ГОСТ 25645.127-85

Группа Т27

     

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

МАГНИТОСФЕРА ЗЕМЛИ

Модель магнитного поля магнитосферных токов

Earth's magnetosphere. Magnetic field model of magnetospheric currents

     

ОКСТУ 0080

Дата введения 1987-01-01

     
     
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

     
     1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.11.85 N 3609
     
     РАЗРАБОТЧИКИ СТАНДАРТА
     
     И.И.Алексеев, канд. физ.-мат. наук; А.В.Баюков, канд. техн. наук; Е.С.Беленькая, канд. физ-.мат. наук; Н.П.Бенькова, д-р физ-мат. наук; Ю.А.Винтенко, канд. техн. наук; А.Н.Герасимов; В.П.Головков, д-р физ.-мат. наук; Е.В.Горчаков, д-р физ.-мат. наук; М.С.Григорян; И.П.Иваненко, д-р физ.-мат. наук; В.В.Калегаев; Г.И.Коломийцева, канд. физ.-мат. наук; А.П.Кропоткин, д-р физ.-мат. наук; Е.Н.Лесновский, канд. техн. наук; В.М.Ломакин, канд. техн. наук; Ю.Г.Лютов; В.В.Мигулин, чл.-кор. АН СССР; Л.И.Мирошниченко, канд. физ.-мат. наук; В.Н.Никитинский; М.И.Панасюк, д-р физ.-мат. наук; И.Я.Ремизов, канд. техн. наук; В.И.Степакин, канд. техн. наук; Л.Н.Степанова; И.Б.Теплов, д-р физ.-мат. наук; М.В.Терновская, канд. физ.-мат. наук; В.В.Хаустов, канд. техн. наук
     
     2. СОГЛАСОВАНО с Государственной службой стандартных справочных данных (протокол от 16.06.85 N 18)
     
     3. Срок первой проверки 1989 г.
     
     Периодичность проверки - 5 лет.
     
     4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
     
     5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
     

     
     
     6. ПЕРЕИЗДАНИЕ (апрель 1990 г.) с Изменением N 1, утвержденным в сентябре 1989 г. (ИУС 12, 1989)
     
     
     Настоящий стандарт устанавливает модель магнитного поля токов, текущих в магнитосфере Земли и на магнитопаузе (магнитосферных токов) на геоцентрических расстояниях от 1 до 7 земных радиусов.
     
     Стандарт предназначен для использования в расчетах при определении условий функционирования технических устройств в космическом пространстве.
     
     

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

     
     1.1. Модель магнитного поля магнитосферных токов (далее - модель) описывает регулярную часть магнитного поля, ее зависимость от параметров межпланетной среды и отражает сжатие магнитосферы Земли на дневной стороне из-за взаимодействия с солнечным ветром, асимметрию день-ночь (поле на ночной стороне ослаблено), суточные и сезонные вариации поля.
     
     1.2. Модель представляет вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов как функцию от солнечно-магнитосферных координат. Она получена линейной аппроксимацией эмпирической модели, которая основана на измерениях магнитного поля на искусственных спутниках Земли.
     
     1.3. Модель учитывает угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля-Солнце , изменяющийся в интервале от -35 до +35°.
     
     1.4. Вектор индукции магнитного поля  в магнитосфере Земли вычисляют по формуле
     

, нТл,                                             (1)

     
где  - вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников, вычисляемый по ГОСТ 25645.126-85 в сферической системе координат;
     
      - вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов, вычисляемый в солнечно-магнитосферной системе координат.
     
     Матрица перехода из сферической системы координат в солнечно-магнитосферную систему координат приведена в справочном приложении 1.
     
     Пример расчета  приведен в справочном приложении 2.
     
     1.5. Среднее квадратическое отклонение вектора индукции  от экспериментальных данных составляет ~20 нТл.
     
     Сведения о нерегулярных вариациях индукции магнитного поля магнитосферных токов приведены в справочном приложении 3.
     
     

2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТОСФЕРЫ

     
     2.1. Основными параметрами магнитосферы являются геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце  и угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля - Солнце .
     
     2.2. Геоцентрическое расстояние  вычисляют по формуле
     

, км,                                         (2)

     
где  - концентрация протонов в солнечном ветре, м;
     
      - концентрация -частиц в солнечном ветре, м;
     
      - скорость солнечного ветра, м/с;
     
      - средний радиус Земли, км.
     
     Примечание. Значения , ,  - по ГОСТ 25645.136-86.
     
     
     2.3. Угол  вычисляют по формуле
     

,                                (3)

     
где 11,0° - угол между осью вращения Земли и осью геомагнитного диполя;
     
      - склонение Солнца, ?°, (изменяется от -23,5 до +23,5°);
     
      - угол между плоскостью полуночного меридиана и меридиональной плоскостью, содержащей северный магнитный полюс, ?°;
     
      - всемирное время, ч;
     
     15°/ч;
     

,                                (4)

     
     23,5° - угол наклона плоскости экватора к плоскости эклиптики;
     
      - угол между линией Земля-Солнце и проекцией оси вращения Земли на плоскость эклиптики, ?°;
     
      - порядковый номер дня в году (с 1 января).
     
