении от действия расчетной статической нагрузки;  - коэффициент перехода от  к ;  - коэффициент вариации амплитуд напряжений. Расчетные коэффициенты  и  приведены в табл.12.
     
     

Таблица 12

     
Расчетные коэффициенты асимметрии цикла , вариации
 и  перехода от  к  (рекомендуемые)

     
     
     3.16. В расчетах на усталость по данным табл.12 распределение амплитуд напряжений в элементах конструкций рекомендуется задавать логарифмически нормальным законом (7).
     
     Параметры логарифмически нормального закона (среднее значение  и среднее квадратическое отклонение
натуральных логарифмов амплитуд напряжений) рассчитывают по известным значениям параметров  и  по формулам:
     

;                                                (19)

     
.                                                 (20)

     
     
4. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НА УСТАЛОСТЬ

     
     4.1. При накоплении усталостных повреждений сварные металлические конструкции рассчитывают на усталость. Определяют усталостную долговечность (ресурс, срок службы) при заданной допустимой вероятности появления трещины (далее - вероятности отказа ).
     
     4.2. Условие прочности при оценке усталостной долговечности конструкции по вероятности отказа  записывают в виде
     

,                                                                  (21)

     
где  - предельное накопленное усталостное повреждение. Работоспособность конструкции обеспечивается, если накопленное усталостное повреждение  в том или ином элементе за расчетный срок службы при допускаемой вероятности отказа  не превосходит .
     
     4.3. Исходными данными для расчета служат характеристики сопротивления усталости элементов конструкций (разд.2) и статистические распределения амплитуд расчетных напряжений (разд.3).
     
     4.4. Расчет сварных конструкций на усталость основан на линейной гипотезе накопления усталостных повреждений (далее - линейная гипотеза НУП):
     

,                                                               (22)

     
где  - число циклов напряжения уровня ;  - предельное число циклов при действии циклических напряжений уровня .
     
     4.5. Расчетную усталостную долговечность элемента конструкции  в зависимости от принятой вероятности отказа вычисляют по уравнению
     

.                                                           (23)

     
     4.6. В распределении расчетных напряжений выделяют диапазон повреждающих напряжений, который ограничивается снизу расчетным сопротивлением усталости  с вероятностью , а сверху в общем случае - расчетным сопротивлением  основного металла при расчете на прочность по методу предельных состояний. Если расчет на прочность выполняют по методу допускаемых напряжений, диапазон повреждающих напряжений ограничивается снизу средним пределом выносливости , а сверху - допускаемым напряжением [].
     
     Верхнюю границу уточняют по данным экспериментальных исследований и приравнивают к максимальному зарегистрированному значению амплитуды .
     
     Диапазон повреждающих напряжений разбивают на  интервалов размером не более 5 МПа.
     
     4.7. По расчетным характеристикам сопротивления усталости данного элемента (сварного соединения) из уравнения кривой усталости (п.2.2) находят предельное число циклов  как функцию амплитуды напряжений  и вероятности отказа . При постоянном коэффициенте асимметрии  число циклов  вычисляют по формуле
     

,                                       (24)

     
а при постоянном среднем напряжении цикла
     

.                                       (25)

     
     4.8. Исходные данные для расчета на усталость оформляют таблицей, в которую вносятся ступенчатая функция распределения  амплитуд расчетных напряжений и отвечающее -й ступени число циклов  для -го типового режима нагружения.  определяют по уравнению (24) или (25), a  находят как отношение числа циклов  напряжений  -й ступени к общему числу циклов  напряжений для -го типового режима за время
     

.                                              (26)

     
     Обе величины  и  в соотношении (26) задаются применительно к конкретной наработке , которую измеряют в годах службы, километрах пробега и т.д.
     
     Пример представления данных для расчета на усталость приведен в табл.13.
     
