ГОСТ 25645.302-83

Группа Т27

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

     
РАСЧЕТЫ БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ

     
Методика расчета индексов солнечной активности

     
Artificial Earth satellite ballistic computations.
Solar activity indexes calculation methods

     
     
ОКСТУ 0080

Дата введения 1985-01-01

     
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

     
     1. РАЗРАБОТЧИКИ
     
     Ю.И.Витинский, канд. физ.-мат. наук; Е.А.Зайцев; Е.А.Карпов; В.А.Модестов, канд. техн. наук; А.И.Оль, канд. физ.-мат. наук; И.Г.Пыхова
     
     2. СОГЛАСОВАНО С ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБОЙ СТАНДАРТНЫХ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ (протокол от 10 августа 1983 г. N 26)
     
     3. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 8 сентября 1983 г. N 4158
     
     4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
     
     5. ПЕРЕИЗДАНИЕ (август 1997 г.) с Изменением N 1, утвержденным в августе 1992 г. (ИУС 11-92)
     
     
     Настоящий стандарт устанавливает методику расчета индексов солнечной активности ( и ) для интервалов времени прогнозирования условий движения искусственных спутников Земли (ИСЗ) от 4 мес до 11 лет при проведении проектных баллистических расчетов.
     
     Термины, применяемые в настоящем стандарте, и пояснения к ним приведены в приложении 1.
     
     

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

     
     1.1. Изменения солнечной активности, характеризуемые индексами солнечной активности, приняты циклическими со средней длиной периода 11 лет. Продолжительность 11-летнего цикла солнечной активности (далее 11-летний цикл) установлена по времени между минимумами 11-летних циклов.
     
     За начало первого 11-летнего цикла принят 1755 год.
     
     1.2. Индексы солнечной активности:
     
      - число Вольфа (относительное число солнечных пятен, определяемое ежесуточно);
     
      - значение , осредненное на интервале времени прогнозирования (далее интервал прогнозирования), квартал, год;
     
      - среднеквартальное значение ;
     
      - среднегодовое значение ;
     
      - индекс солнечной активности, равный плотности потока радиоизлучения Солнца на длине волны 10,7 см (на частоте 2800 МГц), 10 Вт/(м·Гц) (измеряется ежесуточно);
     
      - прогнозируемый средний уровень солнечной активности, осредненный на интервале прогнозирования, квартал, год, 10 Вт/(м·Гц);
     
      - среднеквартальное значение ;
     
      - среднегодовые значения ;
     
      - фиксированное значение  за рассматриваемый интервал времени (далее фиксированный уровень солнечной активности), 10 Вт/(м·Гц).
     
     Примечание. Значения  и  отнесены к середине интервала прогнозирования этих величин.
     
     
     1.3. Значения  определяют по формуле (1) в зависимости от интервала прогнозирования, квартал, год;
     

,                                            (1)

     
где =0,895·10 Вт/(м·Гц),

     =61,17·10Вт/(м·Гц),
     
      и  - определяют по методикам, приведенным в разд.2 данного стандарта.
     
     1.4. Изменение  в пределах 11-летнего цикла, приведенное на черт.1, характеризуют следующие параметры:
     
     ;  - минимальное и максимальное  в цикле;
     
      - минимальное значение  в цикле, следующем за данным циклом;
     
     ;  - значения , отстоящие от минимума на  лет (для ветви роста =1, 2, 3, для ветви спада =1, 2, ..., 7);
     
      - среднее значение числа Вольфа за цикл;
     
      - сумма  за цикл;
     
     ;  - моменты времени, соответствующие минимуму и максимуму 11-летнего цикла, год;
     
      - момент времени, соответствующий минимуму следующего 11-летнего цикла, год;
     
     ;  - моменты времени, отстоящие от минимума и максимума на  лет (для ветви роста =1, 2, 3, для ветви спада =1, 2, ..., 7), год;
     
      - интервал времени между моментами  и  (длина ветви роста), год;
     
      - интервал времени между моментами  и  (длина ветви спада), год;
     
      - продолжительность 11-летнего цикла между  и , год.
     
     

Изменение  в пределах 11-летнего цикла

Черт.1

     
     
     1.5. Примеры расчета индексов солнечной активности на 21-й (1976-1987 гг.), 22-й (1987-1998 гг.) и 23-й (1998-2009 гг.) 11-летние циклы приведены в приложении 2.
     