     

3. РАСЧЕТ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТОСФЕРНЫХ ТОКОВ

     
     3.1. Индукцию магнитного поля магнитосферных токов вычисляют в солнечно-магнитосферной системе координат по формуле
     

, нТл,                                              (5)

     
где  - проекция вектора  на ось , направленную на Солнце;
     
      - проекция вектора  на ось , лежащую в плоскости, проходящей через ось  и ось геомагнитного диполя;
     
      - проекция вектора , на ось , дополняющую правостороннюю систему координат.
     
     (Измененная редакция, Изм. N 1).
     
     3.2. Составляющую  вычисляют по формуле
     

, нТл,  (6)

     
где

;

;

;

;

;

;

;

.

     
      3.3. Составляющую  вычисляют по формуле
     

, нТл,                                 (7)

     
где

;

;

.

     
     3.4. Составляющую  вычисляют по формуле
     

, нТл,  (8)

     
где
     

;

;

;

;

;

;

;

;

     
     , ,  - солнечно-магнитосферные координаты в единицах ;
     
      - угол наклона геомагнитного диполя, ?°.
     
     Значения коэффициентов , , ,  ?,  приведены в таблице, нТл:
     
     

     
     
     3.5. Пример программы для расчета составляющих вектора индукции магнитного поля  приведет в справочном приложении 4.
     
     

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное

     
ПЕРЕВОД ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИЗ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В СОЛНЕЧНО-МАГНИТОСФЕРНУЮ

     
     По ГОСТ 25645.126-85 вектор индукции магнитного поля , задан в точке (, , ) составляющими , ,  с использованием обозначений:
     
      - геоцентрическое расстояние, км;
     
      - долгота, отсчитываемая от плоскости гринвичского меридиана, ?°;
     
     - широта, отсчитываемая от плоскости земного экватора, ?°;
     
     - полярный угол, ...°.
     
     Перевод вектора из данной сферической системы координат в солнечно-магнитосферную осуществляют при помощи матрицы  по формуле

,                                          (1)

     
,                                                    (2)

     
где ; ; ;
     
      - матрица поворота к солнечно-магнитосферным координатам;

      - матрица перевода из сферических в декартовы координаты;

  (3)

,                                   (4)

где  - западная долгота полуденного меридиана, ?°;
     
      - угол между полуденным географическим меридианом и плоскостью 0 в солнечно-магнитосферных координатах, ?°;
     

15°/ч;

12 ч;

     
,                          (5)

     
где 11,0° - угол наклона геомагнитного диполя к оси вращения Земли;
     
      - угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля-Солнце, ?°;
     
      - склонение Солнца, ...°.
     
     

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное

     
ПРИМЕР РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

     
     Исходные данные:
     
     точка с солнечно-магнитосферными координатами , , ; дата - 1 января 1985 г.; всемирное время 10,6 ч; параметры солнечного ветра: плотность протонов 5·10 м, плотность -частиц 2,5·10 м, скорость солнечного ветра 4·10 м/с.
     
     Порядок вычислений:
     
     1. По формуле (3) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу
     

.

     
     2. Вычисление сферических координат точки осуществляют по формулам:
     

, ;

, ?°;

, ?°;

, ?°,

     
где
     

, ,

     
      - транспонированная матрица . Расчет дает
     

12742,4 км;

9,4°;

80,6°; 58°.

     
     3. По ГОСТ 25645.126-85 вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля  в сферической системе координат (приложение З):
     

 нТл;

 нТл;

 нТл.

     
     4. По формуле (4) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу :
     

     
     5. По формуле (1) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля  в солнечно-магнитосферной системе координат:
      

1337,5 нТл;

-2991,0 нТл;

- 6763,6 нТл.

     
     6. По формуле (2) настоящего стандарта вычисляют геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце :
     

.

     
     7. По формуле (3) настоящего стандарта вычисляют угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля-Солнце, :
     

0,383;

22,5°.

     
     8. По формулам (6)-(8) настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля  в солнечно-магнитосферной системе координат:
     

12,0 нТл;

-0,4 нТл;

-1,3  нТл.

     
     9. По формуле (1) настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля  в солнечно-магнитосферной системе координат:
     

1349,5 нТл;

-2991,4 нТл;

-6764,9  нТл.

     
     
     Примечание. Если исходная точка задана в сферической системе координат, то в п.2 настоящего приложения вычисляют ее солнечно-магнитосферные координаты по формулам:
     

,

     
где
     

, ;

, ;

, .

     
     
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное

     
НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ВАРИАЦИИ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

     
     1. Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля магнитосферных токов, не учитываемые моделью, при магнитной буре составляют ~100 нТл, а в спокойное время ~10 нТл.
     
     2. Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля от ионосферных и продольных токов, также не учитываемые моделью, существенны на высотах до 1000 км и имеют значения порядка 50 нТл на геомагнитных широтах до 60 и свыше 80°, и 500 нТл - на широтах от 60 до 80°.
     
     

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное

     
ПРИМЕР ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА
СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ  

     
     Входные параметры:
     
     ХХ(3) - солнечно-магнитосферные координаты точки в пространстве;
     
     R1 - расстояние от Земли до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце;
     
     PSI - угол наклона геомагнитного диполя.
     
     Выходные параметры: B(3) - составляющие вектора индукции магнитного поля .