     

Таблица 13

     
Данные для расчета на усталость по линейной гипотезе НУП

     
     
     В табл.13  - число интервалов разбиения диапазона повреждающих напряжений;  - количество типовых режимов нагружения;  - усталостное повреждение от действия диапазона повреждающих напряжений  при -м типовом режиме нагружения, накопленное за период . Значения  по линейной гипотезе накопления усталостных повреждений вычисляют по данным табл.13 по формуле
     

.                                                     (27)

     
     4.9. Полное накопленное усталостное повреждение  за период  составляет сумму  по всем типовым режимам нагружения или
     

.                                                      (28)

     
     Полученное по уравнению (28) значение  подставляют в соотношение (23).
     
     4.10. Распределение долговечности  по вероятности отказа  получают с учетом распределения амплитуд, например, по закону (7)-(11). Для логарифмически нормального закона искомое распределение  имеет вид
     

.          (29)

     
     При расчете металлоконструкций, если расчетные характеристики сопротивления усталости сварных соединений и расчетные напряжения устанавливаются с запасом вероятности, принимают =1.
     
     4.11. Если расчет проводится по принятой в машиностроении корректированной линейной гипотезе накопления усталостных повреждений, то за расчетные характеристики сопротивления усталости принимают их нормативные значения, установленные по табл.1-8 и черт.1-14 для 50%-ной вероятности отказа. Кривую усталости описывают степенным уравнением вида (4) при постоянном коэффициенте асимметрии =-1 и вероятность отказа сварного соединения определяют в соответствии с пп.4.12-4.15.
     
     4.12. Предельное накопленное усталостное повреждение  вычисляют из соотношений
     

                                  (30)

     
,                                                  (31)

     
,

     
где  - число циклов амплитуд напряжений  за наработку ;  - число интервалов разбиения диапазона напряжений .
     
     4.13. Накопленное усталостное повреждение , входящее в зависимость (23), определяют как сумму
     

                                             (32)

     
по всем амплитудам . Здесь  - коэффициент относительной нагруженности;  - число интервалов разбиения диапазона напряжений ;  - показатель степени уравнения кривой усталости
     

.                                                             (33)

     
     4.14. Исходные данные для расчета по корректированной линейной гипотезе накопления усталостных повреждений вносят в таблицу. Пример табличной формы представления данных приведен в табл.14.
     
     

Таблица 14

     
Данные для расчета на усталость по корректированной линейной гипотезе НУП

     
     
     4.15. Вероятность отказа  находится по квантили нормального распределения , определяемой по формуле
     

,                                                 (34)

     
, .                                                (35)

     
     Здесь  - максимальная амплитуда , полученная непосредственно в результате статистической обработки процесса нагружения;  - коэффициент вариации предела выносливости;  - коэффициент вариации амплитуд расчетных напряжений.
     
     Коэффициент  вычисляют как отношение
     

,                                                         (36)

     
в котором величины  могут быть найдены по диаграммам (черт.1-14), а  - по табл.9.
     
     Коэффициент  вычисляют в соответствии с разд.3 по данным экспериментальных исследований нагруженности конструкций-аналогов; в ряде случаев его можно приближенно оценить по табл.12.
     
     

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Обязательное

     
ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ,
ПРИНЯТЫЕ В МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЯХ

     
     Нормативные значения ХСУ установлены с вероятностью неразрушения 50%; расчетные значения ХСУ - значения, принимаемые в расчетах на усталость и устанавливаемые для заданной допускаемой вероятности отказа .
     

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное

     
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НА УСТАЛОСТЬ

     
1. Пример расчета на усталость сварного опорного узла
 транспортных цистерн жидкой двуокиси углерода

     
     Наиболее ответственной частью цистерны является внутренний сосуд. Сосуд сварной, изготовлен из низколегированной горячекатаной листовой стали 09Г2С. Корпус сосуда состоит из цилиндрической обечайки с одним продольным и двумя поперечными стыковыми швами, к которой приварены эллиптические днища с фланцевыми бобышками (черт.22). Внутренний диаметр обечайки 1200 мм, толщина стенки - 8 мм.
     