     1.6. Средние значения индексов геомагнитной активности для различных фаз солнечной активности приведены в приложении 3.
     
     1.7. Изменение индексов солнечной и геомагнитной активностей за весь период наблюдений приведено в приложении 4.
     
     

2. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ИНДЕКСОВ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

     
     2.1. Методика расчета среднеквартальных чисел Вольфа
     
     2.1.1. Для расчета среднеквартальных чисел Вольфа () необходимо иметь в качестве исходных данных значения: ,  и соответствующие им  и  с точностью до квартала.
     
     2.1.2. Расчет   следует производить по методу регрессий и модифицированному методу средних кривых.
     
     Значения  по методу регрессий определяют из уравнений линейных регрессий, приведенных в табл.1 (для ветви роста 11-летнего цикла) и в табл.2 (для ветви спада 11-летнего цикла), при этом каждое последующее значение  вычисляют через предыдущее значение по уравнению линейной регрессии. Рядом с уравнением линейной регрессии приведены соответствующие им коэффициенты корреляции , определяющие качество линейного приближения, и получаемые при этом средние квадратические отклонения .
     
     2.1.3. Значения  по модифицированному методу средних кривых вычисляют по формуле (2) (для ветви роста 11-летнего цикла) и по формуле (3) (для ветви спада 11-летнего цикла)
     

;             (2)

,             (3)

     
где  и  - среднеквартальные числа Вольфа, отстоящие от минимума и максимума 11-летнего цикла на  кварталов (для ветви роста =1-17, для ветви спада =1-26).
     
     Примечание. Индексы () и () в уравнениях (2) и (3) соответствуют одному из индексов табл.1 и 2.
     
     

Таблица 1

Расчет среднеквартальных чисел Вольфа для ветви роста 11-летнего цикла

     
     
Таблица 2

     
Расчет среднеквартальных чисел Вольфа для ветви спада 11-летнего цикла

          
          
     2.1.4. Для коэффициента корреляции 0,8 окончательное значение среднеквартального числа Вольфа вычисляют по формуле
     

,                                               (4)

     
где  - среднеквартальное значение числа Вольфа, вычисленное по методам регрессий;
     
      - среднеквартальное значение числа Вольфа, вычисленное по модифицированному методу средних кривых.
     
     2.1.5. Для коэффициента корреляции <0,8 значение  вычисляют по формуле
     

.                                                        (5)

     
     2.2. Методика расчета среднегодовых чисел Вольфа внутри 11-летнего цикла
     
     2.2.1. Для расчета среднегодовых чисел Вольфа внутри 11-летнего цикла в качестве исходных данных необходимо иметь  и следующее за ним .
     
     2.2.2. Внутри 11-летнего цикла каждое последующее значение  вычисляют через предыдущее по уравнениям линейных регрессий, приведенным в табл.3 (для ветви роста 11-летнего цикла) и табл.4 (для ветви спада 11-летнего цикла). Рядом с уравнениями линейных регрессий приведены соответствующие им коэффициенты корреляции , определяющие качество линейного приближения, и получаемые при этом средние квадратические отклонения .
     
     

Таблица 3

Расчет среднегодовых чисел Вольфа для ветви роста 11-летнего цикла

          
     Примечание. Уравнение регрессии для  не приведено, так как для одних 11-летних циклов  и , для других 11-летних циклов   .
     
     

Таблица 4

     
Расчет среднегодовых чисел Вольфа для ветви спада 11-летнего цикла

     
     
     2.2.3. Максимальное среднегодовое число Вольфа в 11-летнем цикле вычисляют по формуле
     

; ; .              (6)

     
     2.2.4. Длину ветви роста 11-летнего цикла  вычисляют по формуле
     

; .                                       (7)

     
     2.3. Методика расчета среднегодовых чисел Вольфа на следующий 11-летний цикл
     
     2.3.1. Для расчета среднегодовых чисел Вольфа на следующий 11-летний цикл необходимо в качестве исходных данных иметь  и .
     
     2.3.2. В конце текущего 11-летнего цикла (в момент времени ) вычисляют коэффициенты  и  по формулам:
     

,                                                    (8)

     
,                                                    (9)

     
где  - коэффициент, учитывающий изменение индекса геомагнитной активности;
     
      - коэффициент, учитывающий изменение индексов геомагнитной и солнечной активностей;
     
      - среднегодовое значение индекса геомагнитной активности  в цикле, предшествующем прогнозируемому;
     
      и  - соответственно среднегодовые значения индекса  и числа Вольфа  для -го года (=0 относится к году минимума солнечной активности , а =-1; -2; -3 соответственно за один, два и три года до года минимума солнечной активности следующего 11-летнего цикла).
     
