ГОСТ 25645.127-85
Группа Т27
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
МАГНИТОСФЕРА ЗЕМЛИ
Модель магнитного поля магнитосферных токов
Earth's magnetosphere. Magnetic field model of magnetospheric currents
ОКСТУ 0080
Дата введения 1987-01-01
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.11.85 N 3609
РАЗРАБОТЧИКИ СТАНДАРТА
И.И.Алексеев, канд. физ.-мат. наук; А.В.Баюков, канд. техн. наук; Е.С.Беленькая, канд. физ-.мат. наук; Н.П.Бенькова, д-р физ-мат. наук; Ю.А.Винтенко, канд. техн. наук; А.Н.Герасимов; В.П.Головков, д-р физ.-мат. наук; Е.В.Горчаков, д-р физ.-мат. наук; М.С.Григорян; И.П.Иваненко, д-р физ.-мат. наук; В.В.Калегаев; Г.И.Коломийцева, канд. физ.-мат. наук; А.П.Кропоткин, д-р физ.-мат. наук; Е.Н.Лесновский, канд. техн. наук; В.М.Ломакин, канд. техн. наук; Ю.Г.Лютов; В.В.Мигулин, чл.-кор. АН СССР; Л.И.Мирошниченко, канд. физ.-мат. наук; В.Н.Никитинский; М.И.Панасюк, д-р физ.-мат. наук; И.Я.Ремизов, канд. техн. наук; В.И.Степакин, канд. техн. наук; Л.Н.Степанова; И.Б.Теплов, д-р физ.-мат. наук; М.В.Терновская, канд. физ.-мат. наук; В.В.Хаустов, канд. техн. наук
2. СОГЛАСОВАНО с Государственной службой стандартных справочных данных (протокол от 16.06.85 N 18)
3. Срок первой проверки 1989 г.
Периодичность проверки - 5 лет.
4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
|
Обозначение НТД, на который дана ссылка |
Номер пункта, приложения |
|
1.4, приложения 1, 2 | |
|
2.2 |
6. ПЕРЕИЗДАНИЕ (апрель 1990 г.) с Изменением N 1, утвержденным в сентябре 1989 г. (ИУС 12, 1989)
Настоящий стандарт устанавливает модель магнитного поля токов, текущих в магнитосфере Земли и на магнитопаузе (магнитосферных токов) на геоцентрических расстояниях от 1 до 7 земных радиусов.
Стандарт предназначен для использования в расчетах при определении условий функционирования технических устройств в космическом пространстве.
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Модель магнитного поля магнитосферных токов (далее - модель) описывает регулярную часть магнитного поля, ее зависимость от параметров межпланетной среды и отражает сжатие магнитосферы Земли на дневной стороне из-за взаимодействия с солнечным ветром, асимметрию день-ночь (поле на ночной стороне ослаблено), суточные и сезонные вариации поля.
1.2. Модель представляет вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов как функцию от солнечно-магнитосферных координат. Она получена линейной аппроксимацией эмпирической модели, которая основана на измерениях магнитного поля на искусственных спутниках Земли.
1.3. Модель учитывает угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля-Солнце 
, изменяющийся в интервале от -35 до +35°.
1.4. Вектор индукции магнитного поля 
в магнитосфере Земли вычисляют по формуле
, нТл, (1)
где 
- вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников, вычисляемый по ГОСТ 25645.126-85 в сферической системе координат;
- вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов, вычисляемый в солнечно-магнитосферной системе координат.
Матрица перехода из сферической системы координат в солнечно-магнитосферную систему координат приведена в справочном приложении 1.
Пример расчета приведен в справочном приложении 2.
1.5. Среднее квадратическое отклонение вектора индукции от экспериментальных данных составляет ~20 нТл.
Сведения о нерегулярных вариациях индукции магнитного поля магнитосферных токов приведены в справочном приложении 3.
2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТОСФЕРЫ
2.1. Основными параметрами магнитосферы являются геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце 
и угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля - Солнце .
2.2. Геоцентрическое расстояние вычисляют по формуле
, км, (2)
где 
- концентрация протонов в солнечном ветре, м
;
- концентрация 
-частиц в солнечном ветре, м;
- скорость солнечного ветра, м/с;
- средний радиус Земли, км.
Примечание. Значения , , - по ГОСТ 25645.136-86.