Внутренний сосуд цистерны

1 - опорные накладки; 2 - тензодатчики

Черт.22

     
     
     Сосуды автоцистерн устанавливают на полуприцеп на четырех опорах. Места опирания сосуда усилены приваренными по контуру прямоугольными стальными накладками толщиной 8 мм. При транспортировании несущая система передает нерегулярные воздействия неравностей дорожного покрытия на корпус сосуда, в результате чего у сварных швов возникают переменные напряжения, которые могут превосходить предел выносливости сварного соединения опорной накладки с обечайкой сосуда.
     
     Рабочий цикл транспортных цистерн составляют заправка внутреннего сосуда, перевозка двуокиси на предприятие-потребитель, опорожнение и пробег порожней цистерны в обратном направлении. Полное усталостное повреждение  опорного узла сосуда складывается из повреждения , вызванного циклированием внутреннего давления, и повреждения  от действия переменных напряжений при транспортировке. Для того, чтобы определить , необходимо знать режим и число циклов изменения внутреннего давления. Внутреннее давление  при заполнении-опорожнении сосуда изменяется от максимального рабочего =1,8 МПа до минимального, что соответствует изменению номинальных окружных напряжений в обечайке от =80 МПа до =180 МПа. Число циклов за наработку =1 год составляет 150.
     
     В условиях эксплуатации цистерны транспортируют по асфальтовым, булыжным и грунтовым дорогам. Процесс изменения напряжений в опорном узле в общем случае является случайным нестационарным, в то время как при транспортировании по дороге с однородным покрытием его можно рассматривать как случайный стационарный. Поэтому нагруженность в соответствии с п.3.5 описывалась типовыми режимами.
     
     В расчетах на усталость реальный пробег по дорогам общего назначения условно заменялся пробегом по типовой дороге, составленной из участков с однородным покрытием. Относительные длины пробегов по каждому -му участку определялись по нормативно-техническим материалам как общие для парка автопоездов, к которым согласно классификации автотранспортных средств принадлежат рассматриваемые цистерны. Участки типовой дороги и относительные длины пробегов по ним приведены в табл.15.
     
     

Таблица 15

     
Состав типовой дороги

     
     
     Таким образом, типовые режимы нагружения опорного узла автоцистерны в расчете на усталость были представлены типовой дорогой, состоящей из шести участков, и режимом циклирования внутреннего давления с постоянной амплитудой при заполнении - опорожнением цистерны. При пробеге по каждому из участков типовой дороги величина переменных напряжений в опорном узле описывалась статистическим законом распределения их амплитуд и характеризовалась постоянным значением коэффициента асимметрии .
     
     Тип и параметры закона распределения амплитуд случайных напряжений изучались по результатам испытательных пробегов. На черт.23 приведен фрагмент типичной осциллограммы, записанной при пробеге заполненной цистерны по булыжнику. Корреляционный анализ показал, что процесс нагружения при транспортировании по дороге с однородным покрытием является случайным узкополосным, и его можно отнести к стационарным гауссовским колебаниям с небольшой долей периодической составляющей.
     

Осциллограмма напряжений

Черт.23

     
     
     Осциллограммы схематизировались методом выделения полных циклов. По результатам схематизации были построены гистограммы распределения амплитуд напряжений в сварном соединении накладки с обечайкой сосуда для каждого типового режима транспортирования цистерны. Такие гистограммы, представляющие собой эмпирические распределения, показаны на черт.24. На основании критериальной оценки для описания эмпирических распределений амплитуд был принят логарифмически нормальный закон, как наиболее удовлетворительно соответствующий экспериментальным данным.
     
     

Гистограммы распределения амплитуд напряжений в опорном узле
при транспортировке цистерны по булыжнику (а), грунту (б) и асфальту (в)
     

1 - заполненная цистерна; 2 - опорожненная цистерна

Черт.24

     
     
     Нормативные параметры распределения среднего значения  и среднего квадратического отклонения  логарифмов амплитуд определялись для каждого типового транспортного режима нагружения по известным зависимостям:
     

;

     
.