     2.3.3. Уравнения регрессий для расчета параметров следующего 11-летнего цикла с соответствующими коэффициентами корреляции , и средними квадратическими отклонениями , приведены в табл.5.
     
     

Таблица 5

     
Расчет параметров следующего 11-летнего цикла

     
     
     Продолжительность прогнозируемого цикла  вычисляют по формуле

.                                                      (10)

     
     2.3.4. Среднегодовое число Вольфа  на ветви роста 11-летнего цикла определяют по табл.6, содержащей значения , полученные на основе статистических данных за прошедшие 11-летние циклы. В табл.6 приведено изменение  внутри 11-летнего цикла через каждые полгода для разных значений .
     
     

Таблица 6

     
Прогноз средних кривых 11-летних циклов по заданным  

          
     Примечание. Точка 0,0 соответствует моменту времени .
     
     
     Циклы-аналоги, представляющие собой средние кривые 11-летних циклов, приведены на черт.2, где  - интервал времени, отсчитываемый от момента времени , год.
     
     

Черт.2

     
     
     2.3.5. Среднегодовые числа Вольфа для ветви роста 11-летнего цикла вычисляют по формулам, приведенным в табл.3.
     
     2.3.6. Среднегодовые числа Вольфа для ветви спада 11-летнего цикла вычисляют по формулам, приведенным в табл.4, используя вычисленное значение .
     
     

3. ВАРИАЦИИ ИНДЕКСОВ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

     
     3.1. Вариации индексов солнечной активности представляют сумму флуктуаций солнечной активности и вариаций за счет вероятностного характера связи между  и .
     
     3.2. Флуктуации солнечной активности представляют непрогнозируемые апериодические колебания индексов солнечной активности относительно среднего хода 11-летнего цикла и учитывают в прогнозах солнечной активности в виде средних квадратических отклонений расчетных индексов.
     
     Средние квадратические отклонения расчетных среднеквартальных чисел Вольфа  приведены в табл.1 и 2.
     
     Средние квадратические отклонения расчетных среднегодовых чисел Вольфа  приведены в табл.3 и табл.4.
     
     3.3. При баллистических расчетах ИСЗ с временем существования  менее 12 мес учитывают средние квадратические отклонения среднего значения числа Вольфа за интервал времени существования ИСЗ от среднегодового значения числа Вольфа
, приведенные в табл.7. Закон распределения величины  принят нормальным с математическим ожиданием .
     
     

Таблица 7

     
     
     3.4. Суммарные средние квадратические отклонения от расчетных среднегодовых чисел Вольфа вычисляют:
     
     для  года по формуле
     

,                                            (11)

     
     для   года
     

.                                            (12)

     
     3.5. При определении индекса солнечной активности  по формуле (1) следует учитывать вероятностную связь между  и , которую количественно характеризуют средним квадратическим отклонением наблюденных величин  от их вычисленных значений
     

 Вт/(м·Гц).

     
     3.6. Суммарные средние квадратические отклонения расчетных значений  вычисляют по формуле
     

,                                 (13)

     
где  Вт/(м·Гц).
     

     
     ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное

     
ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕМ СТАНДАРТЕ,
И ПОЯСНЕНИЯ К НИМ

     
     
     (Измененная редакция, Изм. N 1).
     
     

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное

     
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ИНДЕКСОВ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ
ДЛЯ 21-го, 22-го и 23-го 11-ЛЕТНИХ ЦИКЛОВ

     
     1. Расчет индексов солнечной активности текущего 21-го 11-летнего цикла (1976-1987 гг.)
     
     1.1. Конец ветви спада 20-го 11-летнего цикла, а следовательно, начало 21-го 11-летнего цикла приходится на середину 1976 г., когда =12,6.
     
     По методике, изложенной в разд.2 настоящего стандарта, проведен расчет среднегодовых индексов солнечной активности - ,  для 21-го 11-летнего цикла, значения которых приведены в таблице вместе с соответствующими отклонениями , вычисленных по формуле
     

,                                                       (1)

     
где  - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле (13) настоящего стандарта.
     