2.3. Угол вычисляют по формуле
, (3)
где 
11,0° - угол между осью вращения Земли и осью геомагнитного диполя;
- склонение Солнца, ?°, (изменяется от -23,5 до +23,5°);
- угол между плоскостью полуночного меридиана и меридиональной плоскостью, содержащей северный магнитный полюс, ?°;
- всемирное время, ч;
15°/ч;
, (4)
23,5° - угол наклона плоскости экватора к плоскости эклиптики;
- угол между линией Земля-Солнце и проекцией оси вращения Земли на плоскость эклиптики, ?°;
- порядковый номер дня в году (с 1 января).
3. РАСЧЕТ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТОСФЕРНЫХ ТОКОВ
3.1. Индукцию магнитного поля магнитосферных токов вычисляют в солнечно-магнитосферной системе координат по формуле
, нТл, (5)
где 
- проекция вектора на ось 
, направленную на Солнце;
- проекция вектора на ось 
, лежащую в плоскости, проходящей через ось 
и ось геомагнитного диполя;
- проекция вектора , на ось 
, дополняющую правостороннюю систему координат.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
3.2. Составляющую вычисляют по формуле
, нТл, (6)
где
;
;
;
;
;
;
;
.
3.3. Составляющую вычисляют по формуле
, нТл, (7)
где
;
;
.
3.4. Составляющую вычисляют по формуле
, нТл, (8)
где
;
;
;
;
;
;
;
;
, 
, 
- солнечно-магнитосферные координаты в единицах ;
- угол наклона геомагнитного диполя, ?°.
Значения коэффициентов 
, 
, 
, ?, 
приведены в таблице, нТл:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,2 |
-2,5 |
8,5 |
-39,6 |
1,2 |
21,8 |
-17,9 |
2,9 |
-3,0 |
5,5 |
0,2 |
-8,5 |
3.5. Пример программы для расчета составляющих вектора индукции магнитного поля приведет в справочном приложении 4.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное
ПЕРЕВОД ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИЗ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В СОЛНЕЧНО-МАГНИТОСФЕРНУЮ
По ГОСТ 25645.126-85 вектор индукции магнитного поля , задан в точке (
, 
, 
) составляющими 
, 
, 
с использованием обозначений:
- геоцентрическое расстояние, км;
- долгота, отсчитываемая от плоскости гринвичского меридиана, ?°;
- широта, отсчитываемая от плоскости земного экватора, ?°;
- полярный угол, ...°.
Перевод вектора из данной сферической системы координат в солнечно-магнитосферную осуществляют при помощи матрицы 
по формуле
, (1)
, (2)
где 
; 
; 
;
- матрица поворота к солнечно-магнитосферным координатам;
- матрица перевода из сферических в декартовы координаты;
(3)
, (4)
где 
- западная долгота полуденного меридиана, ?°;
- угол между полуденным географическим меридианом и плоскостью 
0 в солнечно-магнитосферных координатах, ?°;
15°/ч;
12 ч;
, (5)
где 11,0° - угол наклона геомагнитного диполя к оси вращения Земли;
- угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля-Солнце, ?°;
- склонение Солнца, ...°.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное
ПРИМЕР РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Исходные данные:
точка с солнечно-магнитосферными координатами 
, 
, 
; дата - 1 января 1985 г.; всемирное время 
10,6 ч; параметры солнечного ветра: плотность протонов 
5·10
м, плотность -частиц 
2,5·10
м, скорость солнечного ветра 
4·10 м/с.
Порядок вычислений:
1. По формуле (3) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу
.
2. Вычисление сферических координат точки осуществляют по формулам:
, ;
, ?°;
, ?°;
, ?°,
где
, ,
- транспонированная матрица . Расчет дает
12742,4 км;
9,4°;
80,6°; 
58°.
3. По ГОСТ 25645.126-85 вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля в сферической системе координат (приложение З):
нТл;
нТл;
нТл.
4. По формуле (4) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу :
5. По формуле (1) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля в солнечно-магнитосферной системе координат:
1337,5 нТл;
-2991,0 нТл;
- 6763,6 нТл.
6. По формуле (2) настоящего стандарта вычисляют геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце :
.
7. По формуле (3) настоящего стандарта вычисляют угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля-Солнце, :
0,383;
22,5°.
8. По формулам (6)-(8) настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля в солнечно-магнитосферной системе координат:
12,0 нТл;
-0,4 нТл;
-1,3 нТл.
9. По формуле (1) настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля в солнечно-магнитосферной системе координат:
1349,5 нТл;
-2991,4 нТл;
-6764,9 нТл.
Примечание. Если исходная точка задана в сферической системе координат, то в п.2 настоящего приложения вычисляют ее солнечно-магнитосферные координаты по формулам:
,
где
, 
, 
,
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное
НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ВАРИАЦИИ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
1. Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля магнитосферных токов, не учитываемые моделью, при магнитной буре составляют ~100 нТл, а в спокойное время ~10 нТл.
2. Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля от ионосферных и продольных токов, также не учитываемые моделью, существенны на высотах до 1000 км и имеют значения порядка 50 нТл на геомагнитных широтах до 60 и свыше 80°, и 500 нТл - на широтах от 60 до 80°.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное
ПРИМЕР ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА
СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Входные параметры:
ХХ(3) - солнечно-магнитосферные координаты точки в пространстве;
R1 - расстояние от Земли до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце;
PSI - угол наклона геомагнитного диполя.
Выходные параметры: B(3) - составляющие вектора индукции магнитного поля .
|
0001 |
DIMENSION XX(3), B(3), F(8), G(3), H(8), Q(10) | |||
|
0002 |
|
DATA S0, S1/-0,18, -2.51/, Q/8.52, -39.65, 1.25, | ||
|
С |
||||
|
С |
1. |
ЗАДАНИЕ СОЛНЕЧНО-МАГНИТОСФЕРНЫХ КООРДИНАТ | ||
|
|
С |
ТОЧКИ (В R3) | ||
|
0003 |
DATA XX/-0.530, 0.609, 1.834/ | |||
|
С |
||||
|
С |
2. |
ЗАДАНИЕ УГЛА НАКЛОНА ГЕОМАГНИТНОГО ДИПОЛЯ, | ||
|
С |
РАССЧИТАННОГО НА ЗАДАННЫЙ ДЕНЬ ПО ФОРМУЛЕ (3) | |||
|
0004 |
PSI=22.5258 | |||
|
С |
||||
|
С |
3. |
ЗАДАНИЕ ГЕОЦЕНТРИЧЕСКОГО РАССТОЯНИЯ (В R3), | ||
|
С |
РАССЧИТАННОГО ПО ФОРМУЛЕ (2) | |||
|
0005 |
R1=10. | |||
|
С |
||||
|
0006 |
PS=PSI/10. | |||
|
0007 |
PSY=PSI*3.1415926/180. | |||
|
0008 |
SP=SIN(PSY) | |||
|
0009 |
CP=COS(PSY) | |||
|
0010 |
F(1)=Q(1)*SP | |||
|
0011 |
F(2)=Q(2)*SP*CP | |||
|
0012 |
F(3)=Q(3)*SP | |||
|
0013 |
F(4)=Q(4)*CP*CP+Q(5)*SP*SP | |||
|
0014 |
F(5)=Q(6)*CP | |||
|
0015 |
F(6) =Q(7)*CP*CP+Q(8)*SP*SP | |||
|
0016 |
F(7)=Q(9)*CP | |||
|
0017 |
F(8)=Q(10)*SP*CP | |||
|
0018 |
G(1)=SO*CP | |||
|
0019 |
G(2)=S1 | |||
|
0020 |
G(3)=SO*CP | |||
|
0021 |
H(1)=-Q(1)*CP | |||
|
0022 |
H(2)=-Q(4)*SP*SP-Q(5)*CP*CP | |||
|
0023 |
H(3)=-Q(3)*CP | |||
|
0024 |
H(4)=-Q(2)*CP*SP | |||
|
0025 |
H(5)=Q(6)*SP | |||
|
0026 |
H(6)=Q(10)*CP*SP | |||
|
0027 |
H(7)=Q(9)*SP | |||
|
0028 |
H(8)=Q(7)*SP*SP+Q(8)*СP*СP | |||
|
0029 |
X=XX(1)/R1 | |||
|
0030 |
Y=XX(2)/R1 | |||
|
0031 |
Z=XX(3)/R1 | |||
|
0032 |
B(1)=F(1)+X*F2+Y*F(3)+Z*F(4)+PS*(F(5)+ X*F(6) | |||
|
*+Y*F(7)+Z*F(8)) | ||||
|
0033 |
B(2)=PS*(X*G(1)+Y*G(2)+Z*G(3)) | |||
|
0034 |
B(3)=H(1)+X*H(2)+Y*H(3)+Z*H(4)+PS*(H(5)+X*H(6) | |||
|
*+Y*H(7)+Z*H(8)) | ||||
|
0035 |
PRINT 200, XX, R1, PSI, В | |||
|
0036 |
200 FORMAT (//, 16X, 'X', 9X, 'Y', 9X, 'Z', 9X, 'R1', 7X | |||
|
*'PSI', 8X, 'BX', 8X, 'BY', 8X, 'BZ', //, 10Х, 8F10.4) | ||||
|
0037 |
STOP | |||
|
0038 |
END | |||