     
     Затем по формулам (13) и (14) при уровне доверия =0,99 определялись расчетные параметры распределения  и . Результаты расчетов, а также зарегистрированное при транспортировании по -му участку полигона число циклов  и число циклов , приходящееся на 1 км пробега по полигону, приведены в табл.16. Здесь же представлен коэффициент асимметрии , отвечающий режимам транспортирования цистерны. При циклировании внутреннего давления  вычисляют по формуле
     

.

     
     
Таблица 16

     
Данные для расчета на усталость опорного узла транспортной цистерны

     
     
     Число циклов  определялось по данным анкетного опроса предприятий - владельцев автоцистерн о годовых пробегах. Такие данные представлены в табл.17 и охватывают 203 транспортные цистерны. Годовой пробег зависит от расстояния между заводом-поставщиком и потребителем, соотношения между числом действующих цистерн и потребностью предприятия в двуокиси углерода и является случайной величиной. В качестве расчетного был принят пробег с вероятностью непревышения 0,97, равной 3,6·10 км. Протяженность каждого -го участка типовой дороги по отношению к ее полной длине составляет  км. С учетом числа циклов , приходящихся на 1 км пробега, наработка в циклах за период =1 год при движении по -му участку равна
     

.

     
     
Таблица 17

     
Распределение величин годового пробега транспортных цистерн

     
     
Значения  приведены в табл.16.
     
     Сварное соединение опорной накладки с обечайкой сосуда, выполненное угловыми швами с обваркой по контуру без предварительной разделки кромок, согласно табл.6, относят к классу элементов 6. При вводе в эксплуатацию сосуды испытывают при давлении около 80% от нормативного, что приводит к значительной релаксации остаточных сварочных напряжений. Принимая во внимание небольшую толщину соединяемых элементов (8 мм), можно принять, что остаточные напряжения в сварном шве не превышают , т.е. . Следовательно, рассматриваемый узел можно отнести к группе элементов 6б.
     
     Нормативный предел выносливости  определяют по диаграмме предельных напряжений цикла (черт.12). Пересечения ветви диаграммы на неограниченной базе с прямыми =0,4, =0,7 и =0,44 дают следующие значения предела выносливости: =140 МПа, =235 МПа, =150 МПа.
     
     Нормативные средние квадратические отклонения  предела выносливости рассчитывались по формуле (3). Входящая в эту формулу =9 МПа определялась по табл.9, а предел выносливости при симметричном цикле =55 МПа - по диаграмме предельных напряжений . Тогда нормативные  составляют
     

   МПа;

   МПа;

   МПа.

     
     Квантиль нормального распределения для вероятности неразрушения =0,95 равна =1,645. Значения расчетного сопротивления усталости , отвечающие вероятности =0,95, определялись по уравнению (6)
     

 МПа;

 МПа;

 МПа.

     
     Входящие в уравнение кривой усталости (2) параметры  и  были найдены по диаграммам (черт.19). Например, при асимметрии =0,4 эти параметры равны
     

; .

     
     В итоге уравнения, описывающие расчетные кривые усталости сварного опорного узла цистерны, построенные для вероятности отказа , имеют вид:
     

;

     
;

    .                                         (37)

     
     Необходимые для расчета характеристики сопротивления усталости в зависимости от коэффициента асимметрии цикла  сведены в табл.18.
     