     

Индексы солнечной активности для 21-го 11-летнего цикла

     
     
     По формуле (7) настоящего стандарта вычисляем длину ветви роста 21-го 11-летнего цикла
     

 (года).

          
     Учитывая, что отклонение  году, максимум 21-го 11-летнего цикла наступит в конце 1979 - начале 1980 года с =206·10±47,8·10 Вт/(м·Гц).
     
     1.2. Изменение хода 21-го 11-летнего цикла вместе с соответствующими отклонениями от средней кривой представлено на черт.1.
     
     Для оценки точности сделанного расчета на том же чертеже представлен реальный ход 21-го 11-летнего цикла, построенный по наблюденным сглаженным среднемесячным индексам , которые вычисляют для -го месяца по формуле
     

.                                  (2)

          
Прогнозируемые и наблюденные значения  и  для 21-го 11-летнего цикла

     
     1 - прогнозируемые значения  и ;
     
     2 - предельные значения прогнозируемых и ;
     
     3 - наблюденные  (среднемесячные сглаженные значения).
     

Черт.1

2. РАСЧЕТ ИНДЕКСОВ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ ДЛЯ 22-го (1987-1998 гг.)
И 23-го (1998-2009 гг.) 11-ЛЕТНИХ ЦИКЛОВ

     
     2.1. При проектировании ИСЗ, запуск и эксплуатацию которых планируют в 22-м и 23-м 11-летних циклах, максимальные среднегодовые числа Вольфа  для -го 11-летнего цикла рассчитывают с учетом "векового" (80-90 лет) цикла изменения индексов солнечной активности, для выделения экстремумов которого применяют метод сглаживания по четырем точкам. Сглаженные значения  вычисляют по формуле
     

,                                        (3)

     
где  - номер 11-летнего цикла.
     
     Изменения величин  и  по 11-летним циклам приведены на черт.2.
     
     Тогда для 22-го 11-летнего цикла - =93,
     
     для 23-го 11-летнего цикла - =126.
     
     Вычисление значений  внутри 22-го и 23-го 11-летних циклов солнечной активности для ветвей роста и спада проводят по средним кривым 11-летних циклов, приведенным в табл.6 настоящего стандарта, используя вычисленные  и .

1 -  (измерения); 2 -  (прогноз); 3 -  (измерения); 4 -  (прогноз)

     
Черт.2

     
     
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное

     
СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ИНДЕКСОВ ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ

     
     При баллистических расчетах ИСЗ для различных фаз солнечной активности: минимума, роста, максимума и спада 11-летнего цикла значения индексов геомагнитной активности принимают средними в зависимости от фиксированного уровня солнечной активности  в соответствии с таблицей.
     

     
     
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное

     
ИЗМЕНЕНИЕ ИНДЕКСОВ СОЛНЕЧНОЙ И ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ
ЗА ВЕСЬ ПЕРИОД НАБЛЮДЕНИЙ

     
     Для сравнения и анализа условий полета ИСЗ приведены статистические данные об изменении индексов солнечной и геомагнитной активностей за все время наблюдений.
     
     Значения среднеквартальных и среднегодовых наблюденных чисел Вольфа приведены в табл.1, а кривая изменения  представлена на черт.1.
     
     Значения среднеквартальных и среднегодовых наблюденных индексов  за период 1958-1991 гг. приведены в табл.2, а кривая изменения  представлена на черт.2.
     
     Значения среднегодовых индексов геомагнитной активности  и  за период 1932-1981 гг. приведены в табл.3.
     
     

Таблица 1

     
Среднеквартальные и среднегодовые наблюденные числа Вольфа

          
     Примечания:
     
     1. Значения, отмеченные знаком *, - прогнозируемые.
     
     2. Значения  за период 1749-1980 гг. получены обсерваторией в Цюрихе (Швейцария), а с 1981 г. - Бельгийской Королевской обсерваторией в Уккле.
     
     

Таблица 2

     
Среднеквартальные и среднегодовые наблюденные значения
индекса солнечной активности  

     
     
Среднегодовые значения чисел Вольфа  (наблюденные)

Черт.1


Среднеквартальные наблюденные значения индекса солнечной активности  

Черт.2

     
     
Таблица 3

     
Среднегодовые индексы геомагнитной активности

     
     
     ПРИЛОЖЕНИЕ 4. (Измененная редакция, Изм. N 1).
     
     
     
Текст документа сверен по:
официальное издание
М.: ИПК Издательство стандартов, 1997