     

Таблица 18

     
Расчетные значения характеристик сопротивления усталости опорного узла цистерны

     
     
     Усталостная долговечность  опорного узла цистерны выражалась в годах службы. Для ее определения данные о нагруженности (табл.16) и характеристиках сопротивления усталости (табл.18) были подставлены в уравнение (29). Интегрирование осуществлялось методом Симпсона. В формуле (29) выражение, стоящее под знаком суммы, умноженное на , представляет собой накопленное усталостное повреждение  на -м участке типовой дороги. Значения , полученные интегрированием, записаны в нижней строке табл.16. При суммировании необходимо было также учесть усталостное повреждение , накопленное от действия внутреннего давления. По уравнению кривой усталости (37)  за 1 год составила 7,5·10.
     
     В результате расчета было получено значение =14,3 года с вероятностью отказа =5%. С учетом принятого годового пробега, равного 4,6·10 км, это соответствует примерно 660 тыс. км пробега до появления усталостной трещины в районе приварки опорной накладки.
     
     
      2. Пример расчета на усталость сварного узла несущей системы выправочно-подбивочно-рихтовочной машины

     
     Сварной узел несущей системы путевой выправочно-подбивочно-рихтовочной машины представляет собой тавровое соединение продольной балки с вертикальной стойкой (черт.25). Соединение выполнено угловыми швами с обваркой по контуру без предварительной разделки кромок. Балка и стойка имеют коробчатое сечение и сварены каждая из двух швеллеров продольными стыковыми швами.
     

Сварной узел несущей системы путевой машины

     
1 - продольная балка; 2 - вертикальная стойка

Черт.25

     
     
     Номинальные переменные нормальные напряжения, возникающие в балке вблизи сварного углового шва, определялись тензометрированием в условиях эксплуатации. На черт.26 представлены фрагменты осциллограмм напряжений в транспортном и рабочем режимах работы машины. Учитывая, что рабочий режим - наиболее тяжело нагруженный, а также большую долю времени работы машины в этом режиме, расчет на усталость проведен для рабочего режима.
     
     

Осциллограммы напряжений

а - транспортный режим; б - рабочий режим

Черт.26

     
     
     Схематизация осциллограмм осуществлялась стандартным методом полных циклов. В результате последующей статистической обработки нагруженность узла была описана ступенчатой функцией распределения амплитуд расчетных напряжений при коэффициенте асимметрии цикла =-1. Диапазон повреждающих напряжений () был разбит на =9 интервалов, а диапазон напряжений  - на 13 интервалов. За срок службы машины рассматриваемый сварной узел испытывает  циклов нагружений.
     
     Соединение продольной балки с вертикальной стойкой в соответствии с разд.2 было отнесено к классу элементов - 7а. Кривая усталости аппроксимируется степенным уравнением вида. Средний предел выносливости составляет =22,5 МПа, показатель угла наклона левой ветви кривой усталости =5, точка перелома кривой усталости .
     
     Расчет узла выполнялся на основе корректированной линейной гипотезы накопления усталостных повреждений (30). Исходные данные для расчета приведены в табл.19.
     
     

Таблица 19

     
Данные для расчета на усталость сварного узла несущей системы путевой машины

     
     
      Вначале по уравнению строим зависимость относительной долговечности  от коэффициента относительной нагруженности , вычислив предварительно корректировочный коэффициент  по формуле (30). Для вычисления , входящего в формулу, образуем новый укороченный блок, отбрасывая  МПа. В табл.19 приведены числа  укороченного блока, сумма которых =307 представляет собой общее число циклов в укороченном блоке. Относительное число циклов в укороченном блоке определяется по формуле . Вычислив отношения  и затем  и просуммировав последнее, определяем , которая равна =0,422.
     
     Коэффициент  находим по формуле
     

.

     
     Далее для расчета зависимости  от  по табл.20 задаемся несколькими значениями , представленными в табл.20, где также приведены значения  и , необходимые для расчета. В табл.20 знаком  обозначена сумма, стоящая в знаменателе. Для ее подсчета в табл.20 вычислены значения . Например, при =2, =0,5, следовательно суммирование должно выполняться от =1 до =9, так как при <9 <0,5. Аналогично подсчитаны значения этой суммы при других . Далее при =2 согласно формулы имеем
     

.

     
Отсюда число блоков  равно
     

.

     
     
Таблица 20

     
Расчет функции распределения усталостной долговечности
сварного узла несущей системы путевой машины

     
     
     Наработка в рабочих циклах составит
     

раб. цикла,

     
где =81 раб. цикл.
     
     Наработка в километрах отремонтированного пути
     

,

     
где =920 - число рабочих циклов нагружения на 1 км пути при частоте шпал 1840 шт./км.
     
     Квантиль нормального распределения  определяется по формуле
     

.

     
     Из указанного соотношения находятся значения
     

,  где .

     
     Значение коэффициентов вариации =0,1 и =0,1
     

при =2, =0,963

     
.

     
     По таблицам функций нормального распределения находим, что вероятность появления трещины при относительном числе циклов =0,1011 равна =60,4%. Аналогично находятся значения  при других . Результаты расчетов приведены в табл.20.
     
     Функция распределения долговечности сварного узла несущей системы путевой машины представлена на черт.27 на нормально вероятностной бумаге. По оси ординат отложена вероятность появления трещины, а по оси абсцисс - усталостная долговечность в логарифмическом масштабе. Из черт.27 видно, что медианная долговечность (соответствующая вероятности появления трещины 50%) равна  раб. цикл. Гамма-процентный ресурс, соответствующий вероятности безотказной работы  или вероятности появления трещины  составляет  раб. цикл.
     

Функция распределения долговечности сварного узла несущей системы путевой машины

Значения долговечности при вероятности отказа:

1 - =50% и 2 - =10%

Черт.27

     
     
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Рекомендуемое

     
ПРОГРАММА ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ СТЕПЕННОГО УРАВНЕНИЯ
ПО ИЗВЕСТНЫМ ПАРАМЕТРАМ , ,  ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

     
     1. Программа CMABS написана на языке ФОРТРАН IV для ЕС ЭВМ и состоит из одной главной программы. Она предназначена для вычисления параметров (, ) степенного уравнения (4) кривой усталости через параметры (, , ) экспоненциального уравнения (1).
     
     Параметр  вычисляется по формуле (5), затем согласно п.2.8 вычисляется параметр .
     
     Программа CMABS предусматривает получение одновременно любого требуемого числа оценок параметров  и  и это число регулируется идентификатором IBM.
     
     Носителем информации могут быть перфокарты, а также при наличии диалоговой системы коллективного использования PRIMVS возможен ввод и редактирование данных с экрана дисплея. При подготовке исходных данных первым набирается значение параметра , а за ним параметра  по формату 19. Значения параметров  и  соответствует идентификаторам IA и IB. Затем набирается по формату F6.1 значение предела выносливости, соответствующее идентификатору SR. Для тех случаев, когда необходимо вычислить одновременно требуемое число значений параметров  и , предусмотрена подготовка исходных данных сериями по три значения , , .
     
     2. В результате работы программы на печать выводятся исходные данные и значения параметров  и . Выводимые на печать данные комментируются соответствующими надписями.
     
     3. Программа отлажена и проверена на ЭВМ ЕС-1040. Объем используемой оперативной памяти ЭВМ, необходимой для вычисления программы составляет 38К. Процессорное время счета контрольного примера составляет около 6 с.
     
     4. В качестве контрольного примера рассматривается оценка параметра  и  степенного уравнения по известным параметрам =530000, =480000 (черт.16), =62,1 (черт.5). Эти параметры получены по результатам испытания на усталость элементов сварных металлоконструкций группы 3а.
     
     Текст программы CMABS и результат вычисления контрольного примера приводятся.
     
     5. Приводится текст программы, написанный на языке Бейсик для операционной системы ДОС-16, функционирующей на персональном компьютере Правец-16 или любом другом персональном компьютере, совместном с IBM. Контрольный пример аналогичен приведенному в программе CMABS.
          

ПРОГРАММА "CMABS"

     
     
ТЕКСТ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